大规模森林清查中圆形固定面积样地设计：水平距离测量不确定性与树木位置格局的影响分析

《Canadian Journal of Forest Research》：Designing circular fixed-area plots in large-scale forest inventories: effect of horizontal distance measurement uncertainty and tree position pattern

本研究针对大规模森林清查中圆形固定面积样地设计的关键问题，探讨了水平距离测量误差对不同树木分布格局（天然林和人工林）林分水平估计值的影响。通过蒙特卡洛模拟分析，研究人员发现测量误差对林分材积(V, m3/ha)、林分断面积(G, m2/ha)和林分密度(N, trees/ha)估计的不确定性随着样圆半径增大而减小，并在半径12-20米区间趋于稳定。该研究为优化森林清查样地设计提供了重要方法论支持，对提高大尺度森林监测精度具有重要意义。

　　

在广袤的森林资源监测中，如何精确评估森林状态一直是林业工作者面临的重要挑战。森林清查作为掌握森林资源现状的核心手段，其设计优劣直接关系到监测数据的可靠性和成本效益。特别是在大规模森林清查中，随着空间尺度的扩大，森林变异性和测量不确定性通常随之增加，这使得样地设计成为需要精心规划的关键环节。

传统森林清查中的圆形固定面积样地设计，往往只关注两个简单目标：保证样地内平均树木数量不少于某个下限以减少随机测量误差，同时不高于某个上限以提高野外工作效率。然而，这种常规做法却忽视了一个潜在的重要误差源——树木位置测量中的不确定性，尤其是水平距离（Horizontal Distance, HD）的测量误差。这种误差会导致样地边缘树木被错误地纳入或排除，进而影响林分水平估计值的准确性。更复杂的是，天然林（非规则分布）和人工林（规则分布）中不同的树木分布格局，可能使得水平距离测量误差的影响表现出差异性，这为样地设计的优化带来了新的科学问题。

为解决这一难题，发表在《Canadian Journal of Forest Research》上的研究论文，由Joel Rodríguez-Ruiz、Adela Martínez-Calvo和César Pérez-Cruzado共同完成，他们开展了一项深入探讨水平距离测量不确定性对圆形固定面积样地林分估计值影响的研究。该研究基于西班牙加利西亚地区大规模森林清查的实地数据，创新性地采用蒙特卡洛模拟技术，系统分析了在不同样圆半径（5-35米）下，水平距离测量误差对林分材积（V, m³/ha）、林分断面积（G, m²/ha）和林分密度（N, trees/ha）估计值的影响，并比较了天然林与人工林两种树木分布格局下的差异。

为了开展这项研究，研究人员运用了几个关键技术方法。首先，他们利用了西班牙加利西亚地区大规模森林清查试点项目（IFCG）的实地数据，该数据包含305个矩形样地（RP）和1193个子样地（SP）的详细测量记录，包括由野外工作组和质量控制组分别测量的树木水平距离等数据，从而能够计算和表征水平距离测量误差。其次，通过分布拟合分析（包括正态分布、柯西分布和逻辑分布检验）确定了水平距离测量误差的统计特性，并最终采用经验分布进行后续模拟。第三，研究创新性地从矩形样地的四个角点提取圆形区域（Circular Section, CS）作为模拟基础，从而构建了不同半径的圆形样地序列。最后，运用蒙特卡洛模拟技术（n_sim = 5000次），通过从拟合的误差分布中随机生成新的水平距离值，模拟了加性误差和乘性误差两种情形下，不同样圆半径对林分估计值不确定性的影响，并进一步分析了误差分布离散度加倍和减半时的效应。

水平距离测量误差的分布特征

研究人员首先对水平距离测量误差进行了详细的分布特征分析。通过比较野外工作组和质量控制组的测量数据，他们计算了加性误差（e^a_ij = HD^QC_ij - HD^F_ij）和乘性误差（e^m_ij = HD^QC_ij/HD^F_ij - 1）。描述性统计分析显示，无论是加性误差还是乘性误差，天然林和人工林中的误差分布都存在显著差异（双样本Kolmogorov-Smirnov检验p值小于0.05）。具体而言，加性误差在人工林中的平均值为-0.42米，天然林中为-0.24米；而乘性误差在两者中的平均值分别为0.00和-0.01。更重要的是，当尝试用常见的参数分布（正态分布、柯西分布和逻辑分布）拟合这些误差时，所有假设都被拒绝（单样本Kolmogorov-Smirnov检验p值均小于0.05），这表明水平距离测量误差不能用常规的参数分布充分描述，因此研究后续采用了经验分布进行模拟。

