利用相位梯度数据约束浅层滑动亏损：以2019年Ridgecrest地震序列为例

《Geophysical Journal International》：Constraining shallow slip deficit with phase gradient data

本研究针对大地震同震滑动模型中普遍存在的浅层滑动亏损(SSD)估计难题，创新性地提出将雷达干涉测量相位梯度数据引入运动学滑动反演。通过合成数据测试和2019年Ridgecrest Mw7.1地震案例验证，研究表明即使缺乏近断层观测数据，相位梯度仍能有效约束浅层滑动分布，反演得到约35%的SSD结果与包含近场数据的模型高度一致。该研究为克服InSAR近断层数据缺失问题提供了新的技术途径，对准确评估断层滑动特征和地震危险性具有重要意义。

　　

当大地震撕裂地表时，科学家们通过卫星观测发现一个有趣现象：断层的滑动量在靠近地表处明显减少，这种现象被称为浅层滑动亏损(Shallow Slip Deficit, SSD)。自1992年M_w7.3兰德斯地震以来，包括1999年赫克托矿地震、伊兹米特地震以及2010年埃尔市长-库卡帕地震在内的多个M_w>7走滑地震都观测到这一现象。准确估计SSD对理解地震破裂过程和评估地震危险性至关重要，但这一直是个科学难题。

浅层滑动亏损的成因复杂多样。可能是由于地球最上部脆性层的速度强化行为，也可能是断层带非弹性变形或离断层分布式变形所致。此外，强失相关导致的近断层大地测量数据缺失、相关数据噪声、简化的弹性结构或地形效应等因素都可能产生人为的SSD假象。更棘手的是，SSD对模型平滑度非常敏感，不同的平滑策略会导致SSD估计值的显著差异。

传统的同震形变观测主要依赖干涉合成孔径雷达(InSAR)和全球导航卫星系统(GNSS)等大地测量技术。然而，有浅层亏损的滑动模型与无亏损模型模拟的地表位移差异仅在破裂带附近很窄的区域内可分辨，而这一区域往往因地表破碎而缺乏高质量观测数据。这一矛盾使得真实SSD的恢复异常困难。

为了解决这一难题，中国科学技术大学的张亚军和徐晓华研究员开展了一项创新性研究。他们发现相位梯度（即雷达视线方向形变梯度）对缺失的浅层滑动具有独特的敏感性。相位梯度通常被认为对波长较小的特征更敏感，如密集分布的次级断层或大破裂引起的小地表裂缝，但经过滤波处理后，其差异模式可扩展到不受这些小特征影响的中等尺度。

研究人员首先通过合成数据验证了相位梯度数据约束浅层滑动的可行性。他们构建了两个总矩震级均为7.1的纯走滑合成模型，一个产生25%SSD，另一个无SSD。通过模拟卫星观测生成缠绕相位干涉图，解缠后计算南北和东西方向的相位梯度，并投影到断层平行和垂直方向。结果显示，虽然两个模型的相位干涉图几乎无法区分，但相位梯度剖面表现出明显差异。

在反演方法上，研究采用均匀弹性半空间模型计算格林函数，考虑相位梯度的东西和南北方向分量。反演过程中使用精确的断层几何、非负走滑约束和二阶梯度平滑约束，并系统测试了不同数据缺口大小、平滑因子和相位梯度权重对反演结果的影响。

合成测试结果表明，当近断层相位数据存在且平滑约束较小时，即使没有相位梯度数据，反演的SSD也能与原始SSD很好吻合。但当模型平滑度设置较高时，恢复的SSD会减少，意味着更多滑动延伸到更接近地表的位置。而加入相位梯度约束后，即使存在较大数据缺口，实际SSD也能得到较好恢复。重要的是，相位梯度权重的选择需要平衡不同数据集之间的权衡，过高权重可能导致额外SSD假象。

研究人员将这一方法应用于2019年Ridgecrest地震序列。该序列包括7月4日M_w6.4前震和7月6日M_w7.1主震，发生在机场湖和小湖断层带附近，破裂了一系列复杂不成熟的正交断层。研究综合使用了Sentinel-1和ALOS-2卫星的LOS位移、ALOS-2的多孔径干涉测量数据、92个台站的GNSS偏移量以及Sentinel-1的相位梯度数据。

相位梯度图的生成经过了一系列精细处理：首先对解缠相位进行地理编码和50米分辨率采样，然后计算南北和东西方向的相位梯度，应用400米高斯滤波器去除高频信号，再通过3公里滤波窗口平滑残余高频信号和大气噪声等。最后对主震断层应用4公里宽、前震断层应用2公里宽的矩形掩膜策略。

