一种基于一维有限周期环形光波导网络生成的准BICs（Quasi-BICs）的光学编码方案，用于保密通信

《Optics & Laser Technology》：An optical encoding scheme for confidential communication based on quasi-BICs generated by the one-dimensional finite periodic ring optical waveguide networks

本文提出基于一维有限周期环形光波导网络（FPROWNs）的光学编码策略，利用准束缚连续态（quasi-BICs）实现信息调制与二次加密，通过调整折射率和波导长度比调控光谱特性，并与其他加密技术集成提升安全性。

　　

林勇|匡书强|杨向波|邓东梅|刘洪展|魏忠超

广东省纳米光子功能材料与器件重点实验室，华南师范大学光电科学与工程学院物质结构与基本相互作用广东省基础研究卓越中心，中国广州，510006

摘要

本文提出了一种创新的光学编码策略，该策略利用了一维（1D）有限周期环形光波导网络（FPROWNs）的光学特性。在我们团队之前的工作基础上，设计的1D FPROWNs能够支持连续介质中的准束缚态（quasi-BICs），这些准束缚态成为信息编码的基本机制。通过调整波导的折射率和长度比，可以有效地调制准束缚态的光谱特性。然后利用这些可调的准束缚态特性来实现稳健且灵活的光学信息编码。为了进一步提高编码的安全性，引入了逻辑运算对编码信息进行二次加密，从而实现多层次的保护。此外，基于准束缚态的编码方法可以与其他加密技术结合使用，以进一步增强安全性。这种方法不仅表现出优异的稳健性和安全性，还为保密通信提供了一种新颖的光学信息编码策略，同时进一步扩展了BICs的应用潜力。

引言

随着科学、技术和经济的不断进步，远程通信系统变得越来越高效和普及。因此，对安全信息传输的需求显著增加，使得编码和加密成为现代通信技术中持续研究的重点[1]，[2]。因此，数据加密一直是信息和通信技术研究的关键领域。传统的编码方案，如摩尔斯电码、Unicode和Uuencode被广泛使用，但它们通常仅限于单一的应用领域。将信息编码技术与其他学科结合使用可以显著提高抗解码能力。例如，将光学编码与加密策略结合使用可以增加系统的复杂性并提高信息传输的整体安全性。因此，光学密码学作为一种跨学科的加密方法受到了广泛关注，诸如光流密码学[3]、图像加密[4]、[5]、[6]以及偏振编码[7]、[8]、[9]、[10]、[11]等技术被广泛应用和研究。

在光学中，连续介质中的束缚态（BICs）通常指的是位于辐射连续体内的离散电磁束缚模式，代表一种波动现象[12]。由于它们的线宽消失且理论上的Q因子无限大，BICs无法直接测量[13]、[14]、[15]。实际上，实验中观察到的高Q因子通常归因于准束缚态[16]。准束缚态超表面展示了波长稳定的电磁诱导透明响应和强耦合[17]，以及光子自旋控制的第二谐波生成和和频生成[18]。通过改变周期性介电常数，也在光子晶体中观察到了BICs[19]、[20]、[21]、[22]、[23]、[24]。因此，具有与光子晶体类似光学特性的光波导网络[25]、[26]、[27]、[28]、[29]也引起了广泛关注。已经证明这种网络结构也可以支持BICs[30]、[31]、[32]，并在过滤和传感等领域展现出巨大的应用潜力。受到之前报道的偏振编码方法的启发[10]，本研究探索了在设计的光波导网络中生成的准束缚态在安全通信中的潜在应用。此外，还研究了将这种方法与其他编码策略结合使用，以增加解码复杂性，从而提高信息传输的安全性并增强抗信息泄露的能力。

为了解决上述问题，本研究尝试设计一维（1D）有限周期环形光波导网络（FPROWNs）以生成准束缚态。通过调整网络中波导的折射率和长度比，可以调节准束缚态与最近Fano共振之间的相对位置，从而实现基于准束缚态的信息编码。为了进一步提高编码安全性，通过逻辑运算将码型和结构码结合，形成了双重加密方案。此外，这种编码方法可以与其他加密技术结合使用，构建多层次的加密方案，从而进一步提高信息的保密性和兼容性。这种创新的编码方法为安全通信提供了新的选择，与现有方案不同，并具有重要的应用前景。

本文的结构如下：第2节介绍了1D FPROWNs的模型，包括用于分析其光学特性的网络方程和广义Floquet-Bloch定理。第3节研究了该网络生成的BICs的特性，并讨论了如何利用准束缚态进行信息编码。最后，第4节对本文进行了总结。

部分摘录

模型

在本文中，设计的1D FPROWN用于生成准束缚态并实现编码信息的传输。1D FPROWN的示意图如图1所示。每个环的上臂和下臂的波导长度分别为 $d_1=d$ 和 $d_2=d+\Delta d$ 其中，不对称参数 $\left|\Delta d\right|\le 0.1d$ 上臂波导由红色和灰色的子波导组成，每个子波导的长度为 $d_1/3$ 下臂波导由红色和紫色的子波导组成，每个子波导的长度也为

结果与讨论

在本节中，首先系统地研究了图1所示网络的BICs特性。基于此分析，然后利用准束缚态特性实现信息编码和解码。此外，还采用了逻辑运算对编码信息进行额外的加密。

结论

本研究提出了一种基于当前BICs研究重点的新型光学编码方法。通过构建1D FPROWNs生成准束缚态。通过调整系统中波导的折射率和长度比，进一步调节准束缚态与其最近Fano共振之间的相对位置，实现了可调的编码机制。在此基础上，系统的不对称参数被定义为结构码，而相对位置

CRediT作者贡献声明

林勇：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，验证，方法论，研究。 匡书强：数据管理。 杨向波：撰写 – 审稿与编辑，监督，方法论，资金获取，形式分析，概念化。 邓东梅：监督，形式分析。 刘洪展：监督，形式分析。 魏忠超：监督，形式分析。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金的支持，项目编号为：11674107、61475049、11775083、61774062和61771205。