一种用于单角度热红外图像地表热辐射角度归一化的双频参数方法

《Remote Sensing of Environment》：A dual-band parametric method for angular normalization of land surface thermal radiation for single-angle thermal infrared image

双波段参数角归一化方法（DPAN）基于物理模型纠正热辐射方向性效应，仅需单角度单时相数据，适用于任意具有至少两个热红外波段卫星数据。在MODIS数据验证中，其辐射亮度温度均方根误差达1.3K，最大校正8K，仰角超40°时校正超1K，解决了异源数据可比性问题，为地表温度产品标准化提供新方法。

　　本研究提出了一种基于物理模型的双波段参数化角度归一化方法（Dual-band Parametric Angular Normalization, DPAN），旨在解决热红外遥感数据中由于观测角度差异导致的热辐射方向性效应（Thermal Radiation Directionality, TRD）。TRD效应是影响热红外遥感数据全球应用的关键因素，同时也限制了长期时间序列数据之间的对比分析。由于不同观测角度下获取的热辐射数据存在固有的不一致性，这种不一致性对数据的利用和分析构成了显著挑战。为了解决这一问题，DPAN方法通过理论分析推导出角度归一化的关键参数，并建立了这些参数的实证估算公式。该方法无需多角度或多时相观测，仅需单角度、单时相数据，即可实现对任何具有至少两个热红外波段的卫星数据集进行直接角度归一化处理。这种方法在实际应用中展现出良好的效果，特别是在修正卫星数据中的温度偏差方面，显示出较强的实用性和推广潜力。

在研究中，通过模拟数据集的分析表明，DPAN方法能够平均修正62%的热辐射角度效应，其最大修正率达到66–68%，而最小修正率则约为47–49%。这一表现得益于在模拟数据集中对参数误差范围的考虑，验证了DPAN方法在不同误差条件下的稳定性。此外，研究还发现，双波段设置中波长差为2–3.5 μm的组合是最佳选择，这使得DPAN方法在实际应用中具有更高的精度和适用性。当将DPAN方法应用于实际的中分辨率成像光谱辐射计（Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer, MODIS）数据时，其结果显示出约1.3 K的辐射亮度温度均方根差异（RMSD），并且在观测天顶角超过40°的情况下，最大温度修正可以超过8 K。这些结果表明，DPAN方法在处理实际卫星数据时具有显著的温度修正能力。

TRD效应在不同平台和地表类型的研究中均有报道，其在不同观测角度下对热辐射或地表温度（Land Surface Temperature, LST）的影响存在显著差异。对于相对均匀的地表类型，如水体和裸地，TRD效应主要由地表发射率（Land Surface Emissivity, LSE）的各向异性引起，导致LST差异可达6 K。而对于结构复杂的地表，如植被冠层和城市区域，TRD效应还受到不同温度组分面积占比的影响，这些区域的TRD差异可能高达10–15 K。这种差异性不仅使得不同观测时间和卫星平台之间的产品难以比较，还可能导致热相关参数（如LST和地表向上的长波辐射）估计出现偏差，从而影响气候研究、农业监测和生态分析等领域的应用效果。

因此，对热辐射或LST进行角度归一化，即将其修正为统一的参考方向（通常是正下方方向），对于提升产品精度和一致性具有重要意义。然而，现有的TRD研究大多集中在开发模型以量化方向性热辐射和表征TRD效应上，包括物理模型、核驱动模型和三维模型等。尽管这些模型在理论上能够准确计算方向性热辐射或温度，但它们通常需要多个参数输入，这使得它们难以直接用于开发操作性角度归一化方法。因为大多数卫星仅提供单角度观测数据，所以需要一种更简便、更实用的角度归一化方法。

