通过智能的、考虑约束条件的样本选择方法，提高船舶设计优化中替代模型的准确性

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Enhancing surrogate model accuracy in ship design optimization through intelligent constraint-aware sample selection

船舶优化中代理模型构建效率低，因传统采样方法未考虑约束条件影响。本文提出融合数据挖掘的约束空间采样方法，通过智能识别设计变量与约束的潜在关系，实现可行区域高效采样，提升代理模型预测精度与优化效率。实验验证表明，该方法在7500 DWT散货船优化中显著减少计算成本，同时保持与传统方法相当的优化效果。

　　在现代船舶设计领域，随着计算仿真技术的不断发展，船体形状优化设计已成为一个重要的研究方向。传统的优化方法通常依赖于高保真度的计算流体动力学（CFD）模拟，然而这种模拟过程计算量大、耗时长，难以满足工程实践中对效率与成本的双重需求。为了解决这一问题，研究者们提出了基于代理模型（surrogate model）的优化方法，利用样本点集构建模型，以替代高保真度的CFD仿真，从而提高优化效率。然而，现有的样本点选择方法往往忽略了约束条件对采样空间的影响，导致样本点的选择效率不高，这也是构建高精度代理模型成本较高的主要原因。

因此，本文提出了一种改进的样本点选择方法，旨在在可行域内实现有效的样本点选择，从而提升代理模型的构建效率。该方法通过数据挖掘技术，识别优化变量与约束条件之间的潜在映射关系，从而在满足约束条件的采样空间中选择样本点。通过这种方法，可以在可行域内构建代理模型，实现高效的船体形状优化。将该方法应用于实际的7500载重吨（DWT）散货船船体形状优化过程，结果表明在相同样本数量下，代理模型的预测精度显著提高，且优化结果与传统方法相似，验证了本文提出的智能采样过程在工程中的适用性。

### 一、引言

近年来，提升基于数值模拟的船体形状优化效率已成为研究热点。传统的做法是利用代理模型替代高保真度的仿真模型，这可以有效减少计算流体动力学（CFD）模拟的计算时间，并提高基于仿真的设计（SBD）效率。然而，代理模型构建的核心挑战在于如何提升其构建效率。现有的代理模型包括径向基函数（RBF）、神经网络（NN）、Kriging和支持向量机（SVM）等，这些模型在船体性能预测中得到了广泛应用。例如，An等人结合多项式响应面、BP神经网络和Kriging模型，构建了一个混合代理模型优化框架，实现了对三体船尾附体布局的定量优化。Zhu等人利用径向基函数神经网络构建代理模型，优化了AFF-8船体的水下阻力和涡流，取得了良好的效果。Nazemian和Ghadimi则研究了双体船的船首区域改进，提出了基于CFD的自动化方法，通过拉丁超立方采样（LHS）分配设计点并构建RBF代理模型，以分析系统行为。Wei等人采用最优LHS方法减少计算负载和总优化时间，评估样本的水动力性能，构建Kriging代理模型，并利用多目标遗传算法优化双体船侧体位置。Paul等人则开发了基于多目标代理模型的优化方法，用于小水线面双体船的协同优化，目标是优化船体的耐波性和阻力性能。

### 二、样本点选择方法

在基于代理模型的船体形状优化过程中，样本点选择方法在构建船体形状样本数据集方面起着至关重要的作用。常见的空间填充采样技术包括最优LHS、正交实验设计（OD）和均匀设计（UD）。这些采样方法在船体和海洋结构的优化设计中得到了广泛应用。例如，为了减少计算负载和总优化时间，Nantiwat等人利用最优LHS生成样本，评估其水动力性能，构建Kriging代理模型，并结合多目标遗传算法优化双体船侧体位置。Chang等人则提出了一种动态采样方法（DSM），通过引入样本质量指标，考虑输入和输出参数空间的影响，从而提高代理模型的准确性和效率。与传统采样方法相比，DSM在模型性能方面表现出色。Ouyang等人提出了一种基于均匀实验设计的最大熵自适应采样方法，该方法生成的样本分布更加均匀，且在全局代理模型精度方面优于增量拉丁超立方方法。

### 三、约束条件与样本点选择

在船体形状优化过程中，样本点选择方法通常忽略了约束条件对采样空间的影响，导致生成的样本点中包含大量不可行的设计，这些设计可能违反水静力学约束、尺寸限制或布局要求，这在实际船体优化任务中尤为重要。这种不可行设计不仅增加了验证和修正的成本，还降低了用于代理模型训练的数据集质量。此外，尽管Kriging、RBF和NN等代理模型在船体性能预测中得到了广泛应用，但它们往往使用未区分可行与不可行设计的样本集，导致在约束边界附近的预测精度较低。同时，现有方法在分析约束条件如何影响船体设计变量之间关系方面存在不足，大多数方法将约束视为外部检查，而非将其整合到样本点选择过程中。

