量子遍历性边缘的相长干涉观测及其在量子优势实现中的意义

《Nature》：Observation of constructive interference at the edge of quantum ergodicity

为解决量子多体系统中信息混洗导致的动力学细节丢失问题，Google Quantum AI团队通过超导量子处理器开展高阶OTOC（Out-of-Time-Order Correlator）研究，发现OTOC(2)在长时间尺度下仍保持对动力学细节的敏感性，并揭示Pauli弦间的相长干涉机制。该工作为实现实用量子优势提供了新路径。

　　

在量子多体系统的研究中，动力学过程往往伴随着信息的快速纠缠和混洗（scrambling），导致传统的量子观测量在长时间尺度下对系统微观细节的敏感性急剧下降。这一现象严重限制了人们通过实验手段探测复杂量子关联的能力，也阻碍了量子模拟技术的实际应用。尽管基于时间反演的实验协议被证明可以有效探测高度纠缠的动力学过程，但如何在这些协议中捕捉到更深层次的量子关联，并进一步推动实用量子优势的实现，仍是当前量子科学领域的核心挑战之一。

为了突破上述局限，Google Quantum AI及其合作团队在《Nature》上发表的最新研究，通过超导量子处理器进行了一系列高阶无序时序关联函数（Out-of-Time-Order Correlator, OTOC）的实验测量。他们发现，二阶OTOC（即OTOC⁽²⁾，文中亦记作??⁽⁴⁾）不仅能在信息混洗后长时间保持对底层动力学的敏感性，更能揭示出Pauli弦（Pauli strings）在构型空间中形成大回路（large loops）时产生的相长干涉（constructive interference）。这一干涉机制使得OTOC⁽²⁾具有很高的经典模拟复杂度。结合其在哈密顿量学习（Hamiltonian learning）等具体任务中的应用，该研究为通往实用量子优势指明了一条可行的路径。

本研究主要依托以下几个关键技术方法：首先，在超导量子处理器上实现了可编程的数字量子电路，通过插入随机或相干相移器来调控干涉臂的数量和相位；其次，采用嵌套回波序列（nested echo sequence）测量不同阶数的OTOC^(k)，特别聚焦于OTOC⁽²⁾；此外，利用Pauli算符插入技术随机化Pauli弦系数的符号以探测量子干涉效应；最后，通过张量网络收缩（tensor-network contraction）和缓存蒙特卡洛（Cached Monte Carlo, CMC）等经典算法评估OTOC的模拟复杂度，并与实验结果的信噪比（SNR）进行比对。

OTOC对量子动力学微观细节的敏感性

研究人员首先通过改变量子电路的细节（如循环次数t、测量算符M和作用算符B的位置q_m与q_b）系统测量了??⁽⁴⁾。实验数据显示出清晰的信息波前（information front）或光锥（light cone），即当q_b位于q_m的光锥之外时，??⁽⁴⁾值接近1，表明信息尚未传播到该处。更重要的是，??⁽⁴⁾在信息波前附近表现出与平均值同量级的电路间涨落（标准偏差σ），这表明OTOC对底层演化U的微观细节高度敏感。与此形成鲜明对比的是，传统时序关联函数（TOC）的涨落随时间呈指数衰减，凸显了OTOC的干涉仪特性在增强敏感性方面的关键作用。

'>

OTOC⁽²⁾中的大回路干涉

为了深入理解高阶OTOC的干涉机制，研究团队在Heisenberg绘景下分析了时间演化算符B(t)在Pauli弦基下的展开。对于OTOC⁽²⁾（??⁽⁴⁾），其表达式可分解为对角部分（??_diag⁽⁴⁾，对应Pauli弦配对α=β且γ=δ）和非对角部分（??_off-diag⁽⁴⁾，对应α≠β≠γ≠δ）。非对角部分要求四个Pauli弦的乘积为恒等算符，在图形上形成一个包含大面积的大回路。为了表征量子干涉的效应，他们在演化过程中的不同周期插入随机Pauli算符，从而随机化系数c_αβγδ的符号。实验发现，插入Pauli算符对??⁽⁴⁾产生了显著影响（通过皮尔逊相关系数ρ的变化1-ρ来量化），而对??⁽²⁾的影响则弱得多，这证实了大回路干涉是??⁽⁴⁾的主要贡献来源。

迈向实用量子优势

大回路干涉带来的高敏感性和高经典模拟复杂度使得OTOC⁽²⁾成为实现实用量子优势的候选方案。研究团队在65个量子比特的系统中测量了??_off-diag⁽⁴⁾，其信噪比（SNR）预计在2-3之间。而使用前沿（Frontier）超级计算机进行张量网络收缩模拟同一电路的成本估计约为3.2年，远超实验数据收集时间（每个电路2.1小时），表明该实验目前处于超越经典（beyond-classical）的量子计算范畴。此外，他们通过一个哈密顿量学习的原理验证示例，展示了OTOC⁽²⁾的实际应用潜力：通过比较物理系统（由经典模拟数据扮演）与量子模拟产生的??_off-diag⁽⁴⁾数据，成功学习到了一个未知的两比特门相位参数ξ。

综上所述，本研究通过实验观测到量子遍历性边缘的相长干涉现象，揭示了高阶OTOC（特别是OTOC⁽²⁾）所具有的高敏感性和高经典模拟复杂度的特性。这些特性使其成为实现实用量子优势的可行路径。该工作不仅深化了我们对量子多体系统动力学的理解，也为未来在真实物理系统（如固态核磁共振系统）中应用OTOC进行参数估计等实际任务奠定了基础。通过满足可实验测量性（SNR>1）、经典模拟的困难性以及解决实际问题的能力这三个关键标准，该研究在迈向实用量子优势的道路上取得了重要进展。