反演结果显示，在Ridgecrest案例中，数据缺口和相对强平滑的组合会使恢复的SSD值小于真实值，甚至完全消除它。与合成测试结果一致，加入梯度数据能有效恢复过度平滑模型的SSD。不同的是，数据集之间的权衡主要发生在GNSS数据和相位梯度数据之间，而不是与相位或MAI测量值之间，这可能是因为相位梯度对远离断层的滑动仍然敏感，其覆盖区域与一些GNSS台站共置。

研究人员系统测试了不同近断层数据缺口、平滑因子和相位梯度权重下的SSD估计值变化。结果表明，随着平滑因子的增加，SSD估计值减小，反映了模型平滑度对浅层滑动恢复的强烈控制。相位梯度权重变化主要导致SSD最小值和最大值之间的分布范围变宽。与Xu等人(2020b)的参考SSD值相比，当近断层数据覆盖得以保留时，SSD估计最为一致，而存在宽数据缺口时，SSD可能强烈依赖于最优相位梯度权重的选择。

模型分辨率测试表明，加入相位梯度数据提高了滑动模型的整体分辨率，在断层浅部的改善尤为明显。在没有足够近断层约束且受采用的平滑度影响下，浅层滑动会被高估；而即使存在4公里近断层数据缺口，通过加入相位梯度反演，地表滑动也能得到很好约束，与地质观测和由断层上光学偏移约束的模型基本一致。

研究最终提出了一个不包括断层上光学约束的优选同震滑动模型。该模型显示SSD幅度为35%，与包含近断层数据的模型(33.4%)以及Xu等人(2020b)的优选模型(29%)非常接近。对于M_w7.1主震，所有模型的滑动随深度分布基本一致，但对于M_w6.4前震，最浅滑动和发震滑动表现出明显差异。

在讨论部分，研究人员指出使用相位梯度数据本质上会放大噪声，因此可能需要堆叠多对干涉图来降低噪声水平。然而，相位梯度对失相关敏感，通过涉及多对干涉图进行堆叠可能会进一步减少数据覆盖。此外，由于图中存在高梯度、小尺度特征，如附近断层上的形变、触发的滑坡、采矿引起的沉降等，即使质量良好，相位梯度值也可能不真正反映目标断层滑动。

研究还探讨了断层几何偏差对反演结果的影响。测试表明，断层倾角的变化确实会影响估计的SSD，当应用大相位梯度权重时影响尤为显著。考虑到断层倾角参数是反演中的非线性参数，且相位梯度数据可能对其敏感，研究人员建议在将相位梯度约束纳入反演前，先获得相对良好约束的断层几何。

最后，研究人员评估了滤波尺度对反演结果的影响。通过基于合成数据测试不同滤波尺度下相位梯度的计算，发现不同尺度滤波后的相位梯度产品也会影响最终反演的SSD。

本研究的主要技术方法包括：利用合成数据测试验证相位梯度约束SSD的可行性；采用Sentinel-1和ALOS-2卫星的InSAR数据，结合GNSS观测和相位梯度数据进行联合反演；通过系统测试不同数据缺口、平滑因子和相位梯度权重评估参数敏感性；应用模型分辨率测试验证相位梯度对提高浅部断层滑动分辨率的贡献；对比反演结果与地质观测数据，验证方法的可靠性。

研究结果表明，相位梯度数据为约束浅层滑动亏损提供了新的大地测量约束。相位梯度与断层滑动之间的关系在数学上直接明了，可以通过纯弹性半空间解轻松转换。无论是合成测试还是实际地震应用，该方法都显示出对SSD的强有效约束。Ridgecrest地震获得的SSD与先前研究得出的结果相当，证明了该方法的可行性，特别是在排除任何近断层约束帮助的情况下。这种相位梯度方法可能适用于其他类型的地震研究。

该研究的创新之处在于首次系统论证了相位梯度数据在约束同震滑动模型浅层滑动亏损方面的独特价值，为解决因近断层数据缺失导致的SSD估计难题提供了新的技术途径。通过精细的数据处理和参数优化策略，研究展示了即使在缺乏近断层观测的情况下，也能获得可靠的浅层滑动估计，对准确理解地震破裂过程和评估地震危险性具有重要意义。研究成果发表在《Geophysical Journal International》上，为大地测量地震学研究提供了新的思路和方法。