基于Fréchet统计量的图在线变点检测：一种动态网络结构变化实时监测新方法

《Neurocomputing》：Graph online change point detection based on fréchet statistics

本文提出了一种基于图拉普拉斯矩阵（graph Laplacians）Fréchet统计量的动态网络在线变点检测（online change point detection）新方法。通过构建对称正定矩阵的度量空间并采用Log-Euclidean度量，该方法能精准量化网络结构变化。研究开发了CUSUM式检验统计量，其理论分布（Theorem 1.A/1.B）保证了错误率控制能力。在随机块模型（stochastic block models）和真实数据集（如集装箱班轮运输网络）的验证表明，本算法在保持较低误报率的同时显著提升检测灵敏度，为动态网络实时分析提供了有效工具。

　　

亮点

（本节内容未在原文明确标注，根据要求从"Section snippets"开始翻译）

相关研究

与本论文最相关的文献包括度量空间中的变点检测和在线变点检测工作。

动态图的度量空间

我们提出了一种通过定义反映几何相似性的度量空间来量化动态环境中两图之间距离的方法。

动态图的在线变点检测

动态网络演变的精确表征在网络内在动态非平稳、且被称作变点的突然转换所打断的场景中尤为重要。这些变点是网络行为显著偏离先前模式的关键节点，预示着底层过程的潜在变化。

为检测此类变点，我们参照相关研究建立了序贯检验方法...

数值评估

我们在模拟网络和真实数据集上评估了所提方法（如算法1所示）的多变点检测性能。同时，当检测到变点时，我们将重新计算参数并启动新一轮检测。

算法1基于Fréchet统计量的图在线变点检测算法

结论

总之，我们的研究解决了动态图中在线变点检测这一挑战性问题。我们的目标是实时监测随时间演变的图，并在检测到任何结构变化时立即触发警报。为实现此目标，我们利用了图拉普拉斯矩阵的Fréchet统计量，从而能在定义的度量空间中精确量化图快照间的距离。

我们开发了CUSUM式检验统计量并推导了其...