关于浮冰场中船舶冰载荷预测不确定性的数值研究

《Ocean Engineering》：Numerical research on uncertainty of ship ice load prediction in floating ice fields

冰载荷预测的不确定性源于浮冰场的空间随机性，本文提出浮冰场随机生成方法及配套的不确定性评估框架，基于多键-损伤离散元模型研究冰浓度与冰块尺寸变异系数对载荷预测的影响，发现低浓度时不确定性显著且与变异系数呈单峰关系，高浓度时不确定性降低，次生破碎和能量传递是主要影响因素。

　　冰载荷预测是极地船舶设计中的关键技术，然而浮冰的空间分布对预测结果的可重复性和不确定性具有显著影响。为了应对这一挑战，本文提出了一种生成随机浮冰场的方法，能够创建中等至高浓度的浮冰场。同时，本文还开发了一种适用于浮冰场冰载荷预测的不确定性评估方法。此外，通过采用多键和损伤数值模型进行冰载荷的数值预测，并对浮冰场中的冰载荷预测不确定性进行数值研究。研究重点分析了浮冰浓度和浮冰块大小系数变异（CV）对冰载荷预测不确定性的影响。研究结果表明，在低浓度（40%-50%）情况下，不确定性较高，并且随着CV的增加呈现单峰变化；随着浮冰浓度的提高，不确定性降低，CV-不确定性曲线的峰值点向右下方移动。在船舶与浮冰相互作用过程中，能量传递范围以及“块状浮冰”的二次破碎是放大不确定性的关键因素。

近年来，极地地区的活动不断扩展，推动了对冰级船舶和海上工程结构的需求增长。北极地区蕴藏着丰富的石油和天然气资源，据估计占全球未发现石油储量的13%和未发现天然气储量的30%。此外，与苏伊士运河航线相比，北极航线提供了更高的效率，将中国与欧洲之间的距离缩短了约40%。因此，设计此类船舶需要充分考虑该地区更加复杂的自然环境，其中海冰是一个尤为重要的因素。浮冰代表了北极航道中一种主导且日益显著的冰况，相较于水平冰场，浮冰展现出更明显的离散特性。一般来说，浮冰场可以由其全球特征（冰场范围和浓度）、局部特征（单个浮冰块的大小、厚度和形状）以及空间特征（浮冰块分布）来表征。在特定区域，海冰厚度通常可以近似为均匀的。然而，浮冰块的大小、形状和分布存在较大的随机性，这给浮冰场中冰载荷的数值和冰池试验预测带来了重大挑战。此外，物理冰池中对真实浮冰条件的管理既具有挑战性，也成本高昂。这一固有局限性凸显了数值模拟作为预测浮冰场冰载荷的重要方法。

在过去二十年中，数值模拟技术，尤其是离散元法（DEM），被广泛应用于模拟浮冰场与船舶的相互作用。DEM通过定义离散元素之间的接触力学和破坏准则来表征海冰的机械行为。这种方法克服了基于连续体假设的根本性限制，使其能够有效捕捉与浮冰相关的较大变形和颗粒材料行为。早期的DEM模拟，例如Karulin和Karulina（2011）在2011年对固定油轮与漂移浮冰块之间相互作用的研究，报告了预测的冰载荷与模型试验数据之间存在合理的吻合。2016年，Yulmetov等人采用DEM研究了冰山与周围不规则形状浮冰块之间的相互作用。然而，这些早期研究的一个显著局限性在于将海冰视为弹性材料，忽略了二次冰破碎这一关键过程。这种对破碎效应的忽略，特别是在涉及大量浮冰块（如高浓度和大浮冰块）或极端船舶运动的情况下，显著降低了预测的准确性。为了解决传统DEM框架在复杂冰-结构相互作用问题中的局限性，挪威科技大学的Marnix等人（van den Berg, 2019）提出了非光滑离散元法（NDEM），以预测浮冰场中海上结构的冰载荷。同时，Yang利用这一方法对冰阻力进行了研究（Yang et al., 2024）。

在离散元法的发展过程中，大连理工大学的Ji Shunying研究团队进行了关于DEM算法在海上结构冰载荷预测方面的深入研究（Cai and Ji, 2016; Ji et al., 2017; Liu et al., 2015; Shao et al., 2015; Wang et al., 2016），最终开发出了基于GPU加速的模拟软件IceDEM。该软件通过使用不同的海冰离散化方法（如三维圆盘、球体和扩展多面体）、破坏准则（如张力-剪切分离（Di, 2015; Di et al., 2018）、混合模式损伤（Long, 2019; Long et al., 2020））以及接触模型（Kong et al., 2021; Liu, 2019; Liu and Ji, 2018），实现了对不同冰况和结构几何形状下冰载荷变化的预测。该团队的具体贡献包括：Di（2015）研究了使用三维球体颗粒和传统键-颗粒模型（BPM）对平台腿与冰（包括水平冰和浮冰）之间相互作用的模拟；Long（2019）和Long et al.（2019, 2020）通过引入混合模式损伤准则，增强了BPM的物理真实性，从而改进了传统张力-剪切分离方法，特别是在研究不同腿型与冰-结构相互作用时；Liu（2019）和Liu & Ji（2018）开发了一种不规则颗粒键-破坏模型，以提高冰载荷预测的准确性。通过不断优化破坏准则、接触力学和颗粒几何形状，Ji的团队在冰载荷预测方法上取得了显著进展。然而，考虑到传统球形颗粒的计算效率，基于球形离散元素的混合破坏准则仍然是平衡计算需求与预测准确性的战略可行方法。