近年来，一些研究尝试通过引入更多信息来实现角度归一化，例如结合多平台和多时相数据。然而，这些方法通常具有特定的应用条件或需要大量的数据输入，因此在通用性方面存在一定的局限。例如，Teng等人（2023）开发了一种基于参数空间的角度归一化方法，该方法利用单角度、单时相数据，但需要一个具有广泛土壤湿度条件的大面积区域以确保准确性。而机器学习技术也被成功应用于LST角度归一化，但这种方法需要从其他遥感产品或再分析数据集中获取大量参数作为输入，如气温、土壤湿度和数字高程模型（Digital Elevation Model, DEM）。此外，Qin等人（2025）利用扩展的时间演化核驱动模型对GOES-16和GOES-17的LST产品进行了归一化处理，但该方法要求至少七次白天晴朗天空的观测，仅适用于两个传感器的重叠区域，并假设土壤湿度没有显著变化。

综上所述，开发一种更具有操作性的角度归一化方法具有重要的价值，该方法应满足以下条件：（1）具有全球适用性，没有特定的应用区域限制；（2）输入参数简单且易于获取，以便在LST产品生产过程中广泛应用。基于这一目标，本研究提出了DPAN方法，该方法专为植被区域设计，能够实现每个像素的独立热辐射角度归一化，仅需单角度、单时相数据即可完成。DPAN方法的理论基础建立在两个热红外波段的辐射传输方程之上，并引入了一些假设和变量以简化方程。经过推导，模型中的未知量被简化为一个与组分热辐射相关的参数，随后基于模拟数据集建立了该关键参数的实证关系模型，从而实现了无需额外数据输入的角度归一化。此外，本研究还对DPAN方法进行了全面的敏感性分析，以评估其在实际应用中的性能表现。最后，该方法被应用于MODIS数据，并对修正结果进行了详细分析。

为了进一步验证DPAN方法的有效性，本研究对研究区域进行了详细的描述。研究区域位于中国中部，处于西部山脉和盆地与中部丘陵和河谷之间的过渡地带。该区域的地表覆盖类型主要包括森林和农田。西部地区主要由山脉构成，南部中部地区为四川盆地，以梯田为主。而北部和东部则主要由丘陵和森林组成。研究区域的地理坐标范围大致为北纬30°–34.6°，东经100.4°–112.3°。这一区域的多样性和代表性为研究TRD效应提供了理想的实验条件。

在研究过程中，采用了MODIS 1 km分辨率的数据作为主要的数据集。MODIS数据因其高空间分辨率和定期观测能力，被广泛应用于地表温度的监测和研究。通过将MODIS数据应用于DPAN方法，研究团队能够评估该方法在实际数据中的表现。MODIS数据的使用不仅验证了DPAN方法的实用性，还为其他卫星数据集的推广应用提供了参考。此外，MODIS数据的高分辨率和广泛的覆盖范围，使得研究能够覆盖多种地表类型，从而全面评估TRD效应在不同环境下的影响。

为了构建DPAN方法的实证模型，研究团队首先模拟了多角度热红外数据，并基于这些数据建立了关键参数M的实证模型。该模型的构建依赖于模拟数据中热辐射的统计关系，通过分析不同角度下的热辐射数据，研究团队能够确定M参数的估算方法。这一过程的流程如图3所示，其中每个高分辨率图像被分类和聚合，以获取低分辨率下的组分温度和发射率。随后，利用这些数据生成低分辨率的热辐射图像，从而为实证模型的建立提供了基础。

在DPAN方法的推导过程中，研究团队基于两个热红外波段的辐射传输方程，引入了一些假设和变量，以简化方程并提高计算效率。通过这些假设和变量，模型中的未知量被减少到一个与组分热辐射相关的参数。这一参数的估算基于模拟数据集中的统计关系，使得DPAN方法能够在不依赖额外数据输入的情况下实现角度归一化。这种设计不仅降低了数据处理的复杂性，还提高了方法的适用性和可操作性。

为了评估DPAN方法的性能，研究团队还进行了全面的敏感性分析。敏感性分析的目的是了解模型对输入参数变化的响应情况，从而确定其在实际应用中的稳定性。通过分析不同输入参数误差对DPAN方法修正效果的影响，研究团队发现该方法在不同误差条件下均能保持较高的修正精度。这一结果表明，DPAN方法不仅适用于理想条件下的数据处理，还能够在存在一定数据误差的情况下提供可靠的修正结果。

