基于矩阵成像的动态散射介质穿透技术：卷积可交换性原理在非侵入式光学成像中的突破

《Nature Communications》：Matrix-based imaging through dynamic scattering

本刊推荐：研究团队针对动态散射介质中传统矩阵成像技术失效的难题，基于卷积运算的可交换性原理，提出将静态散射介质的多光照矩阵方法转化为动态散射下的多帧采集策略。通过构建散射光场的协方差矩阵，利用I-CLASS算法成功实现了荧光显微镜、宽场透射成像及全息相干成像等多种模态下的衍射极限分辨率重建。该工作为大气湍流、生物组织等快速变化散射环境中的非侵入式成像提供了通用数学框架。

　　

当我们试图透过生物组织、大气湍流或浓雾观察目标时，光线在传播过程中会与介质中的微小颗粒发生多次散射，形成杂乱无章的散斑图案，使得传统光学成像方法束手无策。这种动态散射现象如同试图透过快速流动的河水看清河底的石子——水面的波纹时刻变化，导致水下物体的影像扭曲模糊。在医学影像、遥感监测和天文观测等领域，突破动态散射屏障实现清晰成像一直是科学家们孜孜以求的目标。

传统矩阵成像技术通过改变照明图案来测量样本的反射矩阵，从而重建隐藏物体。然而，这类方法需要在校正介质内进行多次测量，对于血流、大气湍流等快速变化的动态散射环境，介质的去相关时间极短，使得多帧采集变得不可行。近年来兴起的神经网络方法虽能处理特定类型的动态像差，但往往需要大量训练数据，且对散射介质的时间变化规律有特定假设，难以适应快速不相关的散射变化。

以色列希伯来大学应用物理研究所的Elad Sunray、Gil Weinberg、Benzy Laufer和Ori Katz教授团队在《Nature Communications》发表的研究中，揭示了一个关键数学洞察：在等晕成像条件下，动态散射的数学形式与静态介质中的可变照明具有等价性。这一发现源于卷积运算的可交换性——无论PSF（点扩散函数）与物体的卷积顺序如何交换，成像方程的本质形式保持不变。正如团队在示意图中展示的，将静态散射中"多变照明+固定PSF"的模式转化为动态散射中"固定照明+多变PSF"的采集策略，即可将成熟的矩阵技术拓展到动态环境。

研究团队通过构建数学框架证明：在动态散射情况下，每个相机帧可表示为静态物体与随时间变化的PSF的卷积。由于卷积可交换性，该方程可重写为物体与PSF的卷积，这与静态散射情况下反射矩阵的数学形式完全一致，仅需交换物体与介质的角色。基于这一原理，他们开发了实验方案：首先采集多帧散射光场，将其排列为矩阵A的列向量，然后应用专门处理静态散射的I-CLASS（Incoherent Closed-Loop Accumulation of Single Scattering）算法对协方差矩阵Cov(A)进行分解，从而同时重建隐藏物体和时变PSF。

关键技术方法包括：宽场显微镜搭载旋转漫射器或微珠悬浮液模拟动态散射环境，采用sCMOS相机进行短曝光（0.5-7ms）多帧采集（M=150-180帧），通过离轴全息术记录相干光场，利用傅里叶域菲涅耳传播函数进行数字重聚焦，并采用GPU加速的I-CLASS算法实现高效矩阵分解。对于生物样本成像，使用10μm荧光微球作为观测目标。

非相干成像验证

在宽场透射成像实验中，研究人员通过旋转漫射器和流动的聚苯乙烯微珠溶液（直径45μm）创建动态散射环境。原始采集的帧图像呈现高度模糊的特征，而经过I-CLASS重建后，不仅恢复了柳树茎、松树茎等生物样本的精细结构，还成功重建了USAF分辨率靶的细节条纹。特别值得注意的是，在完全消除弹道成分的散射条件下，该方法仍能实现高质量重建，证明了其对纯散射环境的适应能力。

荧光显微镜应用

将方法拓展至表型检测荧光显微镜时，研究人员在物镜与荧光样本间插入动态散射层。尽管原始荧光图像出现严重扭曲，但I-CLASS校正后成功恢复了10μm荧光微球的清晰形态。这一实验验证了该方法在生物医学成像中的实用性，为透过生物组织进行活体观测奠定了基础。

全息相干成像演示

在最挑战性的相干反射成像实验中，团队采用离轴全息术记录通过动态散射层的反射光场。通过将高斯光束聚焦在散射层表面，确保照明斑小于散射层相干面积，从而维持目标平面的有效均匀照明。重建过程首先利用I-CLASS算法估计散射层平面的物体场，再通过菲涅耳传播重建目标平面场分布。结果显示，该方法能够有效恢复USAF分辨率靶的细节特征，并准确估计每个帧的复振幅点扩散函数。

研究团队在讨论中指出，该方法的核心优势在于其数学严谨性和物理可解释性，与黑箱神经网络方法形成鲜明对比。针对能量守恒导致的散斑图案空间相关性，他们通过帧间强度标度变化有效抑制了重建背景雾霾。虽然当前工作聚焦于等晕成像条件，但通过分块重建和拼接策略，未来可拓展至非等晕散射介质。对于厚样本散射问题，研究建议结合数字非相干合成技术，在介质相关时间内快速采集多幅相干门控全息图，通过强度叠加产生均匀照明。

这项研究的重要意义在于建立了动态散射成像的通用数学框架，将矩阵成像的应用范围从静态介质拓展到快速变化环境。该方法无需对散射动态做先验假设，适用于大气湍流校正、血流中细胞观测等实时应用场景，为下一代非侵入式光学成像技术奠定了理论基础。随着计算能力的提升和算法优化，这种基于物理原理的矩阵方法有望在生物医学成像、远程传感和天文观测等领域发挥重要作用。