基于挠曲均衡理论的莫霍面挠曲变形计算方法比较研究及其在东亚地区的应用

《Technovation》：Four technical approaches for determining Moho flexural deformations based on the flexural isostatic theory: A comparison study in East Asia

本文系统比较了莫霍面挠曲变形的四种计算方法（积分求和法、有限差分法、傅里叶变换法和球谐变换法），优化了关键参数区域半径（radius of regionality），发现至少需采用第二挠曲隆起（>3.9l）才能平衡计算精度与成本。研究通过东亚地区实例验证了挠曲均衡重力异常与GPS垂直速度的相关性，为岩石圈流变性质研究提供了重要方法论支撑。

　　

亮点

挠曲均衡理论

在挠曲均衡理论中，挠曲模型将地壳（或岩石圈）视为具有均匀机械强度的弹性板（Forsyth, 1985）。如图1所示，在地形负载作用下，莫霍面会发生区域性挠曲变形，这与艾里均衡模型中变形仅限于单个垂直柱的情况形成鲜明对比（Moritz, 1990）。

考虑实际条件，莫霍面挠曲变形与地形负载之间的关系通过以下公式表达：

计算方法比较与参数分析

本节我们首先评估四种方法的关键参数和适应性。我们从测试区域半径开始，评估常用值（第一挠曲隆起，3.9l）的影响，并提出区域半径的优化值。随后，我们比较了计算莫霍面挠曲变形的四种方法。

如前所述，有限差分法和傅里叶变换法通常应用于笛卡尔坐标系，

数据准备与处理

如前所述，积分求和法适用于不同坐标系的计算，并能保证计算的莫霍面挠曲变形的可靠性。因此，本节采用积分求和法计算东亚地区的莫霍面挠曲变形，进而推导出相应的挠曲均衡重力异常。挠曲均衡重力异常是通过从自由空气重力异常中减去地形重力影响来计算的。

结论

本文首先详细总结了四种常用的莫霍面挠曲变形计算方法。通过实验计算，优化了计算莫霍面挠曲变形所需的关键参数（即区域半径）。文章比较了笛卡尔坐标系下的积分求和法、有限差分法和傅里叶变换法，以及球坐标系下的积分求和法和球谐变换法。