在实际应用方面，DPAN方法被成功应用于MODIS数据，修正结果显示出显著的温度偏差。在MODIS数据中，修正后的辐射亮度温度均方根差异（RMSD）约为1.3 K，而在观测天顶角超过40°的情况下，最大温度修正可以超过8 K。这些结果表明，DPAN方法在实际数据中的表现优于现有的角度归一化方法，尤其是在高角度观测条件下，其修正能力更为突出。这一特性使得DPAN方法在处理高角度观测数据时具有更高的实用性，从而满足不同应用场景的需求。

此外，研究团队还对DPAN方法的关键参数进行了估算方法的探讨。根据第2.1节的推导，关键参数M可以通过方程（16）进行计算。在该方程中，α代表两个波段热辐射之间的线性关系参数，γ是两个波段热辐射的比值，而β?和β?则是两个波段的发射率比值。这些发射率比值可以通过利用发射率库和地表类型信息构建的先验知识库进行估算。这种方法不仅简化了参数的获取过程，还提高了模型的可操作性，使得DPAN方法能够适用于多种地表类型和不同观测条件。

本研究的创新之处在于，DPAN方法能够独立地对每个像素进行热辐射角度归一化处理，而无需依赖多角度或多时相观测数据。这种设计使得DPAN方法能够在数据获取受限的情况下，仍然保持较高的修正精度。此外，DPAN方法的实证模型基于模拟数据集建立，这一方法不仅提高了模型的准确性，还增强了其在实际数据中的适用性。通过模拟数据集的构建和分析，研究团队能够全面评估DPAN方法在不同地表类型和观测条件下的表现，从而为其在实际应用中的推广提供了理论依据。

DPAN方法的应用不仅限于MODIS数据，还能够扩展到其他具有至少两个热红外波段的卫星数据集。这种广泛适用性使得DPAN方法在实际应用中具有重要的推广价值。通过将DPAN方法应用于不同卫星平台的数据，研究团队能够验证其在不同观测条件下的性能表现，从而为其他研究提供参考。此外，DPAN方法的简便性和高效性，使其成为一种可行的操作性角度归一化方法，适用于大规模的数据处理和分析。

在本研究中，DPAN方法的实现过程包括理论推导、实证模型建立、敏感性分析和实际应用验证等多个阶段。理论推导阶段基于两个热红外波段的辐射传输方程，通过引入假设和变量，简化了方程并减少了未知量的数量。实证模型建立阶段利用模拟数据集，通过分析不同角度下的热辐射数据，确定了关键参数M的估算方法。敏感性分析阶段则评估了DPAN方法在不同输入参数误差条件下的稳定性，确保其在实际应用中的可靠性。实际应用验证阶段则通过将DPAN方法应用于MODIS数据，分析其在实际数据中的修正效果，进一步验证了该方法的有效性。

DPAN方法的提出和实现，为解决TRD效应提供了新的思路和技术手段。与现有的角度归一化方法相比，DPAN方法在数据需求、计算复杂性和修正精度等方面均具有明显优势。首先，DPAN方法仅需单角度、单时相数据，降低了数据获取的难度和成本。其次，该方法基于物理模型，具有较高的理论依据和科学性，能够更准确地反映TRD效应的物理机制。最后，DPAN方法在实际应用中表现出良好的修正效果，特别是在高角度观测条件下，其修正能力显著优于其他方法。

本研究的成果不仅对热红外遥感数据的处理和分析具有重要意义，还对卫星数据产品的质量和一致性提出了更高的要求。随着卫星遥感技术的不断发展，热红外数据的全球应用范围不断扩大，但TRD效应的存在仍然制约了数据的准确性和可比性。DPAN方法的提出，为解决这一问题提供了一种新的解决方案，具有重要的应用价值和推广前景。未来，随着更多卫星数据的积累和不同地表类型的进一步研究，DPAN方法有望在更多领域得到应用，从而推动热红外遥感技术的发展和进步。