水平距离测量误差对林分估计值的影响

通过大量的蒙特卡洛模拟，研究人员得出了水平距离测量误差对三种林分变量估计值的具体影响模式。对于林分材积（V）和林分断面积（G），当考虑加性误差时，估计值的不确定性随着样圆半径的增大而单调递减。这种趋势在天然林和人工林中表现相似，但天然林的不确定性通常更大。当考虑乘性误差时，在较小半径范围内（特别是当误差分布离散度减半或保持观测值时），不确定性先略有增加，然后随着半径继续增大而逐渐减小。而当误差离散度加倍时，乘性误差的表现与加性误差相似，不确定性随半径增大持续下降。

对于林分密度（N），其变化模式与材积和断面积略有不同。在加性误差和乘性误差情形下，估计不确定性的变化趋势基本一致，均随着样圆半径的增大而减小。值得注意的是，在所有情况下，估计值的不确定性大致在样圆半径12至20米之间开始趋于稳定。这意味着超过这一半径范围后，继续增大样地面积对降低由水平距离测量误差引起的估计不确定性的收益将变得有限。

误差离散度变化的影响

为了评估测量精度改善或恶化可能带来的效应，研究人员还模拟了将误差分布的标准差加倍和减半的情形。结果显示，改变误差的离散度主要影响的是不确定性的大小，而非其随半径变化的总体趋势。具体而言，误差离散度加倍会显著增大林分估计值的不确定性，而减半则会降低不确定性。然而，不确定性开始稳定所对应的样圆半径区间（12-20米）并未因误差离散度的改变而发生显著变化。这一发现表明，虽然提高测量精度可以降低最终估计值的不确定性，但优化样地大小的关键半径范围相对稳定。

树木数量与测量成本考量

作为研究的附加信息，分析还显示了不同样圆半径下所包含的树木数量。随着半径增大，样地内树木数量自然增加，这在天然林中表现出更大的变异性，而人工林由于规则分布则变异性较小。树木数量的增加意味着野外工作量和成本的上升，因为测量树木时间是森林清查成本的主要组成部分之一。因此，在选择最优样圆半径时，需要在估计精度和成本效率之间进行权衡。

研究结论与讨论部分强调，圆形固定面积样地的设计必须充分考虑水平距离测量误差的影响。本研究通过实证分析表明，这种误差是林分水平估计不确定性的重要来源，但其影响程度随着样地面积的增大而减弱。特别重要的是，研究发现对于所研究的森林条件，当样圆半径在12至20米之间时，由水平距离测量误差引起的不确定性基本达到稳定状态。例如，在一个半径为15米的样地中，90%的模拟结果显示，林分材积的绝对差异低于100 m³/ha，林分断面积低于15 m²/ha，林分密度低于500 trees/ha。

该研究的另一重要发现是，树木分布格局（天然林的非规则分布与人工林的规则分布）确实会影响水平距离测量误差的分布特征，但这种差异对林分估计值不确定性的影响会随着样圆半径的增大而减小。此外，乘性误差对最终林分估计值的影响通常小于加性误差。这些发现对实际操作具有重要指导意义：在进行大规模森林清查时，若预期水平距离测量误差较大，或工作区域包含多种树木分布格局，选择半径在12至20米范围内的圆形样地可以在保证合理估计精度的同时，兼顾野外工作的效率。

本研究提出的方法论框架为森林清查中的样地设计优化提供了科学依据，有助于在目标不确定性水平和可用资源之间找到最佳平衡点。未来研究可进一步探讨水平距离测量误差在其他样地设计（如非圆形样地或嵌套样地）中的影响，以及与其他误差源（如树木直径测量误差、立地条件、操作环境等）的交互作用，从而不断完善森林资源监测的技术体系。