QDeepGR4J：基于分位数的深度学习与GR4J混合降雨-径流模型的集成系统，用于极端流量预测并包含不确定性量化

《Journal of Hydrology》：QDeepGR4J: Quantile-based ensemble of deep learning and GR4J hybrid rainfall–runoff models for extreme flow prediction with uncertainty quantification

本文提出一种基于量化回归的混合模型QDeepGR4J，结合GR4J conceptual rainfall-runoff模型与深度学习，用于提高澳大利亚流域洪水预测的准确性和不确定性量化。通过引入多步流预测和GEV分布确定的洪水阈值，该框架有效捕捉极端流事件并生成90%置信区间。实验表明，LSTM架构的QDeepGR4J在RMSE、NSE和区间得分上均优于基线模型，且能显著提升3-5年洪水风险预警的敏感度。

　　### 深度学习与概念性降雨径流模型的结合：提升水文预测的可解释性与准确性

在水文学和气候科学领域，准确预测极端流量事件对于水资源管理至关重要。这些事件对社区、生态系统和经济具有广泛而深远的影响，例如洪水可以造成巨大的经济损失、环境破坏和人员伤亡。因此，构建一种能够有效模拟和预测极端事件的模型，对于提高灾害应对能力、优化水资源管理具有重要意义。近年来，深度学习技术在这一领域展现出巨大潜力，其强大的非线性建模能力和数据驱动的预测性能为传统水文模型的改进提供了新的方向。

概念性降雨径流模型，如GR4J模型，因其对水文过程的物理解释和结构简单性而受到广泛应用。然而，这类模型在参数校准和极端事件预测方面存在一定的局限性。相比之下，数据驱动的深度学习模型虽然预测能力较强，但往往缺乏可解释性，这限制了其在实际应用中的可靠性。为了解决这一问题，研究者们开始探索将深度学习模型与概念性模型相结合的混合方法，以实现模型预测的准确性与可解释性的双重提升。

在我们的前序工作中，我们提出了DeepGR4J模型，它通过将深度学习模型嵌入到传统GR4J模型的路由存储部分，从而提高了降雨径流预测的准确性，特别是在干旱流域中表现尤为突出。然而，DeepGR4J在极端流量区域的预测性能仍有待提高，且未能对模型预测结果的不确定性进行有效量化。为了解决这些问题，我们进一步引入了分位数回归（Quantile Regression）技术，构建了一个基于分位数的混合模型框架，即Quantile DeepGR4J（QDeepGR4J），以实现对流场不确定性的量化和对极端流量事件的识别。

### 分位数回归：量化不确定性与预测极端事件

分位数回归是一种统计方法，用于建模响应变量的条件分位数（如中位数），而不同于线性回归所估计的条件均值。这种方法在处理异常值和预测极端事件方面具有显著优势，因为它能够提供更全面的预测不确定性信息。在我们的研究中，我们利用分位数回归技术，对QDeepGR4J模型进行了多分位数预测，包括0.05、0.50和0.95分位数，以构建一个90%置信区间，从而量化流场预测的不确定性。

此外，我们还结合了分位数预测结果与广义极值分布（GEV）模型，构建了一个“洪水风险指标”（Flood Risk Indicator），以评估预测流场的极端事件可能性。GEV分布是一种用于建模极端事件的常用方法，能够有效捕捉极端流量的尾部行为。通过将预测的分位数与GEV分布的阈值进行比较，我们可以识别出潜在的洪水事件，并提供一个基于预测分位数的定性洪水风险评估。

### 混合模型框架的设计与实现

QDeepGR4J模型的构建基于DeepGR4J框架，该框架将深度学习模型（如CNN、LSTM等）嵌入到传统GR4J模型的生产存储部分，以增强对水文过程的模拟能力。在模型训练过程中，我们采用了分层优化策略，其中使用差分进化算法（Differential Evolution）对GR4J参数进行校准，而使用梯度下降法（Gradient Descent）对深度学习模型进行训练。这种方法能够兼顾概念性模型的物理解释性和深度学习模型的非线性建模能力，从而提升模型的整体预测性能。

