粗粒土颗粒间毛细力模型的离散元实现及地下空洞稳定性实验验证

《Results in Engineering》：An inter-particle capillary force model for coarse-grained soils – implementation in DEM and experimental validation on ground cavities

本文推荐了一项针对非饱和粗粒土中毛细力建模的创新研究。研究人员开发了一种简化的颗粒间毛细力模型，该模型以饱和度(Sr)、表面张力(T)和液膜破裂距离(Drup)为输入参数，成功实现了在离散元法(DEM)中的集成。通过DEM模拟和等效实验验证，研究发现较小粒径(0.5mm)样品能维持稳定空洞，而较大粒径(2mm)样品则发生坍塌，表明毛细力是解决空洞稳定性问题的先决条件。该研究为地下空洞发展的数值模拟提供了有效工具，对城市地下空间安全具有重要意义。

　　

在城市地下空间开发过程中，地表塌陷（俗称"塌陷"）事故频发，这些事故往往与地下空洞的发展密切相关。土壤与水的相互作用在岩土工程中至关重要，而非饱和土的力学行为理解更是其中的关键。传统的离散元法(DEM)在模拟颗粒介质行为方面虽表现出色，但由于缺乏毛细力的考虑，在捕捉非饱和土行为时显得不足。毛细力作为一种额外的吸引力，与土壤拱效应共同抵抗土壤屈服和过度沉降，对地下空洞的稳定性起着决定性作用。

为应对这一挑战，研究人员在《Results in Engineering》上发表了一项创新研究，开发了一种适用于粗粒土的颗粒间毛细力模型，并通过DEM实现和实验验证了其有效性。该研究主要通过理论建模、离散元数值模拟和物理模型实验相结合的方法开展。研究人员从沙特阿拉伯Dhahran地区采集样品，采用球形玻璃珠（D₅₀=0.5mm和2mm）作为实验材料，通过控制水位变化来模拟不同饱和度条件。关键技术包括：基于Young-Laplace方程的毛细力理论建模、LAMMDS软件中的DEM数值模拟实现、定制化的模型试验装置开发，以及颗粒速度场和动能分析等现代测量技术。

2. 颗粒间毛细力模型的构建

研究人员首先区分了基质吸力（宏观整体响应）和颗粒间吸力（微观局部响应）的概念差异。基于Toroidal近似简化了复杂的Young-Laplace方程，提出了一个以饱和度(S_r)、表面张力(T)和破裂距离(D_rup)为关键输入参数的简化模型。该模型能够直接计算颗粒间毛细力(f_c)，避免了传统模型中需要复杂液桥体积计算的困难。

2.1. 基质吸力与颗粒间吸力

研究发现，基质吸力是非饱和颗粒土中毛细力的主要组成部分，但传统的DEM毛细力模型多基于pendular状态下的两个（或三个）颗粒间的吸力计算，称为"颗粒间吸力"。而实验测量得到的则是土块的整体"基质吸力"，两者存在显著差异。这种差异源于颗粒相对取向、孔隙比、颗粒形状、颗粒大小、接触点数量、气液孔隙相在土体中的非均匀分布以及饱和度等多种因素的综合影响。

2.2. 颗粒间毛细力模型

研究人员推导出的毛细力模型包含两个主要分量：颗粒间吸力(s_p)和表面张力(T)。模型通过二次衰减函数(f_r)来描述毛细力随颗粒间距增加而减小的行为，直到达到破裂距离(D_rup)时力降为零。该模型的创新之处在于直接将毛细力与饱和度参数化，而不是通过复杂的液桥体积和接触角等参数间接计算。

3. 验证与模型基准测试

通过将提出的接触定律与Hertzian接触力结合，研究人员在LAMMPS软件中成功实现了该模型。DEM模型响应显示，在颗粒重叠(δ)部分存在非线性排斥力，而当重叠接近零时，产生的微小排斥力被最大毛细力平衡，产生整体零力响应。与Sun & Sakai(2018)模型的比较显示，在饱和度0.2-0.6范围内，两个模型具有合理的一致性。

4. 埋地空洞稳定性实验比较

4.1. 空洞稳定性模型试验

研究人员设计了专门的模型试验装置，采用300mm×250mm×80mm的土腔室和进水/排水系统。通过控制侧柱水位，将地下水位设置在距基底50mm处，形成上部的非饱和区。试验结果表明，2mm玻璃珠样品无法维持稳定空洞而在狭缝打开后坍塌，而0.5mm玻璃珠则因毛细力效应显著而能维持空洞稳定。

4.2. 使用吸力-张力模型进行空洞稳定性的数值模拟

DEM模拟结果与实验结果高度一致。2mm颗粒样品因自重较大而毛细力不足，导致空洞坍塌；而0.5mm颗粒样品中毛细力足以平衡扰动力，形成稳定的空洞。动能分析进一步证实了这一结论——2mm样品动能显著高于初始值，而0.5mm样品动能趋近于零，表明颗粒组装紧密且抵抗移动和坍塌。

4.3. 与简化粘性接触的比较讨论

与JKR粘性接触和恒定粘聚力(Luding型)接触等简化模型相比，本研究提出的饱和度驱动毛细定律能够明确捕捉水分依赖性有限范围毛细网络，更适合pendular范围的应用，同时在计算效率上具有明显优势。

5. 结论

该研究成功开发并验证了一种简化的吸力-张力模型，适用于岩土应用中粗粒土的DEM模拟。主要发现包括：毛细力的融入对于非饱和颗粒介质的真实准确表征至关重要；提出的模型获得的颗粒间吸力-饱和度趋势与文献中的实验结果一致，且强烈依赖于颗粒尺寸；实验和模拟结果表明，较大颗粒尺寸导致较高自重但较低毛细力，引起不平衡而导致土体坍塌；空洞稳定性模型试验重申了颗粒尺寸在非饱和介质中的效应，等效DEM模拟增强了稳定性行为和模型准确性。

该研究的重要意义在于为地下空洞发展的数值模拟提供了有效工具，对城市地下空间安全评估和防护设计具有重要实践价值。尽管当前分析忽略了水力流动效应与机械响应的结合，但为未来研究 incorporating流体流动-吸力耦合以理解动态再分布及其对空洞稳定性的影响奠定了坚实基础。