HyperLAC：基于超图的大规模警报分类系统，具备时空上下文增强功能

《Knowledge-Based Systems》：HyperLAC: Hypergraph-based Large-scale Alert Classification with Spatial-temporal Context Enhancement

跨模态哈希中的几何保持与高效对齐方法，提出基于Kolmogorov-Arnold定理的非线性编码层和 manifold-aligned最优传输损失函数，解决线性投影导致的语义坍塌和图方法计算复杂度高的问题。实验表明KAOTH在MIRFLICKR-25K、MS COCO、IAPR TC-12上相比SOTA方法提升3.696%，验证了多模态几何对齐的有效性

　　在当今信息爆炸的时代，跨模态数据的处理和检索成为了一个重要的研究领域。随着互联网上多媒体数据的快速增长，包括图像、文本、音频等多种异构模态，传统的信息检索方式面临着前所未有的挑战。这些数据不仅种类繁多，而且形式各异，使得单一模态的检索方法难以满足实际需求。因此，跨模态哈希技术应运而生，成为一种高效检索异构数据的有效手段。跨模态哈希的核心目标是通过统一的表示学习，将高维特征映射为紧凑的二进制哈希码，从而实现不同模态之间的语义对齐和快速检索。

尽管跨模态哈希技术在近年来取得了显著进展，但仍然存在一些根本性的挑战。首先，传统的线性投影层在特征流形的几何结构上容易造成失真，这可能导致在跨模态检索过程中出现语义信息的丢失。其次，基于图的对齐策略虽然在保持数据流形结构方面表现出色，但其计算复杂度往往较高，尤其是在处理大规模数据时，这种高复杂度会严重限制其应用的可扩展性。因此，如何在保持流形结构的同时，实现高效的分布对齐，成为了跨模态哈希技术亟需解决的问题。

为了解决上述问题，本研究提出了一种名为Kolmogorov-Arnold最优传输跨模态哈希（KAOTH）的新框架。该框架的核心创新在于两个互补的组成部分：第一，Kolmogorov-Arnold哈希层（KAHL）利用自适应B样条基函数组合，对特征几何进行非线性编码，从而在不牺牲嵌入空间结构完整性的前提下，通过参数高效的函数逼近来减少语义坍塌。第二，流形对齐的自适应最优传输损失（MASPOT）通过构建几何约束的耦合矩阵，利用特征分布之间的最优质量传输来实现跨模态流形映射，并进一步结合监督信号调控的成本矩阵优化，以确保类内信息的保留和跨模态的一致性。

KAOTH框架的设计基于两个重要的数学理论：首先，Kolmogorov-Arnold表示定理指出，任何连续的多元函数都可以表示为有限个一元函数的组合。近年来，Kolmogorov-Arnold网络（KANs）利用这一分解方式，通过可学习的样条变换，展现了在数据拟合任务中更高的准确性和可解释性。基于这一原理，KAOTH方法能够在不牺牲参数效率的前提下，对复杂的跨模态关系进行高效的近似，同时保持数据流形的结构完整性。

其次，最优传输（OT）理论通过Wasserstein距离最小化，为异构模态之间的几何一致对齐提供了理论基础。最优传输在跨模态应用中表现出巨大潜力，包括层次化分布对齐和多模态知识图嵌入等。与现有的专注于生物数据对齐或单模态哈希的最优传输方法不同，KAOTH框架创新性地将最优传输原理应用于跨模态哈希中，以在资源受限的情况下保持流形结构的完整性。

为了验证KAOTH框架的有效性，本研究在三个广泛使用的基准数据集上进行了全面的实验评估，包括MIRFLICKR-25K、MS COCO和IAPR TC-12。实验结果表明，KAOTH在性能上相比现有最先进的方法提高了4.6%，并且通过消融研究验证了集成的流形最优传输公式在同时优化几何保真度和分布对齐中的关键作用。此外，KAOTH框架的实现将公开发布，以便其他研究者可以复现和进一步优化该方法。

本研究的主要贡献包括三个方面：第一，Kolmogorov-Arnold哈希层（KAHL）使用节点参数化的B样条基函数，对局部非线性维度进行缩减，并通过参数化的多项式分解，高效地近似流形几何。该层构建了稀疏的结点控制的分段多项式，能够有效解耦高阶的跨模态相关性，同时在编码过程中保持数据流形的微分拓扑结构。第二，流形对齐的自适应最优传输损失（MASPOT）将双监督最优传输损失（DSOT）与自适应学习相结合，利用Wasserstein距离最小化来保持B样条流形的拓扑结构。该损失通过自适应加权机制，优先选择可靠的样本对，从而在保持几何保真度的同时，解决对比学习的局限性，实现几何感知的硬负样本挖掘。第三，KAOTH框架在性能上相比现有最先进的方法提高了4.6%，并且通过消融研究验证了集成的流形最优传输公式在同时优化几何保真度和分布对齐中的关键作用。

本研究的结构如下：第二部分回顾了代表性的跨模态哈希方法；第三部分详细介绍了所提出的KAOTH框架；第四部分展示了全面的实验结果，验证了其优越性；第五部分总结了关键发现，并提出了未来的研究方向。通过这些部分的深入探讨，我们希望为跨模态哈希技术的发展提供新的思路和方法，并推动其在实际应用中的进一步优化和推广。