无标度簇–聚合物塌陷过程中的簇聚类

动态标度在聚合物淬火坍缩过程中的研究显示，聚集体（珍珠）生长遵循z≈1.67的标度关系，且当弯曲刚度κ≥5时，w=2z的普适关系被打破，归因于局部结构差异导致的扩散常数变化。

　　

当聚合物受到低于其塌陷转变温度的冷却处理时，会收缩形成球状结构。这一过程始于单体簇（或称为“珠子”）的形成。这些初生的簇会逐渐合并，导致平均簇大小 C_s 的增大，最终形成单个球状体。这种簇的聚集过程类似于液滴的合并现象。这表明这种聚集方式与许多粒子系统（如胶体自组装）中的簇-簇聚集过程存在显著相似性，这些过程通常具有普遍的动态标度行为。受此启发，我们利用分子动力学模拟验证了在不同弯曲刚度 κ 下聚合物塌陷过程中的动态标度现象。我们通过观察簇的大小分布 N_s(t) 随时间 (t) 的变化以及簇的增长情况 C_s(t) 来研究这一动态过程。无论 κ 的值如何，我们都观察到了幂律标度关系 C_s(t) ～ t^z 和 N_s(t) ～ t^–ws–^τ，其中只有簇的增长过程具有普适性，其标度指数 z 约为 1.67。重要的是，我们的研究结果确实表明 N_s(t) 服从形式为 N_s(t) ～ s^–2f(s/t^z) 的动态标度规律，这表明簇的生长过程是无尺度的。有趣的是，对于柔性和刚性较低的聚合物，动态指数遵循关系 w = 2z，这一规律同样适用于粒子在扩散控制下的簇-簇聚集过程。当 κ ≥ 5 时，这些指数会偏离该关系，并且随着 κ 的增加而持续增大。我们认为这种偏离源于形成的簇的局部结构差异，这些差异导致了有效扩散常数对簇大小依赖性的变化。我们还讨论了直接观察聚合物塌陷过程中动态标度现象的潜在实验方法。