受陀螺仪约束的磁力计光探测与测距（PDR）/Wi-Fi室内定位算法

《PLOS One》：Gyroscope-constrained magnetometer PDR/Wi-Fi indoor positioning algorithm

定位精度优化；PDR改进算法；Wi-Fi指纹增强；扩展卡尔曼滤波；航向角双陀螺校正；Kriging插值；步频零交叉检测；惯性传感器融合；多源定位；误差累积抑制

　　在现代智能设备快速发展的背景下，室内定位技术成为提升用户体验和实现精准导航的重要方向。随着智能手机的普及，其内置的传感器如加速度计、陀螺仪和磁力计为室内定位提供了丰富的数据来源。然而，由于这些传感器在实际应用中存在误差和漂移问题，导致定位精度受限。为此，本文提出了一种结合Wi-Fi指纹定位与改进型行人死算（Pedestrian Dead Reckoning, PDR）算法的融合定位方法，重点在于优化PDR的航向角估计，并通过Kriging插值方法提升指纹数据的密度，从而显著改善室内定位的准确性与稳定性。

传统的PDR算法主要依赖于惯性测量单元（Inertial Measurement Unit, IMU）的数据，如加速度和角速度，通过步长、步频和航向角的计算来估计行人的位置。然而，由于传感器的噪声、积分误差以及磁场干扰等因素，传统PDR算法在实际应用中容易出现累积误差，尤其是在复杂和动态的室内环境中，其定位精度通常较低。因此，如何提高PDR算法的航向角精度，成为提升整体定位性能的关键。

为了克服这一问题，本文引入了磁力计与陀螺仪结合的航向角约束机制。磁力计能够提供稳定的航向角信息，但容易受到环境磁场干扰的影响，导致误差较大。而陀螺仪虽然能够实时提供高精度的航向角数据，但其数据漂移问题限制了其在长时间应用中的稳定性。因此，通过将陀螺仪的短期高精度航向角与磁力计的长期稳定性相结合，能够有效减少航向角误差，从而提升PDR算法的整体性能。

此外，本文还采用了Kriging插值方法对Wi-Fi指纹数据库进行优化。传统的指纹数据库采集方式通常以较大的间隔进行测量，导致数据点稀疏，影响定位精度。通过Kriging插值方法，可以有效提升指纹数据的密度，从而提高定位算法在未知区域的适应能力。实验结果表明，经过Kriging插值优化后的指纹数据库，能够显著改善定位误差，使得定位结果更加稳定和准确。

在融合定位方法中，本文采用扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）作为数据融合的核心技术。EKF能够将非线性系统的状态估计与观测数据进行结合，通过预测和更新机制对定位误差进行修正。在本研究中，将优化后的PDR算法与Wi-Fi指纹定位结果相结合，通过EKF对两者进行融合，从而有效降低误差累积，提升整体定位精度。实验数据显示，传统PDR算法的平均定位误差为2.02米，90%的误差小于3.71米。而经过改进的PDR算法，平均定位误差降低至1.07米，90%的误差小于2.12米。进一步融合Wi-Fi指纹定位后，平均定位误差进一步降至0.71米，90%的误差小于1.42米。这表明，融合算法在提升定位精度和稳定性方面具有显著优势。

为了实现上述目标，本文还对PDR算法中的关键参数进行了优化，包括步频检测、步长估计和航向角修正。步频检测方面，采用零交叉检测与峰谷配对的方法，提高了步频识别的准确性。步长估计方面，通过结合加速度信号的特征，构建了一个自适应步长估计模型，从而提升步长计算的精度。航向角修正方面，引入双陀螺仪约束机制，确保在陀螺仪数据漂移或失效时，仍能保持航向角的稳定，提高定位的可靠性。

实验结果表明，改进后的PDR算法在多个方面均优于传统方法。例如，在步频检测中，改进算法的平均检测精度达到99.2%，显著高于基于峰谷检测的91%和基于零交叉检测的96.8%。这说明改进后的算法在面对复杂步态变化时，具有更高的鲁棒性。在步长估计中，改进模型的平均误差比Kim模型低4.52%，比Weinberg模型低3.07%，比改进的Weinberg模型低1.13%，进一步验证了其在步长估计方面的优越性。而在航向角估计方面，融合陀螺仪数据后，平均误差减少了40.79%，标准差也降低了45.40%，这表明改进后的航向角估计更加稳定和准确。

此外，本文还对融合定位方法进行了详细的性能评估。通过对比传统PDR算法、改进PDR算法、fusPDR算法以及融合Wi-Fi和PDR的算法，发现融合方法在多个指标上均表现出色。例如，在定位误差的累积分布函数（CDF）分析中，传统PDR算法的90%误差范围为3.71米，而改进后的PDR算法则降低至2.12米。当进一步融合Wi-Fi指纹数据后，90%的误差范围进一步缩小至1.42米，显示出融合算法在提升定位精度方面的显著效果。

从整体来看，本文提出的方法在多个方面实现了技术突破。首先，通过双陀螺仪约束机制，有效解决了磁力计在磁场干扰下的误差问题，提高了航向角的稳定性。其次，采用Kriging插值方法优化Wi-Fi指纹数据库，提升了定位的准确性和鲁棒性。最后，结合扩展卡尔曼滤波算法，实现了PDR与Wi-Fi定位数据的高效融合，从而显著降低了误差累积，提高了定位结果的可靠性。

实验结果不仅验证了所提出方法的有效性，也为未来室内定位技术的发展提供了新的思路。随着室内环境的复杂性不断增加，单一的定位方法难以满足高精度和高稳定性的需求。而多源融合定位技术能够充分利用不同传感器的优势，通过数据互补和误差校正，实现更精确的定位效果。本文的研究表明，通过合理设计融合算法，可以在不增加硬件成本的前提下，大幅提升室内定位的精度和稳定性，具有广泛的应用前景。

综上所述，本文提出了一种基于Wi-Fi指纹定位与改进型PDR算法的融合定位方法，有效解决了传统PDR算法在航向角估计和误差累积方面的不足。通过引入双陀螺仪约束机制、优化步频和步长检测方法以及采用Kriging插值提升指纹数据密度，显著提高了定位精度。实验结果表明，该方法在多个指标上优于传统方法，为实现高精度、高稳定性的智能手机室内定位提供了新的技术路径。