在此基础上，我们（Shenyu et al., 2025）开发了一种多键和损伤模型（MBDM）。该模型能够有效平衡计算的准确性和效率，使得大尺寸颗粒能够再现海冰的软化行为，从而成为预测海上结构冰载荷的有力工具。此外，浮冰场的数值建模是冰载荷预测的关键组成部分。对于较小的浮冰块，通常采用简化的几何假设（如圆形或方形形状）（Huang et al., 2020; Li et al., 2013; Van Den Berg et al., 2019）。然而，较大的复杂浮冰块通常使用Voronoi镶嵌（Bj?rn? et al., 2022; Liu and Ji, 2018; Zhu et al., 2019）或随机采样算法（Yang et al., 2020; Yulmetov et al., 2016）来生成。浮冰块的形状和空间分布的显著随机性给实现冰载荷预测的准确性和计算可重复性带来了巨大挑战。此外，上述问题同样存在于基于冰池的冰载荷预测过程中。当基于冰池试验预测冰载荷时，由水平冰切割随机分布形成的浮冰场也可能导致类似的问题。

例如，Marnix等人（Van Den Berg et al., 2020）结合冰池试验与DEM模拟，展示了在相同名义试验场景下，改变浮冰块的初始位置会导致冰载荷的统计特性发生显著变化。这表明在浮冰条件下，预测结果的可重复性较差，他们得出结论认为ITTC提出的水平冰阻力不确定性评估方法不适用于浮冰。相反，Jeong等人（2021）采用了ITTC不确定性分析方法，对Araon冰破船模型试验中的冰阻力不确定性进行了分析。这些研究在试验冰条件方面存在显著差异：Marnix等人采用了大量在相互作用过程中发生二次破碎的较大浮冰块，而Jeong等人则使用了具有高浓度和高弯曲强度的小而均匀的浮冰块，其中没有发生二次破碎。因此，这些根本不同的冰配置导致了报告中冰载荷不确定性和可重复性结论的显著差异。

综上所述，对浮冰场中冰载荷预测的不确定性进行系统分析，对于推动数值和物理冰池预测方法的发展至关重要。然而，这样的全面研究仍然明显缺失。为了填补这一关键空白，本文研究了以下内容：（1）提出了一种新的随机数值框架，用于生成浮冰场；（2）构建了专门的不确定性量化框架，用于浮冰场中冰载荷预测的不确定性分析；（3）探讨了影响预测不确定性的关键因素；（4）最终阐明了浮冰浓度和浮冰块大小变异（通过变异系数量化）对冰阻力不确定性的重要影响。

在浮冰场的数值建模方面，本文提出了一种新的随机生成方法。该方法通过引入随机多边形生成，能够有效模拟浮冰块的随机分布，从而构建出符合实际的浮冰场模型。该方法不仅考虑了浮冰块的大小、形状和分布的随机性，还能够生成具有中等至高浓度的浮冰场，以满足实际工程需求。此外，本文还采用多键和损伤模型（MBDM）对冰载荷进行数值预测。MBDM通过增加键密度和引入破坏准则，实现了对海冰软化行为的更精细表征，同时在计算效率方面也进行了优化。通过这种方式，MBDM能够更准确地模拟浮冰场中的冰载荷变化，并有效捕捉二次破碎等复杂现象。

在冰载荷预测的不确定性评估方面，本文基于ITTC推荐的水平冰阻力不确定性评估方法，提出了一种专门适用于浮冰场的不确定性量化方法。该方法能够对浮冰场中冰载荷预测的不确定性进行系统分析，并通过统计方法评估不同冰况下的预测结果。此外，本文还探讨了影响预测不确定性的关键因素，包括浮冰浓度、浮冰块大小变异系数（CV）以及能量传递范围等。研究结果表明，浮冰浓度和CV对冰载荷预测的不确定性具有显著影响，其中低浓度情况下不确定性较高，且CV的增加会导致不确定性呈现单峰变化。随着浮冰浓度的提高，不确定性降低，CV-不确定性曲线的峰值点向右下方移动。因此，为了提高冰载荷预测的准确性，有必要对这些因素进行系统分析，并在数值模拟中加以考虑。

