基于自适应优化宽带OFDM调制方案与高阶统计量的多波束声呐高分辨率成像新方法

本文提出了一种创新的多波束声呐高分辨率成像框架，通过粒子群优化（PSO）的自适应宽带正交频分复用（W-OFDM）波形设计、结合压缩感知（CS）的距离徙动算法（RMA）重建以及基于β-广义威布尔（BGW）分布的高阶统计量（HOS）增强，有效解决了时变水声信道失真、非均匀采样和复杂海底散射统计建模三大挑战。该集成方案在仿真中实现了7.95%的成像精度提升和29.16 dB的对比度增强，为下一代高分辨率水下探测提供了统一解决方案。

　　

Highlight

多波束声呐图像中的高亮区域（由声波从物体反射形成）是物体存在的主要线索。当目标较小、反射较弱、振幅与背景相当或经历大的振幅波动以致图像特征模糊时，检测可靠性会下降。为了解决这些情况，正交频分复用（OFDM）因其对频率选择性衰落和长延迟扩展的鲁棒性，已被研究用于水下声学（UWA）通信，使其成为高亮主导场景中主动成像波形的候选调制方案[[6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18]]。虽然自适应信号技术已在射频（RF）和陆地通信中成熟建立[[19], [20], [21], [22]]，但由于水下特有的限制，如严重的延迟扩展和快速变化的信道[[23], [24], [25], [26], [27]]，它们在水下声学（UWA）系统中的应用仍然有限。现有的实现很大程度上依赖于模拟或预记录的数据集，并且需要准确的信道状态信息（CSI）反馈。然而，在实践中，由于声速较慢，UWA系统经常经历反馈延迟，这降低了依赖于预测或预期的自适应方案的性能[[28], [29], [30]]。多波束声呐成像传统上采用诸如线性调频缩放算法（CSA）和距离徙动算法（RMA）[31]等算法，这些算法假设均匀采样和稳定的平台运动。对于紧凑型水下航行器来说，这些假设难以保证。

Introduction

尽管基于压缩感知（CS）的声呐成像取得了进展，但两个基本差距仍然存在：现有方法未能在一个统一框架内联合优化信号设计和图像重建[[32], [33], [34]]。尚无研究利用高阶统计量（HOS）和β-广义威布尔（BGW）建模来增强被复杂海底散射破坏的声呐图像。值得注意的是，在现实条件下，基于CS的RMA增强用于多波束声呐成像的探索仍然不足。此外，HOS，特别是四阶累积量和高级模型，已被证明在增强目标检测和建模复杂声学环境方面是有效的[[35], [36], [37]]。然而，将HOS完全集成到多波束声呐成像中，特别是与CS和自适应设计方法结合，尚未完全实现。

在[38]中，Molina等人提出了一种用于稀疏恢复的迭代变分贝叶斯算法，该算法通过CS范式实现参数估计。本文提出了一种迭代变分贝叶斯（VB）算法，允许对期望的发射向量进行稀疏恢复。该VB算法基于稀疏向量的后验分布推导而来。使用迭代变分贝叶斯算法进行稀疏恢复通过分层贝叶斯建模展示了优于传统CS方法的性能，特别是在涉及紧密间隔源的情况下，传统稀疏恢复技术无法提供足够的分辨率和准确性。

在[39]中，Alaee-Kerahroodi等人开发了一种用于多快拍稀疏恢复的牛顿型前向后向贪婪算法。CS是一种广泛发展的范式，可以通过稀疏恢复应用于参数估计。本文提出了一种牛顿型前向后向贪婪方法，在给定多个快拍上的观测数据的情况下执行稀疏恢复。该方法将牛顿型优化与前向后向贪婪选择相结合，以实现比现有迭代重建技术更低的均方误差（MSE）和更快的收敛速度，这对于可以利用时间相关性的多快拍CS场景特别有效。

在[40]中，Wang等人提出了一个集成UWA信道建模和OFDM估计的综合仿真平台，为环境因素与通信性能之间的复杂关系提供了关键见解。他们广泛的分析表明，接收深度、海底复杂度和海面条件显著影响信道估计性能，在变化的海洋条件下，较浅的深度受影响尤其严重，这是由于多径反射增加和表面产生的噪声干扰，建立了对深度相关声传播特性的基本理解。

在[41]中，Li等人通过复杂的统计建模方法解决了多波束声呐成像中的关键挑战，包括低信噪比（SNR）、分辨率限制和振幅变化。他们的解决方案采用了局部HOS、威布尔分布背景建模和基于偏度的滑动窗口，以增强对低振幅目标和高旁瓣特性物体的检测。实验结果证明了这种HOS方法在变化信噪比条件下改善目标表示的鲁棒性，特别适用于在复杂海底背景下区分细微的声学特征。

在[42]中，Barua等人广泛研究了用于在动态水下环境中提高频谱效率的声学通信自适应调制。为了解决时变信道条件的挑战，作者提出了一种基于OFDM的自适应系统，该系统基于实时信道状态信息优化传输参数，包括调制阶数、功率分配和编码速率，确保在UWA环境中可靠的连接和持续的性能。

