在基于深度学习的肿瘤微结构参数映射中平衡偏差和方差

《MAGNETIC RESONANCE IN MEDICINE》：Balancing Bias and Variance in Deep Learning-Based Tumor Microstructural Parameter Mapping

本研究针对时间依赖扩散MRI肿瘤微结构参数量化中的偏差-方差权衡问题，提出B2V-Net方法。通过贝叶斯框架分析NLLS和MSE-Net的局限性，设计可调节权重的损失函数，实验表明B2V-Net在参数估计标准差上比NLLS降低56%，偏差比MSE-Net减少18%，并在临床数据中验证了其平衡平滑性与精度的优势。

　　

摘要

目的

时间依赖性扩散磁共振成像（time-dependent diffusion MRI）能够量化对肿瘤诊断和预后有用的微观结构参数。然而，目前的模型拟合方法在偏差（bias）和方差（variance）之间存在着不理想的权衡：非线性最小二乘法（NLLS）的偏差较低，但方差较高；而基于均方误差损失（MSE-Net）进行训练的监督式深度学习方法则方差较低，但偏差较高。本研究探讨了这些偏差-方差特性，并提出了一种控制拟合偏差和方差的方法。

方法

本研究采用了具有障碍物的随机行走模型（random walk with barrier model）作为代表性的生物物理模型。将NLLS和MSE-Net重新构建在贝叶斯框架（Bayesian framework）内，以分析它们的偏差-方差行为。我们提出了B2V-Net，这是一种利用可调节偏差-方差权重的损失函数的监督学习方法，用于控制偏差-方差之间的平衡。在广泛的参数和噪声水平范围内，以及对头颈癌患者进行体内实验时，对B2V-Net进行了数值评估，并将其与NLLS和MSE-Net进行了比较。

结果

NLLS和MSE-Net的偏差-方差行为可以用未以真实参数为中心的平坦后验分布（flat posterior distributions）来解释。B2V-Net成功控制了偏差-方差之间的平衡，其标准差相对于NLLS降低了56%，偏差相对于MSE-Net降低了18%。B2V-Net生成的体内参数图在平滑性和准确性之间取得了平衡。

结论

我们解释了NLLS的偏差低但方差高，以及MSE-Net的方差低但偏差高的现象。所提出的B2V-Net能够实现偏差和方差之间的平衡。我们的工作为设计针对特定临床成像需求的定制损失函数提供了见解和方法。