将同伦摄动方法应用于纳米流体在两个非平行平面墙之间的Jeffery-Hamel流动

《Results in Engineering》：Application of the Homotopy Perturbation Method to the Jeffery–Hamel Flow of Nanofluids between Two Non-Parallel Planar Walls

本研究应用修正的Homotopy Perturbation Method（HPM）结合切比雪夫谱方法，分析非平行平面墙间磁流体动力学（MHD）Jeffery-Hamel纳米流体流动。重点探讨哈特曼数（Ha）、雷诺数（Re）、纳米颗粒体积分数（?）及类型（Al?O?、TiO?、Cu）对流速、剪切分布及热传递的影响，发现HPM方法与BVP数值解结果高度吻合，验证了其有效性和可靠性，同时揭示了磁力与惯性效应的耦合作用机制。

　　在本研究中，科学家们利用改进的同伦摄动法（Homotopy Perturbation Method, HPM）对磁流体动力学（MHD）Jeffery–Hamel纳米流体在两个非平行平面壁之间的流动进行了分析。Jeffery–Hamel流体流动问题在流体力学中具有重要地位，其研究涉及多个工程领域，包括机械、土木和生物工程。该问题最早由Jeffery和Hamel提出，此后许多研究人员致力于解决该问题的Navier–Stokes方程，特别是在二维倾斜通道中的情况。随着对纳米流体研究的深入，如何利用外部磁场影响流体流动成为近年来关注的焦点。为了准确分析这一现象，不仅需要考虑磁场本身，还需综合评估诸如壁面雷诺数比、流动方向等参数的影响。由于Jeffery–Hamel磁流体纳米流体流动问题本质上是非线性的，因此在纯解析方法难以解决的情况下，研究者们提出了多种数学方法，包括Adomian分解法、新的谱同伦摄动法（SHPM）等。这些方法为解决非线性边界值问题（BVP）提供了新的思路。

研究表明，增加Hartmann数（Ha）能够稳定流动，降低剪切率，并延迟流动反转，这是由于洛伦兹力的作用。Hartmann数通常用于表征磁场强度对流体流动的影响，其值越大，磁场对流动的抑制作用越明显。与此同时，增加雷诺数（Re）则会增强惯性效应，使流动梯度更加陡峭，甚至可能引发超调或流动反转。雷诺数反映了惯性力与粘性力的相对大小，其升高意味着流体流动更加受惯性主导。纳米颗粒体积分数（?）的增加会增强动量扩散，加快速度衰减，并改变剪切恢复行为。纳米颗粒的种类（如Al?O?、TiO?和Cu）对流动特性也有显著影响，其中铜（Cu）表现出最强的惯性效应和流动反转倾向，而二氧化钛（TiO?）则能产生最稳定的流动轮廓。

通过将标准的同伦摄动法与Chebyshev伪谱技术相结合，研究团队开发了一种改进的同伦摄动法，从而提升了计算效率和收敛性。解析解与使用Maple软件的边界值问题方法（RKF45）得到的数值结果进行了对比，结果显示两种方法在大多数情况下高度一致，仅在高梯度区域存在微小偏差。这表明所提出的改进方法在非线性磁流体纳米流体建模中具有准确性和鲁棒性。此外，研究还分析了纳米颗粒浓度、雷诺数、Hartmann数和通道角度等关键参数对速度、温度、摩擦系数和努塞尔数的影响，为热性能优化提供了实用的见解。

在实验过程中，研究团队通过数值模拟和解析方法的对比，验证了改进的同伦摄动法在处理非线性边界值问题时的可靠性。例如，对于Hartmann数为7000的情况，该方法表现出最强的抑制效应，产生了最平缓的速度梯度。而在Hartmann数为0的情况下，流体流动受到纯流体力学效应的主导，呈现出更明显的非线性特征。通过这些研究，团队进一步确认了磁场在流体流动中的稳定作用，并展示了同伦摄动法在处理复杂工程和物理系统中的适用性。

此外，纳米颗粒的类型和浓度对流动行为的影响也得到了详细分析。例如，当纳米颗粒体积分数增加时，动量扩散增强，速度衰减加快，剪切恢复行为发生变化。铜（Cu）由于其较高的热导率和密度，对流动的惯性效应最为显著，而二氧化钛（TiO?）则表现出较高的稳定性。这些发现表明，通过控制纳米颗粒的种类和浓度，可以有效调节纳米流体的流动特性，从而在实际应用中实现对热传递和动量传递的优化。

综上所述，该研究不仅为Jeffery–Hamel磁流体纳米流体流动问题提供了新的解析方法，还揭示了磁场、雷诺数、纳米颗粒浓度和材料选择在调节流体流动和热传递中的关键作用。这些发现对工程应用具有重要意义，特别是在涉及热传递优化、流体控制和磁场辅助流动的领域。此外，研究结果进一步验证了同伦摄动法在处理非线性边界值问题时的准确性和计算效率，为后续研究提供了可靠的理论基础和实用工具。