6岁和12岁儿童的问题规模效应：从计数到记忆提取

《Journal of Experimental Child Psychology》：Problem-size effect in 6 and 12-year-old children: from counting to memory retrieval

单数字加法问题中，儿童认知策略的发展及其与工作记忆的关系。通过对比一年级和六年级儿童解决不同类别（结式/非结式、0/1问题等）加法问题的反应时间，发现六年级儿童在非结式问题中仍存在线性增长的问题大小效应，支持记忆检索理论；而一年级儿童的问题大小效应更显著，反映其依赖算法性计数策略。工作记忆对问题大小效应的调节作用在非结式问题中尤为明显。

　　在儿童认知发展过程中，单数字加法问题的解决过程一直是心理学和教育学领域的重要研究主题。研究者们普遍关注的是，儿童在学习初期是如何通过慢速算法来完成这些加法问题的，以及他们随着年龄增长是否会逐渐转向直接的记忆检索。这一研究领域围绕“问题大小效应”展开，即随着加法问题的数值增大，儿童解决这些问题所需的时间也相应增加。然而，对于这种效应的产生机制，学术界存在两种主要理论：记忆检索理论和自动化计数理论。

记忆检索理论认为，儿童在经过充分练习后，能够将单数字加法问题作为数学事实直接从长期记忆中调取，而无需进行复杂的计算过程。该理论强调记忆网络中的干扰效应，即当问题的特征与其他问题重叠较多时，记忆检索会受到干扰，从而导致反应时间增加。相比之下，自动化计数理论则认为，某些特定的加法问题（如运算数不超过4的非常小加法问题）可以通过快速、自动化的计数策略解决，这些策略在执行过程中几乎不涉及意识参与，因此看起来像是直接记忆检索。

本研究对这一争论进行了深入探讨，通过分析61名一年级和六年级儿童在单数字加法任务中的表现，研究了问题大小效应在不同问题类别中的变化。研究结果显示，一年级儿童在所有类型的加法问题中都表现出显著的问题大小效应，而到了六年级，这种效应在非对等加法问题中依然存在，但在对等加法问题中则不再明显。这一发现支持了记忆检索理论的观点，即儿童在成长过程中逐渐从依赖慢速算法转向依赖直接记忆检索，尤其是在解决非对等加法问题时，这种转变更为显著。

研究还特别关注了特殊类型的加法问题，如包含“0”或“1”的问题。对于0问题，六年级儿童表现出几乎完全平坦的反应时间分布，这表明他们已经能够熟练地应用“n+0=n”这一规则。然而，对于1问题，反应时间的变化趋势并非完全线性，而是呈现非线性模式，如二次趋势，这与记忆检索理论所预测的线性关系不符，也与认为1问题可以通过规则解决的观点相悖。因此，1问题的解决机制可能涉及多种策略的结合，包括规则应用和记忆检索。

此外，研究还探讨了工作记忆在问题大小效应中的作用。工作记忆被认为在数学学习中扮演着重要角色，因为它影响了儿童在解决问题时的信息处理和存储能力。研究发现，一年级儿童的工作记忆能力与他们在小加法问题中的反应时间有显著关系，但六年级儿童的工作记忆与问题大小效应之间的关系并不显著。这表明，随着儿童年龄增长，工作记忆对加法问题解决的影响可能逐渐减弱，而记忆检索和自动化策略可能成为主导因素。

研究还指出，问题大小效应在不同问题类别中的表现可能因年龄而异。例如，非常小的加法问题（运算数不超过4）在六年级儿童中依然表现出问题大小效应，但其斜率显著低于一年级儿童。这表明，随着儿童的成熟，他们对这类问题的解决方式可能更加高效。而对于中等大小的加法问题（运算数大于4但结果不超过10），问题大小效应在一年级儿童中显著，而在六年级儿童中则趋于平缓，甚至在某些情况下表现出负向趋势。这表明，中等大小问题的解决可能已经从慢速算法转向更高效的策略，如记忆检索。

总体而言，本研究的结果支持了记忆检索理论的观点，即儿童在成长过程中逐渐从依赖慢速算法转向依赖直接记忆检索，尤其是在解决非对等加法问题时。然而，对于对等加法问题和1问题，研究结果表明其解决机制可能更为复杂，可能涉及多种策略的结合。此外，工作记忆在加法问题解决中的作用可能随着年龄增长而发生变化，需要进一步研究来确认其具体影响。

本研究的发现对于教育实践具有重要意义。首先，它表明在儿童早期学习阶段，教师应重视培养他们的基本计算能力，如计数和规则应用，而不是急于引入复杂的记忆检索策略。其次，研究结果支持了在儿童成长过程中，从依赖慢速算法到依赖记忆检索的转变是渐进的，而不是突然的。因此，教育者应认识到这一过程需要时间，并通过适当的方法逐步引导儿童掌握更高效的策略。

此外，本研究还指出，工作记忆和流体智力在加法问题解决中的作用可能因问题类型和年龄而异。因此，在评估儿童的数学能力时，应考虑这些因素，并采取更全面的方法来分析其表现。研究还建议，未来的研究应采用更先进的技术，如脑电图（EEG）或功能性磁共振成像（fMRI），以更准确地区分自动化计数和记忆检索这两种机制。

总之，本研究为理解儿童在单数字加法问题解决中的认知发展提供了新的视角。它强调了问题大小效应在不同问题类别和年龄阶段的差异，并支持了记忆检索理论的观点。同时，研究也指出了需要进一步探索的领域，如1问题的解决机制和工作记忆在加法问题解决中的具体作用。这些发现不仅有助于深化对儿童数学认知发展的理解，也为教育实践提供了重要的参考依据。