在分层似然方法中用于聚集失效时间数据的共享脆弱性模型的偏差降低方法

《Journal of Applied Statistics》：Bias reduction methods in the hierarchical likelihood approach for shared frailty model of clustered failure time data

共享脆弱性模型中h-似然估计器的偏差校正方法研究。针对现有h-似然估计方法在非正态随机效应下存在偏差问题，提出两种新方法：一是在调整轮廓似然中添加 frailty参数方差的对数变换，二是对调整轮廓似然的得分函数进行改进，均避免使用总导数和二阶拉普拉斯近似。模拟研究显示该方法有效降低估计偏差，特别是对frailty参数。以肾复发感染数据验证应用。

　　

摘要

共享脆弱性模型被广泛用于多变量生存数据分析。为此开发了一种层次似然（h-似然）方法，用于估计回归参数和脆弱性变量，其中潜在的脆弱性被视为“参数”并与其他感兴趣的参数一起进行估计。h-似然估计量在各种脆弱性模型中通常表现良好。然而，它们对于非正态随机效应存在偏差。现有的h-似然修正方法采用了总导数和二阶拉普拉斯近似，这在计算上非常复杂且需要繁琐的数学推导。在这项工作中，我们提出了两种有效的偏差校正方法，用于共享伽马脆弱性模型下的h-似然估计量。第一种方法通过对脆弱性参数的方差进行对数变换来修改调整后的轮廓似然，以避免脆弱性参数的估计值为零。第二种方法修改了调整后的轮廓似然的得分函数。因此，在这两种修正方法中，我们避免了使用总导数和二阶拉普拉斯近似。模拟研究表明，所提出的方法能够减少h-似然估计量的偏差，尤其是在估计脆弱性参数时。这两种方法的应用通过复发性肾感染数据进行了说明。