### 四、研究问题与方法创新

鉴于上述挑战，本文提出了几个关键研究问题，这些问题在现有文献中尚未得到充分解决。首先，如何有效识别船体设计变量与约束条件之间的潜在关系，并利用这些关系指导在约束船体优化问题中的智能采样？其次，与传统的、不考虑约束的采样方法相比，约束感知采样在代理模型构建过程中对预测精度、可行性率和优化收敛性有何提升？最后，是否可以开发一种数据驱动、约束敏感的采样策略，使其在各种船体类型和复杂优化场景中保持高适应性和性能？

本文提出了一种新的、约束感知的采样方法，专门用于约束船体优化中的代理模型构建。与传统的空间填充技术不同，该方法通过数据挖掘技术，学习船体设计变量与约束条件之间的隐含关系，从而实现可行样本点的智能选择。这种整合使得代理模型的训练质量得以提升，优化效率也相应提高。通过将约束感知直接嵌入到采样过程中，本文提出的框架减少了不可行船体设计的生成，提高了基于代理模型的性能预测精度，并加快了复杂优化任务的收敛速度。此外，该方法具有良好的通用性，使其适用于各种船体类型和约束条件，从而扩展了其在实际船体优化问题中的应用范围。

### 五、方法流程与实现

为了直接获得满足约束条件的样本点数据集，本文提出了一种基于数据挖掘的约束空间采样方法，其流程如图7所示。具体步骤如下：首先，定义变量范围，形成初始设计空间；其次，在初始设计空间中进行采样；第三，对每个样本点进行约束评估，准备数据以划分初始设计空间；最后，通过数据挖掘技术提取隐藏规则，指导样本点的选择。该方法通过识别优化变量与约束条件之间的潜在映射关系，使得样本点的选择更加精准，从而提高代理模型的构建效率。同时，该方法减少了不可行设计的生成，提高了代理模型的预测精度，特别是在约束边界附近。

### 六、应用案例与结果分析

以7500 DWT双体船为例，本文采用RBF插值与CAESES软件中的全参数化船体表面变形技术，基于由本研究团队开发的SHIPMDO-WUT平台进行船体优化。船体的3D模型如图1所示，其主要参数列于表3中。优化目标是减少船体在设计吃水T=5.56m和弗劳德数Fr=0.149时的总阻力。通过应用本文提出的智能采样方法，样本点的选择更加精准，减少了不可行设计的生成，从而提高了代理模型的预测精度。实验结果表明，在相同样本数量下，该方法的预测精度显著优于传统方法，且优化结果与传统方法相似，验证了该方法在实际工程中的适用性。

### 七、工程应用潜力

本文提出的智能、约束感知采样框架在实际工程设计问题中具有广泛的应用潜力，尤其是在涉及昂贵仿真和黑箱约束的场景中。在船体设计中，该方法可以显著减少CFD评估的计算负担，提高船体形状优化的效率。此外，该方法还可应用于其他工程领域，如航空航天（如在气动和结构限制下的机翼设计）等。通过将约束条件与采样过程相结合，该方法不仅提高了代理模型的预测精度，还增强了优化过程的可行性率和收敛性，使其成为一种高效的优化工具。

### 八、结论

本文提出了一种面向约束空间的船体形状优化采样方法。通过结合RBF插值与CAESES软件中的全参数化船体表面变形技术，实现了在可行域内对样本点的有效选择和代理模型的构建。实验结果表明，该方法可以显著提高代理模型的预测精度，同时减少计算成本。在实际应用中，该方法在7500 DWT双体船的船体形状优化过程中表现出良好的性能，验证了其在工程中的适用性。此外，该方法具有良好的通用性，使其适用于各种船体类型和约束条件，从而扩展了其在实际船体优化问题中的应用范围。通过将约束感知直接嵌入到采样过程中，本文提出的框架不仅提高了代理模型的构建效率，还增强了优化过程的可行性率和收敛性，为船体形状优化提供了新的思路和技术手段。

### 九、未来展望

随着数据挖掘和机器学习技术的不断发展，未来在船体形状优化中的样本点选择方法将更加智能化和数据驱动化。本文提出的约束感知采样方法为这一趋势提供了一个可行的解决方案，通过将约束条件与采样过程相结合，不仅提高了代理模型的构建效率，还增强了优化过程的可行性率和收敛性。此外，该方法在不同船体类型和复杂优化场景中的适应性，使其具有广泛的应用前景。未来的研究可以进一步探索如何将该方法与多目标优化算法相结合，以实现更全面的船体优化。同时，可以结合不确定性量化（UQ）技术，提高优化过程的鲁棒性，使其在面对不确定性时仍能保持较高的预测精度。此外，随着计算资源的增加，未来可以尝试在更大规模的样本点选择过程中应用该方法，以进一步提升优化效率和模型精度。

综上所述，本文提出的约束感知采样方法在船体形状优化中具有重要的工程应用价值。通过将数据挖掘技术与样本点选择相结合，不仅提高了代理模型的构建效率，还增强了优化过程的可行性率和收敛性。该方法在实际应用中表现出良好的性能，验证了其在工程中的适用性。未来的研究可以进一步探索该方法在多目标优化、不确定性量化等方面的应用，以实现更全面的船体优化。同时，随着计算资源的增加，未来可以尝试在更大规模的样本点选择过程中应用该方法，以进一步提升优化效率和模型精度。