使用广义非对称Bouc-Wen模型和基于误差的自适应动态补偿（ADRC）技术对XY微定位平台进行精确跟踪

《Sensors and Actuators A: Physical》：Precision tracking of an XY micro-positioning stage using a generalized asymmetric Bouc-Wen model and error-based ADRC

压电微定位平台通过复合控制器有效抑制非线性迟滞与外部扰动，提出广义非对称Bouc-Wen模型优化参数冗余，设计误差基主动扰动抑制控制策略，结合Lyapunov稳定性分析，实验验证优于传统PID与经典ADRC方法。

　　在现代精密工程领域，微定位平台的应用极为广泛，尤其是在需要高精度操作的微米和纳米尺度任务中。其中，压电驱动的微定位平台因其高刚度和高精度的特性，成为许多高精度设备的关键组件。然而，这类平台在实际应用中面临的主要挑战之一是压电执行器（PEA）固有的迟滞非线性特性，这会显著降低系统的定位精度。因此，如何有效补偿这种迟滞非线性，并提高系统的控制性能，成为当前研究的重要课题。

压电执行器的迟滞特性通常表现为输入电压与输出位移之间的非线性关系，这种关系在不同频率和输入幅度下会发生变化。这种非线性不仅影响系统的动态响应，还可能导致定位误差，特别是在高频或大位移操作时。因此，为了提高系统的控制精度和响应速度，研究人员提出了多种控制策略，如基于模型的控制和模型无关的控制。其中，基于模型的控制方法通常依赖于建立准确的迟滞模型，并通过逆模型进行补偿。然而，这些方法在实际应用中往往面临建模复杂性、参数识别困难以及计算资源消耗等问题。

相比之下，反馈控制方法通过实时监测系统输出与目标值之间的偏差，并利用控制器调整输入信号，从而减少误差。常见的反馈控制方法包括PID控制、H∞控制、神经网络控制和模糊控制等。尽管这些方法能够有效应对系统中的不确定性和扰动，但在处理高频扰动或大范围运动时，反馈控制的带宽限制使其难以满足高精度定位的要求。因此，许多研究者开始关注复合控制方法，即结合前馈控制与反馈控制，以实现更优的控制效果。

在复合控制策略中，前馈控制用于补偿系统固有的迟滞非线性，而反馈控制则用于修正模型误差和外部扰动。这种方法能够在不依赖复杂模型的前提下，通过实时调整控制输入，提高系统的整体性能。然而，传统的前馈控制方法通常需要准确的迟滞模型，这在实际应用中往往难以实现。因此，近年来，许多研究者开始探索基于模型的前馈控制与模型无关的反馈控制相结合的策略，其中，基于误差的主动扰动抑制控制（ADRC）方法因其对模型依赖性较低，且具备较强的扰动抑制能力，受到广泛关注。

ADRC方法的核心思想是通过扩展状态观测器（ESO）对系统中的内部不确定性和外部扰动进行实时估计，并通过控制器对这些扰动进行补偿。这种方法能够有效应对系统中的非线性特性，同时减少对模型精度的依赖。然而，传统的ADRC方法在实际应用中仍存在一些问题，例如需要高阶导数的计算，这会增加控制系统的复杂性和计算负担，尤其是在系统带宽有限的情况下。此外，ADRC方法的参数调整也较为复杂，影响其在实际系统中的应用效果。

针对上述问题，本文提出了一种基于广义非对称Bouc-Wen（GABW）模型和基于误差的ADRC的复合控制器，以提高压电驱动XY微定位平台的控制精度和响应速度。GABW模型通过引入广义形状函数和频率因子，能够更准确地描述系统迟滞的非对称性和速率依赖性，同时减少传统Bouc-Wen模型中参数冗余的问题。基于误差的ADRC方法则通过将测量误差作为控制率的输入，简化了控制器的结构，并使其更容易集成到实际控制系统中。此外，本文还通过Lyapunov函数方法对控制参数的可行性域进行了理论分析，确保系统在渐近稳定状态下运行。

在实验部分，本文搭建了一个压电驱动XY微定位平台，并通过激光位移传感器实时测量系统的输出位移。实验结果表明，所提出的复合控制器能够有效补偿系统的迟滞非线性，并快速响应外部扰动，从而显著提高系统的定位精度和动态性能。此外，通过仿真和实验验证，本文进一步展示了该控制器在实际应用中的优越性，特别是在处理复杂轨迹跟踪任务时表现出良好的鲁棒性和适应性。

本文的主要贡献在于以下几个方面：首先，提出了一种新的GABW模型，该模型能够同时捕捉迟滞的非对称性和速率依赖性，并有效解决传统Bouc-Wen模型中存在的参数冗余问题；其次，设计了一种基于误差的ADRC方法，该方法结合了PID控制和经典ADRC的优势，通过简化控制结构，提高了控制器在实际系统中的应用可行性；最后，通过理论分析和数学证明，确定了控制参数的可行性域，并验证了所提出方法的稳定性和有效性。

本文的研究成果不仅为压电驱动微定位平台的控制提供了新的思路，也为其他涉及迟滞非线性特性的精密控制系统的优化提供了参考。未来的研究可以进一步探索GABW模型在不同应用场景下的适用性，并优化基于误差的ADRC方法，以提高其在复杂系统中的控制性能。此外，随着计算技术的进步，可以考虑将高阶导数的计算与实时控制算法相结合，以提升系统的响应速度和控制精度。这些研究方向将有助于推动微定位技术在更多高精度领域的应用和发展。