为了解决上述相互关联的挑战，这项工作提出了第一个用于多波束声呐成像的统一信号处理框架，该框架联合集成了三个关键创新：（1）通过粒子群优化（PSO）优化的自适应宽带OFDM（W-OFDM）波形，该波形使用实时SNR反馈和最小二乘（LS）信道估计在脉冲到脉冲的基础上动态适应，（2）结合压缩感知（RMA-CS）增强的距离徙动算法，专门设计用于从紧凑型水下平台典型的稀疏和非均匀数据重建图像，以及（3）采用BGW分布的高阶统计（HOS）增强模块，用于复杂海底环境的优越统计建模。推动这种集成的关键见解是，最优的声呐成像性能只能通过跨整个信号处理链的联合优化来实现——从自适应波形设计到重建算法再到统计增强。虽然先前的研究已经孤立地探索了各个组成部分[30,41,42]，但将它们集成到一个脉冲自适应的实时声呐成像系统中尚未有报道。它提供了独特的协同效益，超过了单个改进的总和。与[41]中使用基本威布尔分布和基于偏度的滑动窗口增强多波束声呐成像，以及[30,42]中没有实时自适应性的传统OFDM波形不同，我们的框架提出了用于优越统计拟合的BGW分布和通过LS信道估计动态调整子载波参数的自适应优化W-OFDM。这种集成方法克服了现有系统的几个关键限制，包括固定波形配置、理想化的采样假设和简化的统计模型，为高分辨率水下成像提供了一个可扩展的实时解决方案。这项工作的主要贡献如下：

• 我们提出了一种通过PSO优化的自适应W-OFDM波形，用于在声学信道中进行鲁棒传输。该波形集成了LS估计器和跳频（FH），并支持基于瞬时SNR反馈的实时、脉冲式调制适应。这种方法显著减少了反馈延迟，并在时变、多径条件下增强了性能——在这些场景中，传统的固定参数OFDM方案是不足的。

• 我们通过使用CS框架扩展RMA，提出了一种新颖的图像重建算法，能够从空间非均匀和欠采样的声呐回波中进行精确重建。与先前专注于孤立波束处理或角度增强的CS方法不同，我们的公式支持针对紧凑型水下平台典型的非均匀采样模式量身定制的全局多波束恢复。

• 我们提供了一种HOS（峰度）增强分析，该分析结合了由BGW分布建模的四阶累积量。这种集成改善了背景区分和图像对比度，超越了传统的二阶方法和基于威布尔的模型，特别是在复杂的海底环境中。

• 在仿真中，我们证明了所提出的算法在成像形成精度上实现了7.95%的改进，与现有方法相比对比度提高了29.16 dB。此外，在测试的统计模型中，BGW被证实对声呐后处理具有最低的有效拟合误差，证实了我们集成架构用于下一代高分辨率多波束声呐成像的可行性。

本文的组织结构如下：第2节概述了系统和声学信道模型，定义了OFDM信号并介绍了宽带模型，以及信道估计的原理。第3节介绍了我们的信号优化方法，而第4节详细描述了所提出的自适应调制方案。第5节描述了图像形成算法。第6节介绍了仿真结果和评估指标，最后第7节对本文进行了总结。

符号表示： E{.}表示期望，R₊是正实数。运算符(.)和(.)^H分别表示复共轭和共轭转置（厄米特），而表示卷积。此外，?，⊙和∥.∥分别表示克罗内克积、逐元素（哈达玛）乘法和欧几里得范数。F{.}和F^-1{.}分别是傅里叶变换和逆傅里叶变换。

Section snippets

System and Channel Model

让我们考虑一个建立在传统OFDM基础上的W-OFDM波形，该波形设计用于主动多波束声呐系统，其中同一平台容纳发射机和接收阵列。核心创新是使用通信启发的自适应W-OFDM来增强图像分辨率和对比度，而不是用于数据传输。系统模型包括一个用于发射的单个声学发射器和一个由L个元件组成的用于接收的接收阵列。接收器形成L个同步波束以...

Signal Optimization

在本文中，PSO被用于在动态水下信道条件下优化W-OFDM参数。搜索空间被限制在可行的声呐传输参数内，这加速了收敛并确保了物理上有意义的解。PSO通过让一组粒子在n维搜索空间中移动来定位给定目标函数的全局最优值。每个粒子代表一个潜在解，并根据其...

Adaptive Modulation

在本节中，开发了一种用于优化接收到的W-OFDM信号的自适应设计方法。如图2所示，所提出的方法包含一个FH序列块。随机输入比特序列被馈送到调制器，该调制器采用旨在减轻干扰的方案。随后是FH步骤，其中调制后的符号按照接收器已知的预定顺序映射到子载波。对于每个输入脉冲，生成一个随机数。鉴于UWA频谱...

Proposed Image Formation Algorithm

在本节中，我们提出了一种三阶段图像形成算法，该算法将RMA、基于CS的重建和HOS分析结合在一起以提高成像质量。RMA算法采用频域方法进行方位和距离轴上的频率变换。RMA中的图像聚焦利用向下延拓，该技术将波动方程向下传播。RMA包括四个主要组成部分，每个部分在创建观测到的...

Simulation Results

本节展示了我们使用MATLAB R2021a在配备英特尔酷睿i7-11800H第11代CPU（运行频率2.30 GHz）和16 GB RAM的高性能计算平台上进行的仿真结果。我们进一步与现有方法进行了比较分析。结果表明，所提出的方法在准确性和鲁棒性方面实现了卓越的性能。

Conclusion

在本文中，提出了一种用于声呐成像的新型高分辨率算法，称为RMA-CS与HOS集成，该算法提高了波形的设计灵活性并增强了成像。该设计算法利用HOS中的BGW来检查自适应调制在优化的W-OFDM中对传播环境的影响。本研究中的BGW分布被用来通过峰度和四阶累积量分析进一步改善结果和增强成像。应用的PSO优化...