一种适应性相似性核函数与广义凸包方法在分子晶体结构预测中的应用

《Crystal Growth & Design》：An Adapted Similarity Kernel and Generalized Convex Hull for Molecular Crystal Structure Prediction

本文改进了广义凸包（GCH）方法中的SOAP核函数，通过排除化学不等价原子的比较，提升分子晶体结构预测的准确性。实验表明，改进的核函数在筛选稳定结构候选池和生成可解释的机器学习描述符方面更具优势，同时在晶格能预测中优于传统平均核，验证了其物理合理性。

　　在分子晶体结构预测领域，科学家们一直致力于开发更有效的方法，以识别那些在实验中可能被观察到的稳定结构。这项研究提出了一种改进的相似性核函数，即基于平滑原子位置（SOAP）的通用凸包（GCH）方法，旨在通过更物理上合理的结构相似性来提高分子晶体结构预测的效率和准确性。通过调整SOAP核函数，研究人员能够更精准地捕捉分子晶体结构之间的关键特征，从而在预测过程中减少不必要的结构被选为候选，提高结果的可解释性。

分子晶体结构预测（CSP）是材料科学中一个重要的研究方向，因为它可以帮助我们了解不同分子在特定条件下可能形成的晶体结构，从而预测其功能性质。例如，晶体的稳定性、孔隙率、导电性、溶解度以及可压缩性等性质都可能受到晶体堆积方式的影响。因此，通过CSP方法可以有效地筛选出具有潜在应用价值的分子晶体结构，并指导实验合成的优先级。然而，传统的CSP方法常常面临“过度预测”的问题，即预测出的晶体结构数量远多于实际实验中可能发现的多态数量。这种问题可能源于多种因素，如对能量表面的平滑处理忽略了热力学效应，或是在实验过程中，某些结构可能因动力学因素而被保留下来。

为了应对这一挑战，研究团队开发了一种新的全局SOAP核函数，该函数能够排除化学上不等价的原子之间的比较。这种方法通过考虑分子对称性，仅将结构相似性计算在化学上等价的原子之间，从而提高了核函数的物理意义和可解释性。此外，研究还探讨了这种改进的核函数在不同维度下的表现，并发现其在预测晶体能量方面优于传统方法。通过将该核函数应用于GCH方法，研究人员能够更准确地识别出具有实验可能性的稳定结构。

在实际应用中，GCH方法通过构建一个凸包来筛选出潜在的稳定结构，这种方法可以有效减少需要进一步验证的结构数量。然而，这种筛选方法的有效性依赖于核函数的构建方式以及所使用的描述符的维度。为了验证这一点，研究团队使用了多个有机分子晶体系统，如2,6-二氨基嘌呤（DAP）、ROY、Galunisertib、TTBI和三甲基苯甲酸（Trimesic Acid），并分析了不同核函数对这些系统的性能影响。结果显示，对于某些系统，如TTBI，使用新的核函数能够显著减少候选结构的数量，而对于其他系统，如ROY，则传统的能量截止方法更为有效。

在评估机器学习描述符的可解释性时，研究团队发现，使用改进的核函数能够更清晰地捕捉到与晶体密度、分子构型和氢键模式相关的描述符。这些描述符对于理解晶体结构的稳定性具有重要意义，并且可以为实验合成提供指导。例如，通过调整核函数，可以更准确地识别出那些在特定压力或溶剂存在条件下可能被稳定下来的晶体结构。此外，这些描述符还可以帮助研究人员理解晶体结构之间的相似性，从而在实验中更有效地筛选出有潜力的结构。

在能量预测方面，研究团队使用了高斯过程回归（GPR）方法，测试了不同核函数对晶体能量预测的准确性。结果表明，改进的核函数在预测能量方面表现更优，尤其是在使用较大的结构集或更广泛的总能量范围内。这一结果进一步支持了改进核函数在结构相似性分析中的优势，因为它能够更准确地捕捉到影响晶体能量的关键结构特征。然而，研究也指出，在某些情况下，传统的能量截止方法仍然能够提供更高效的筛选结果。

总的来说，这项研究展示了改进的SOAP核函数在分子晶体结构预测中的潜力，特别是在提高描述符的可解释性和提升能量预测性能方面。然而，研究也指出，不同系统对改进后的核函数的响应存在差异，因此在实际应用中需要结合具体系统的特性来选择最合适的核函数。此外，研究强调了在构建相似性核函数时，考虑分子对称性和结构特征的重要性，这对于提高预测的准确性和减少计算成本具有重要意义。通过这些改进，研究人员能够更有效地筛选出具有实验可能性的稳定结构，从而加速分子晶体材料的发现过程。