区块链技术驱动的集装箱运输网络双层优化模型：协同定价与空箱调度策略研究

《Results in Engineering》：Optimizing port containers logistics considering blockchain technology for sustainable maritime shipping: A case study

本研究针对集装箱运输网络中航运公司与无船承运人(NVOCC)的协同决策问题，构建了考虑区块链技术应用的双层规划模型。上层模型以航运公司利润最大化和CO2排放最小化为目标，下层模型关注NVOCC的空箱平衡优化和运营利润。通过KKT条件和matheuristic算法求解，结果表明区块链技术可显著降低仓储和装卸成本(α12、α22)，实现供应链整体效率提升。该研究为智能合约在物流领域的应用提供了理论支持。

　　

在全球贸易蓬勃发展的今天，集装箱运输作为国际贸易的"血脉"，其运营效率直接影响着全球供应链的稳定。然而，传统的集装箱运输系统面临着诸多挑战：空箱调度的不均衡导致资源浪费，信息不对称造成各方协同困难，碳排放控制压力与日俱增。更棘手的是，航运公司(Shipping Company)和无船承运人(NVOCC)作为供应链中的两个关键决策主体，各自有着不同的利益诉求，形成了典型的"上有政策、下有对策"的博弈格局。

航运公司作为运输服务的提供者，期望通过合理定价实现利润最大化，同时面临日益严格的环保法规要求，需要控制船舶的CO₂排放。而无船承运人作为中间服务商，既要满足客户需求，又要优化空箱配置，减少因空箱积压或短缺造成的成本损失。这两个决策主体处于不同的层级，各自的目标函数相互影响，构成了复杂的双层优化问题。

近年来，区块链技术的兴起为解决这一难题提供了新的思路。区块链的分布式账本、智能合约等特性，能够提高供应链透明度，降低交易成本，增强各方信任。特别是在集装箱运输领域，区块链技术可以简化文档流程，提高数据共享效率，减少人工干预带来的错误和延迟。那么，如何将区块链的技术优势转化为实际的经济效益？航运公司和NVOCC又该如何在区块链环境下制定最优决策？这些问题亟待深入研究。

发表在《Results in Engineering》上的这项研究，针对上述问题提出了创新性的解决方案。研究团队构建了一个考虑区块链技术影响的双层规划模型(Bi-level Programming Model)，上层代表航运公司的决策，下层代表NVOCC的决策。该模型不仅考虑了传统的运营成本、运输能力等约束，还创新性地引入了区块链技术对仓储成本和装卸成本的削减效应，通过参数α₁²和α₂²来量化区块链带来的效率提升。

关键技术方法概述

研究采用了数学规划与启发式算法相结合的方法。首先建立双层规划模型，其中上层目标为航运公司利润最大化和CO₂排放最小化的双目标优化，下层为NVOCC的空箱平衡和利润最大化双目标优化。采用归一化加权和法处理多目标问题，利用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件将双层问题转化为单层问题，并设计了matheuristic算法进行求解。算法通过遗传算法确定二进制变量，固定这些变量后使用商业求解器处理连续变量，有效降低了计算复杂度。

数学模型构建

上层模型：航运公司决策

上层模型以航运公司为决策主体，包含两个相互冲突的目标函数。第一个目标是利润最大化，即运输收入减去燃油成本。研究发现，航运公司的定价策略会直接影响客户需求，需求函数表现为价格弹性模型。当航运公司提高运价时，需求量会相应下降，这种关系通过价格弹性系数br_f来刻画。

第二个目标是环境目标，即最小化CO₂排放量。研究表明，船舶在不同航线上的排放量与运输距离、货物量直接相关。两个目标通过归一化加权和法进行协调，权重系数W₁和W₂反映了决策者对经济目标和环境目标的相对重视程度。

下层模型：NVOCC决策

下层模型中，NVOCC作为跟随者，根据航运公司制定的价格做出最优反应。NVOCC的目标同样具有双重性：一方面要最小化各港口的空箱不平衡量，即实际集装箱库存I_i^t与理想库存í_i之间的差异；另一方面要最大化运营利润，包括运输收入减去仓储成本和装卸成本。

研究创新性地引入了区块链技术对运营成本的削减效应。参数α₁²∈[0,1]表示区块链带来的装卸成本折扣因子，α₂²∈[0,1]表示仓储成本折扣因子。当α₁²=α₂²=0时，表示完全不采用区块链技术；当α₁²=α₂²=1时，表示区块链技术能够完全消除相关成本。实际应用中，这些参数取值在0-1之间，反映了区块链技术的应用程度。

