分布式多机器人主动信息采集：非均匀农业与林业环境中的多目标搜索与跟踪算法创新

《Frontiers in Plant Science》：Distributed multi-robot active gathering for non-uniform agriculture and forestry information multi-robot active gathering

本文提出一种基于分布式伯努利汤普森采样（Bernoulli Thompson Sampling）与劳埃德算法（Lloyd's algorithm）结合的多机器人协同控制策略，用于非均匀分布环境下的多目标（Multi-Target Tracking, MTT）搜索与跟踪。该方法将信息采集问题建模为多臂老虎机（MAB）问题，通过动态目标概率假设密度滤波（PHD Filter）实现目标状态估计，提升机器人在探索（exploration）与利用（exploitation）之间的权衡能力，显著提高了目标覆盖率和搜索效率，尤其适用于农业监测、林业资源调查等场景。

　　

1 引言

主动信息采集是多机器人系统在农业和林业领域中的核心任务，应用范围包括精准播种、田间管理、智能除草与病虫害防控等。传统分布式策略往往难以适应信息非均匀分布的环境，导致目标检测速度慢、覆盖效率低。本文创新性地将信息采集问题重构为多臂老虎机（Multi-Armed Bandit, MAB）问题，并提出一种新型分布式伯努利汤普森采样算法（Distributed Bernoulli Thompson Sampling），使机器人在共享概率信息的同时进行探索-利用决策，从而在没有集中控制的情况下实现全局协同。

2 方法

2.1 问题建模

假设有$nt$个目标状态$X=\left\{x_1,\dots ,x_{nt}\right\}$分布于凸开放任务空间$E?R^2$中，$nr$个机器人需协同探测与跟踪这些目标。每个机器人通过机载传感器获取有限视野（Field of View, FoV）内的噪声测量值$Z_i$，且存在漏检与误检情况。

2.1.1 PHD滤波器

目标与测量集合均为随机有限集（Random Finite Set, RFS），其一级矩为概率假设密度（Probability Hypothesis Density, PHD），记为$v\left(x\right)$。PHD滤波器通过预测与更新步骤递归传播目标空间密度，模型包括目标运动模型$f\left(x\right|\xi )$、存活概率$p_s\left(x\right)$、新生目标PHD$b\left(x\right)$，以及检测概率$p_d\left(x\right|q)$、测量模型$g\left(z\right|x,q)$和杂波PHD$c\left(z\right|q)$。其递推方程为：

$$

vˉt(x)=b(x)+∫Ef(x|ξ)ps(ξ)vt-1(ξ)?dξ

(1)

$$

vt(x)=(1-pd(x|q))vˉt(x)+∑z∈Ztψz,q(x)vˉt(x)ηz(vˉt)

(2)

2.1.2 劳埃德算法

劳埃德算法通过最小化目标函数$?\left(\right\{q_1,\dots ,q_{nr}\left\}\right)$实现分布式控制，其梯度与机器人状态无关。机器人移动至其Voronoi单元的加权质心：

$$

qr*=∫Vrx?(x)dx∫Vr?(x)dx

控制输入为：

$$

ur(g)=min (dstep,‖g-qr‖)g-qr‖g-qr‖

2.2 分布式伯努利汤普森采样

2.2.1 搜索问题建模为MAB问题

将搜索任务建模为多臂老虎机问题，每个动作$k$代表机器人移动到环境中的一个特定区域，奖励为二元值：

$$

rwk={0Z=?1else

环境$E$被划分为$K$个固定区域，每个区域中心对应一个采样位置$s_k$。

2.2.2 汤普森采样

汤普森采样（Thompson Sampling, TS）通过Beta分布对每个资源的奖励概率进行建模，参数更新使用动态调整策略：

$$

(αk,βk)={(αk+rwk,βk+(1-rwk)),αk+βk<CCC+1(αk+rwk,βk+(1-rwk)),otherwise

2.3 多目标信息采集的整体策略

机器人根据是否跟踪到目标分为搜索组（$R_s$）和跟踪组（$R_t$）。跟踪机器人使用劳埃德算法，空闲机器人使用TS算法选择探索区域。通过目标交换策略优化任务分配，减少总移动距离。

3 结果

3.1 仿真环境

任务空间为100 m × 100 m的正方形，目标静止或以3 m/s速度运动。机器人最大速度10 m/s，传感半径5 m。环境被划分为14×14的网格，PHD滤波中使用高斯随机游走模型。

3.2 定性对比

在目标非均匀分布环境中，纯劳埃德算法导致大量机器人处于空闲状态，目标跟踪效率低。结合TS算法后，机器人能快速学习目标分布，聚集于高目标密度区域，显著提升搜索与跟踪效率。

3.3 定量分析

使用最优子模式分配（OSPA）误差度量算法性能。结果表明，在静态和动态目标场景下，结合TS的方法均能降低OSPA误差和上升时间，尤其在目标聚集分布的环境中效果更为显著。

4 结论

本文提出的分布式主动搜索与跟踪算法，通过结合汤普森采样和劳埃德算法，使多机器人系统在非均匀分布环境中能高效协同工作，显著提升目标搜索速度与跟踪精度，为农业、林业等领域的应用提供了有效的技术解决方案。