综述：人体开路式全房间间接测热法的瞬态响应算法：回顾与未来展望

《Physiological Reports》：Algorithm for transient response of human open-circuit whole-room indirect calorimetry: A review and future perspective

本综述系统回顾了开路式全房间间接测热法（Open-circuit whole-room indirect calorimetry）在提升时间分辨率方面的算法进展，重点探讨了趋势识别、全变分去噪、小波去噪、卡尔曼估计以及带正则化参数的反卷积（Deconvolution）等核心算法。通过模拟对比，作者指出带正则化参数的反卷积算法在估计能量代谢（Energy Expenditure, EE）和底物氧化（Substrate Oxidation）瞬时变化方面表现最优，并倡议未来研究应建立算法基准测试并公开源代码以促进方法学透明化与发展。

　　

1 引言

开路式全房间间接测热法是一种能够在长时间内（如24小时）可靠评估累积能量消耗和底物氧化的方法，且不会干扰受试者的正常活动（如进食和睡眠）。其理论基础由Brown等人于1984年奠定。过去三十年间，为了提高间接测热法的时间分辨率，使其能够与快速变化的行为和生理信号同步，研究者们提出了多种新算法。准确量化食物热效应（Thermic Effect of Food, TEF）的幅度和动态变化，以及理解餐后能量消耗和底物氧化速率的变化，对于研究人类代谢灵活性（Metabolic Flexibility）至关重要。

2 开路式全房间间接测热法的经典理论

受试者在代谢室内的氧气消耗率（R）与进入的氧气量（F_if_i）、排出的氧气量（F_of_o）以及室内氧气体积的变化率（d/dt(Vf_o)）相关。然而，气体浓度测量中的微小噪声会导致估算的氧气消耗率出现高度不规则性，这被称为不适定问题。其中，d/dt(Vf_o)项是导致不规则性的主要成分。虽然瞬时估算存在挑战，但长时间内的累积氧气消耗量仍然是一个稳健的估计值。若为了抑制不规则性而忽略d/dt(Vf_o)项，会导致氧气消耗率的峰值被低估且时间进程延迟。

3 抑制d/dt(f_o)不规则性的算法

针对d/dt(f_o)的不规则性，主要发展了三种算法：趋势识别（Trend Identification）、全变分去噪（Total Variation Denoising, TVD）和小波去噪（Wavelet De-noising）。趋势识别法通过拟合可变长度的两条指数线来评估气体浓度及其时间导数，但对短时间内多次变化的响应会出现异常。全变分去噪法通过最小化数据拟合残差和解的粗糙度惩罚项之和来平滑d/dt(f_o)，其平衡由正则化参数λ控制。小波去噪法则利用小波变换来抑制噪声同时保留特征。这三种算法都能有效减少d/dt(f_o)的不规则性。

4 抑制R不规则性的算法：随机反卷积与卡尔曼平滑

作为不同的随机方法，反卷积和卡尔曼估计被用于从观测数据中推断不可直接测量的底层信号（如氧气消耗率）。将代谢室视为线性时不变系统，氧气消耗率与室内氧气体积的关系可以通过卷积求和来描述。带正则化参数的反卷积方法采用Tikhonov正则化来求解这个不适定的反问题，通过平衡数据拟合残差和解的粗糙度（由正则化参数γ控制）来获得稳定的估计。卡尔曼估计则通过引入氧气消耗率的方差先验知识来避免过拟合。两种算法在理论上有联系，但关键区别在于对气体产生率变化的假设不同。反卷积方法为每个数据集自适应选择γ，这可能部分解释了其在模拟中的优越性能。

5 算法在模拟中的评估

通过模拟矩形和正弦信号下的氧气消耗，比较了七种算法的性能。直接使用Brown方程计算的结果与真实值偏差很大。趋势识别法对长周期信号改善明显，但对短周期信号会出现相位错误。全变分去噪和小波去噪能成功降低不规则性，但对短周期信号估计过度平滑（过阻尼）。带正则化参数的反卷积（采用差异法或L曲线法确定γ）和卡尔曼平滑（Smoothing）都是随机算法，但反卷积方法在模拟中表现出与真实值更好的相关性以及更低的均方误差。值得注意的是，反卷积方法甚至能检测到周期为8分钟（4分钟开，4分钟关）的信号变化。尽管瞬时估计差异显著，所有算法对300分钟内的累积氧气消耗量都给出了良好的估计。

6 对反卷积方法及模拟分析的批评与讨论

反卷积方法曾被批评为不实用，因为其需要计算大型矩阵的逆，这对于高频采样的昆虫研究确实是个挑战，但对于采样频率较低（如每分钟一次）的人类研究，普通笔记本电脑即可完成计算。模拟分析的局限性在于采用的信号（矩形波、正弦波）可能不能完全反映真实情况，且未进行多次随机噪声下的重复模拟和严格统计检验。此外，算法在真实实验中的比较和应用仍需更多实践。

7 生理学意义

提高间接测热法的时间分辨率有助于在生理条件下评估代谢灵活性，例如研究餐后和睡眠期间能量代谢的动态响应。结合连续生命体征监测（如连续血糖监测CGM、多导睡眠图PSG）是近年来的发展趋势，这使得同步分析能量代谢与行为、生理节律成为可能。例如，研究显示，算法分辨率的提升使得分析不同睡眠阶段（N1, N2, N3, REM）的能量代谢差异成为可能，这为了解代谢 inflexibility 的早期病理生理提供了窗口。不同算法得出的能量代谢时间进程可能存在差异，这可能会影响对如TEF时程、睡眠初期能量下降速率等生理现象的解释。

8 未来展望与建议

为了促进全房间间接测热法研究的协作与进步，确保方法学的透明度至关重要。作者建议，新开发的算法应与现有算法进行基准测试比较，并且应将源代码公开（例如通过GitHub等平台），以便进行透明的评估和未来的比较。这有助于统一方法，促进数据整合，并推动该领域算法的进一步发展。

附录：故意过阻尼的能量消耗估计

作为示例，作者展示了当反卷积中使用的正则化参数γ被人为增大时，对真实实验数据（三餐条件）的能量消耗估计会产生过阻尼效果：食物热效应变得模糊，睡前第一小时内的能量下降速度变慢。这模拟了某些研究中可能出现的、时间分辨率较低的能量代谢曲线特征，强调了选择适当算法参数的重要性。