约束条件体系

模型包含丰富的约束条件，确保解的可行性。库存平衡约束保证了各港口集装箱数量的连续性，即本期库存等于上期库存加上交付量减去提取量，再考虑港口固有的空箱盈余或短缺d_i^t。容量约束确保各港口的集装箱数量不超过其最大容量C_i。

运输环节的约束包括船舶容量限制、路径选择约束以及装载量守恒关系。特别值得注意的是，模型通过引入二进制变量v_ij^kt、w_i^kt、z_i^kt来分别表示船舶是否选择某条航线、是否在某个港口进行装卸作业，这些变量使得模型具有混合整数规划的特征。

算法设计与求解

问题转化与求解策略

由于下层问题包含二进制变量，导致模型非凸，无法直接应用KKT条件进行转化。研究团队创新性地提出了matheuristic算法，将问题分解为主问题和子问题。主问题中使用遗传算法确定二进制变量的取值，然后将这些变量固定，此时下层问题变为凸问题，可以应用KKT条件将双层问题转化为单层问题，进而使用商业求解器进行求解。

归一化加权和法

为解决多目标优化问题，研究采用了归一化加权和法。该方法首先通过单目标优化得到各个目标函数的最大值和最小值，然后将目标函数归一化到[0,1]区间内，最后通过加权和将多目标问题转化为单目标问题。这种方法保证了不同量纲的目标函数可以在同一尺度下进行比较和加权。

KKT条件应用

在将双层问题转化为单层问题时，研究利用了KKT条件。KKT条件是非线性规划领域的重要工具，为约束优化问题提供了一阶必要条件。通过引入拉格朗日乘子γ，将下层问题的约束条件转化为上层问题的附加约束，确保了转化后的问题与原双层问题的最优解一致。

结果分析

区块链技术的影响

研究表明，区块链技术的应用对集装箱运输系统产生了显著影响。当α₁²和α₂²取值增大时，即区块链技术的应用程度提高，NVOCC的运营成本明显下降。具体而言，区块链技术通过智能合约自动化处理文档流程，减少了人工干预，降低了错误率，提高了操作效率。

价格策略的相互作用

研究发现，航运公司和NVOCC的定价策略存在明显的相互作用。航运公司提高运价会导致需求下降，但NVOCC可以通过调整自己的价格策略来部分抵消这种影响。这种博弈关系体现了供应链中不同层级决策者的战略互动。

空箱调度优化

在空箱调度方面，模型有效平衡了各港口的集装箱库存。通过优化提取和交付决策，减少了空箱的不合理流动，降低了空箱调度的总成本。特别是在考虑时间因素的多期模型中，优化效果更加明显。

环境影响分析

从环境角度看，模型的优化结果有助于减少不必要的船舶航行，从而降低CO₂排放。同时，通过优化装载方案，提高了船舶的装载率，进一步减少了单位货物的碳排放强度。

研究结论与意义

本研究通过构建考虑区块链技术影响的双层规划模型，为集装箱运输系统中的协同决策问题提供了创新解决方案。理论贡献主要体现在三个方面：一是首次将区块链技术的影响量化并纳入集装箱运输优化模型；二是设计了有效的matheuristic算法解决复杂的双层规划问题；三是通过数值实验验证了模型和算法的有效性。

实践意义方面，研究为航运公司和NVOCC在区块链环境下的决策提供了理论指导。航运公司可以依据模型结果制定合理的定价策略，在追求利润的同时控制碳排放；NVOCC则可以优化空箱调度和价格决策，提高运营效率。对于政策制定者而言，研究结果支持了区块链技术在物流领域推广的价值，为相关政策的制定提供了参考依据。

研究的局限性在于对区块链技术影响的刻画仍较为简化，未来研究可以考虑区块链技术对信息共享、风险控制等方面的更广泛影响。此外，模型可以考虑更多实际因素，如天气不确定性、港口拥堵等，进一步提高模型的实用价值。

总体而言，这项研究为区块链技术在集装箱运输领域的应用提供了理论框架和方法支持，对推动物流行业的数字化转型和可持续发展具有重要意义。随着区块链技术的不断成熟和推广应用，文中提出的模型和方法有望为实际决策提供更加精准的指导。