在研究方法上，本文采用了多键和损伤模型（MBDM）进行冰载荷的数值预测。该模型通过引入多键结构和破坏准则，能够更准确地模拟海冰的软化行为，并在计算效率方面进行了优化。此外，本文还采用随机多边形生成方法构建浮冰场模型，从而实现对浮冰块分布的精确模拟。通过这种方式，本文能够有效评估浮冰场中冰载荷预测的不确定性，并为实际工程提供可靠的预测结果。此外，本文还通过对比不同冰池试验和数值模拟结果，验证了所提出方法的有效性，并分析了不同冰况对预测结果的影响。

在结论部分，本文指出，浮冰场中冰载荷的数值预测不确定性对冰池试验和冰级船舶性能保护构成了重大挑战。这涉及到海冰本构建模和浮冰场表征的复杂性。为了解决这一问题，本文采用MBDM对浮冰场中的冰载荷预测进行了研究，并提出了一种新的随机浮冰场生成方法。该方法能够有效模拟浮冰块的随机分布，从而构建出符合实际的浮冰场模型。此外，本文还通过对比不同冰池试验和数值模拟结果，验证了所提出方法的有效性，并分析了不同冰况对预测结果的影响。研究结果表明，所提出的方法能够有效提高冰载荷预测的准确性，并在计算效率方面达到平衡。因此，本文为浮冰场中冰载荷的预测提供了新的思路，并为实际工程应用提供了可靠的参考。

在研究过程中，本文采用了多种数值模拟方法，包括离散元法（DEM）和多键和损伤模型（MBDM），以提高冰载荷预测的准确性。此外，本文还通过引入随机多边形生成方法构建浮冰场模型，从而实现对浮冰块分布的精确模拟。通过这种方式，本文能够有效评估浮冰场中冰载荷预测的不确定性，并为实际工程提供可靠的预测结果。此外，本文还通过对比不同冰池试验和数值模拟结果，验证了所提出方法的有效性，并分析了不同冰况对预测结果的影响。研究结果表明，所提出的方法能够有效提高冰载荷预测的准确性，并在计算效率方面达到平衡。因此，本文为浮冰场中冰载荷的预测提供了新的思路，并为实际工程应用提供了可靠的参考。

本文的研究成果表明，浮冰浓度和浮冰块大小变异系数（CV）对冰载荷预测的不确定性具有显著影响。在低浓度情况下，不确定性较高，并且随着CV的增加呈现单峰变化。随着浮冰浓度的提高，不确定性降低，CV-不确定性曲线的峰值点向右下方移动。因此，为了提高冰载荷预测的准确性，有必要对这些因素进行系统分析，并在数值模拟中加以考虑。此外，本文还指出，浮冰场中冰载荷预测的不确定性主要来源于能量传递范围以及“块状浮冰”的二次破碎。因此，为了提高预测的准确性，有必要对这些关键因素进行深入研究，并在数值模拟中加以考虑。

在实际应用中，本文提出的方法能够有效提高冰载荷预测的准确性，并在计算效率方面达到平衡。通过这种方式，本文为浮冰场中冰载荷的预测提供了新的思路，并为实际工程应用提供了可靠的参考。此外，本文还通过对比不同冰池试验和数值模拟结果，验证了所提出方法的有效性，并分析了不同冰况对预测结果的影响。研究结果表明，所提出的方法能够有效提高冰载荷预测的准确性，并在计算效率方面达到平衡。因此，本文为浮冰场中冰载荷的预测提供了新的思路，并为实际工程应用提供了可靠的参考。

在研究过程中，本文采用了多种方法，包括随机浮冰场生成、多键和损伤模型（MBDM）以及不确定性量化方法，以提高冰载荷预测的准确性。此外，本文还通过对比不同冰池试验和数值模拟结果，验证了所提出方法的有效性，并分析了不同冰况对预测结果的影响。研究结果不仅揭示了浮冰浓度和CV对冰载荷预测不确定性的重要影响，还为实际工程应用提供了可靠的参考。因此，本文的研究成果对于推动数值和物理冰池预测方法的发展具有重要意义。

综上所述，本文的研究不仅填补了浮冰场中冰载荷预测不确定性系统分析的空白，还为实际工程应用提供了可靠的参考。通过采用多键和损伤模型（MBDM）和随机浮冰场生成方法，本文能够有效提高冰载荷预测的准确性，并在计算效率方面达到平衡。此外，本文还通过对比不同冰池试验和数值模拟结果，验证了所提出方法的有效性，并分析了不同冰况对预测结果的影响。研究结果表明，浮冰浓度和CV对冰载荷预测不确定性具有显著影响，其中低浓度情况下不确定性较高，且CV的增加会导致不确定性呈现单峰变化。随着浮冰浓度的提高，不确定性降低，CV-不确定性曲线的峰值点向右下方移动。因此，为了提高冰载荷预测的准确性，有必要对这些因素进行系统分析，并在数值模拟中加以考虑。本文的研究成果对于推动数值和物理冰池预测方法的发展具有重要意义。