仿生水下航行器摩擦阻力估算方法研究：基于主尺寸比与雷诺数效应的创新模型

《Ocean Engineering》：Estimation of friction drag based on the main dimensional ratios of bioinspired underwater vehicles

本研究针对传统摩擦阻力估算公式在仿生外形水下航行器设计中的适用性不足问题，通过求解RANS方程系统分析了四种大型海洋动物的阻力特性。研究发现仿生外形具有更低的容积阻力系数，并提出了基于长径比(L/d)和平行中体分数(σ)的摩擦阻力系数估算新公式，使平均估算精度提升约75%，为仿生水下航行器快速设计提供了重要工具。

　　

在海洋工程领域，设计高性能水下航行器始终是研究人员追求的目标。传统的水下航行器设计多采用经典的流线型模型，但随着对海洋生物流体力学特性的深入研究，人们发现经过长期自然选择进化而来的海洋动物外形具有卓越的减阻特性。然而，将生物外形转化为工程应用面临诸多挑战，其中最关键的问题之一是如何快速准确地估算仿生外形的摩擦阻力。

目前广泛使用的摩擦阻力估算公式大多源于零压力梯度条件下的平板边界层实验，这些公式对于不规则生物形态和仿生水下航行器的适用性缺乏系统验证。此外，现有仿生研究多集中于单一物种和小型敏捷机器人，针对大型水下航行器的对比证据和可迁移见解相对稀缺。正是这些问题的存在，促使中国科学院的科研团队开展了这项创新性研究。

研究人员在《Ocean Engineering》上发表的这项工作中，采用了计算流体力学(CFD)中的雷诺平均纳维-斯托克斯(RANS)方程求解方法，结合剪切应力传输(SST)k-ω湍流模型，对四种代表性大型海洋动物（抹香鲸、座头鲸、虎鲸和大白鲨）进行了系统的数值模拟研究。研究选取的海洋动物体型较大（长度超过6米）、游速较高（可达15-30节），且横截面近似圆形，与现代水下航行器的设计需求高度契合。数值方法经过DARPA SUBOFF模型的实验数据验证，确保计算结果的可靠性。

数值方法与验证

研究采用基于有限体积法的完全耦合压力-速度求解策略，扩散项和压力梯度项采用一致二阶中心差分格式，对流项采用有界二阶格式。计算网格为多块结构化贴体网格，近壁区采用O型拓扑确保正交性，无量纲壁面第一层网格高度Δy⁺保持在1.0以下。网格收敛性分析表明，当网格节点数超过1.309×10⁷时，阻力结果收敛，最大误差仅为3.9%，平均误差2.0%，验证了数值方法的准确性。

几何外形与阻力性能

研究比较了SUBOFF模型、Rankine体以及四种简化海洋动物外形的阻力特性。为公平比较载荷能力，采用容积阻力系数C_D进行评估，该系数定义为总阻力D与动压和体积V^2/3的比值。结果显示，在所有研究的雷诺数范围内（Re_L=1.2×10⁶到1.2×10⁸），简化海洋动物外形的总容积阻力系数均低于SUBOFF模型，其中大白鲨外形减阻效果最显著，减阻率δ_D达到8.06%（Re_L=1.2×10⁶）和6.53%（Re_L=1.2×10⁸）。

摩擦阻力分析

研究发现，基于表面积摩擦阻力系数C_{Df_S}在不同简化海洋动物外形间差异很小，表明摩擦阻力主要取决于表面积大小。与传统平板摩擦阻力公式相比，仿生外形需要更大的摩擦-形状阻力修正。研究人员提出了适用于生物和仿生外形的修正公式：C_{Df_S}^BIO=0.362(log₁₀Re_L-0.053)^-2.44。

表面积估算创新

研究观察到简化海洋动物外形的表面积S与长径比L/d的关系近似于共底双锥体。基于这一发现，提出了表面积估算公式S₁(V,L/d)=3.84V^2/3(L/d)^-2/3[(L/d)²+1]^1/2，相比传统方法（S≈2.25dL），估算精度平均提高75%。

仿生外形设计与验证

基于减阻效果最佳的大白鲨外形，研究人员设计了一系列仿生外形(BIOS)，包括无平行中体的BIOS0和带平行中体的BIOS1。BIOS0实现了7.94%-9.45%的减阻率，证明了仿生设计的优势。对于带平行中体的仿生外形，研究提出了将外形等效为双锥体和平行中体圆柱组合的方法，并引入了体积修正因子f_V=0.838σ+1来考虑平滑连接区域的体积补偿。

摩擦阻力估算公式

最终提出的摩擦阻力估算公式可表示为C_Df(L/d,σ)=[3.84f_V^2/3((1-σ)/(1+2σ))^2/3(L/d)^-2/3[(1-σ)²(L/d)²+1]^1/2+3.69(1-f_V(1-σ)/(1+2σ))^2/3σ^1/3(L/d)^1/3]C_{Df_S}^BIO(Re_L)。该公式仅依赖两个主尺寸比（长径比L/d和平行中体分数σ），在Re=10⁶-10⁸范围内，对简化海洋动物外形的最大估算误差为1.86%，仿生外形为1.43%，SUBOFF模型为2.16%。

研究结论强调，海洋动物外形经过自然选择进化出了低阻力特性，其长径比范围（5-7）与传统低阻力轴对称外形的最佳范围（5-8）高度一致。提出的摩擦阻力估算方法为仿生水下航行器的快速设计提供了实用工具，显著提高了早期设计阶段的性能预测精度。

这项研究的重要意义在于首次系统建立了仿生外形摩擦阻力与主尺寸比之间的定量关系，填补了传统估算方法在仿生设计领域的应用空白。研究成果不仅对水下航行器设计具有直接指导价值，也为海洋仿生学在工程应用中的深化提供了理论支撑。未来研究可进一步探索仿生外形在尾流品质、操纵性等其他水动力性能方面的优势，推动仿生水下航行器技术的全面发展。