在模型预测阶段，我们对QDeepGR4J模型进行了多步预测，以支持长期的流场预测。此外，我们还对模型的预测结果进行了不确定性分析，计算了预测置信区间的质量指标（Interval Score），以评估模型对不确定性的量化能力。结果显示，QDeepGR4J模型在预测精度和不确定性区间质量方面均优于传统的深度学习模型。

### 模型的评估与应用

为了验证QDeepGR4J模型的有效性，我们使用了CAMELS-Aus数据集，该数据集包含了澳大利亚222个未调控流域的水文气象数据，包括流量、气候变量和流域属性等。我们选择了多个站点进行实验，并对模型在不同时间步长下的预测性能进行了评估。实验结果表明，QDeepGR4J模型在多个站点上均表现出较高的预测精度和不确定性量化能力，特别是在极端流量事件的识别方面，其预测置信区间能够更好地捕捉到高流量峰值。

此外，我们还评估了QDeepGR4J模型在不同区域的泛化能力。结果显示，LSTM-based的QDeepGR4J模型在多个区域的预测性能均优于CNN-based模型，尤其是在中位数预测和不确定性量化方面。这表明，LSTM模型在处理时间序列数据时，能够更好地捕捉长期依赖关系，从而提升模型对极端事件的预测能力。

### 洪水风险评估与实际应用

QDeepGR4J模型不仅能够提高流场预测的准确性，还能够为洪水风险评估提供支持。通过将模型预测的分位数与GEV分布的阈值进行比较，我们可以生成一个“洪水风险指标”，以评估预测流场是否超过洪水阈值。这一指标在实际应用中具有重要意义，能够为洪水预警系统提供可靠的依据。

在实验中，我们对洪水风险指标进行了评估，结果显示，QDeepGR4J模型在3年和5年洪水重现周期下表现出较高的真阳性率（True Positive Rate, TPR），但在7年和10年洪水重现周期下TPR值有所下降。这表明，尽管QDeepGR4J模型在极端事件识别方面具有优势，但仍需进一步优化洪水阈值的校准，以减少误报的可能性。

### 模型的局限性与未来研究方向

尽管QDeepGR4J模型在多个方面表现出色，但仍存在一些局限性。例如，随着预测时间步长的增加，预测的不确定性区间可能会显著扩大，从而增加误报的可能性。此外，模型的预测性能在一定程度上依赖于GR4J模型的校准质量，而GR4J模型的校准误差可能会对深度学习模型的输入产生影响。

为了进一步提升模型的预测性能，未来的研究可以考虑引入多分位数训练方法，并采用显式的非交叉约束（Non-crossing Constraints）以减少分位数预测的偏差。此外，可以结合贝叶斯方法（如MCMC、DREAM或GLUE）对模型的参数不确定性进行更全面的分析。贝叶斯方法虽然理论上严谨，但计算成本较高，可能不适用于大规模或实时预测场景。因此，我们提出的QDeepGR4J框架为实际应用提供了一个高效且可靠的解决方案。

### 结论

QDeepGR4J模型的提出，为水文预测和洪水风险评估提供了一种新的混合方法。该模型结合了概念性降雨径流模型和深度学习技术，通过分位数回归和集合学习，实现了对流场不确定性的量化和对极端流量事件的识别。实验结果表明，QDeepGR4J模型在多个流域中表现出较高的预测精度和不确定性量化能力，特别是在极端流量事件的识别方面。此外，该模型在多个澳大利亚州的泛化能力也得到了验证，显示出其对水文地质变化的适应性。

未来的研究可以进一步优化模型的不确定性量化方法，结合更先进的深度学习架构（如注意力机制）以提升模型的预测能力。此外，将QDeepGR4J模型应用于实时洪水预警系统和未观测流域的预测，将有助于提升其在气候变化背景下的实用性。这些改进将进一步增强模型在水资源管理和灾害应对中的应用价值。