此外，DPAN方法的实施还需要考虑实际应用中的各种因素，例如数据质量和处理效率。在实际应用中，卫星数据可能存在噪声、云覆盖和其他干扰因素，这些都会影响角度归一化的精度。因此，在应用DPAN方法时，需要对数据进行预处理，以消除这些干扰因素。同时，考虑到不同卫星平台的数据格式和处理流程可能存在差异，DPAN方法的实施还需要对数据进行标准化处理，以确保其在不同平台之间的兼容性和一致性。

在本研究中，DPAN方法的实施主要依赖于模拟数据集的构建和分析。模拟数据集的构建需要考虑多种因素，包括地表类型、观测角度、大气条件和传感器参数等。通过模拟不同条件下的热辐射数据，研究团队能够全面评估DPAN方法的性能，并为实际应用提供理论支持。模拟数据集的构建过程如图3所示，其中每个高分辨率图像被分类和聚合，以获取低分辨率下的组分温度和发射率。随后，利用这些数据生成低分辨率的热辐射图像，从而为实证模型的建立提供了基础。

在实际应用中，DPAN方法的实施需要依赖于MODIS数据或其他具有至少两个热红外波段的卫星数据集。MODIS数据因其高空间分辨率和定期观测能力，成为本研究的理想数据集。通过将DPAN方法应用于MODIS数据，研究团队能够验证该方法在实际数据中的表现，并评估其修正效果。MODIS数据的高分辨率和广泛的覆盖范围，使得研究能够覆盖多种地表类型，从而全面评估TRD效应在不同环境下的影响。

为了确保DPAN方法的可靠性和有效性，研究团队还对关键参数的估算方法进行了深入探讨。关键参数M的估算基于模拟数据集中的统计关系，这一方法不仅提高了模型的准确性，还增强了其在实际数据中的适用性。通过分析不同观测角度下的热辐射数据，研究团队能够确定M参数的估算方法，并验证其在不同条件下的稳定性。这一过程的详细分析为DPAN方法的推广和应用提供了重要的理论支持。

DPAN方法的提出和实现，标志着在热红外遥感数据处理领域取得了一项重要进展。该方法不仅解决了TRD效应带来的数据不一致性问题，还为卫星数据产品的质量和一致性提供了新的解决方案。随着遥感技术的不断发展，DPAN方法有望在更多领域得到应用，从而推动热红外遥感技术的进一步发展。此外，DPAN方法的简便性和高效性，使其成为一种可行的操作性角度归一化方法，适用于大规模的数据处理和分析。

在本研究中，DPAN方法的应用不仅限于MODIS数据，还能够扩展到其他具有至少两个热红外波段的卫星数据集。这种广泛适用性使得DPAN方法在实际应用中具有重要的推广价值。通过将DPAN方法应用于不同卫星平台的数据，研究团队能够验证其在不同观测条件下的性能表现，从而为其他研究提供参考。此外，DPAN方法的简便性和高效性，使其成为一种可行的操作性角度归一化方法，适用于大规模的数据处理和分析。

本研究的成果不仅对热红外遥感数据的处理和分析具有重要意义，还对卫星数据产品的质量和一致性提出了更高的要求。随着卫星遥感技术的不断发展，热红外数据的全球应用范围不断扩大，但TRD效应的存在仍然制约了数据的准确性和可比性。DPAN方法的提出，为解决这一问题提供了一种新的解决方案，具有重要的应用价值和推广前景。未来，随着更多卫星数据的积累和不同地表类型的进一步研究，DPAN方法有望在更多领域得到应用，从而推动热红外遥感技术的发展和进步。

总之，DPAN方法为解决TRD效应带来的数据不一致性问题提供了一种创新的解决方案。该方法不仅具有较高的修正精度，还具备良好的通用性和可操作性，能够适用于多种地表类型和不同观测条件。通过理论推导、实证模型建立、敏感性分析和实际应用验证等多个阶段的研究，DPAN方法的可行性得到了充分验证。其在MODIS数据中的应用结果表明，该方法能够有效修正温度偏差，提升卫星数据产品的质量和一致性。未来，随着遥感技术的不断进步和更多数据的积累，DPAN方法有望在更多领域得到应用，为全球范围内的热红外遥感数据处理和分析提供有力支持。