中红外超镜的群延迟色散测量

《Advanced Optical Materials》：Group Delay Dispersion Measurements on Mid-Infrared Supermirrors

群延迟色散测量与验证：使用自制白光干涉仪在2.5-4.8 μm中红外区对单晶与无定形混合超镜面及全无定形布拉格反射镜进行平衡与不平衡配置测试，并与傅里叶变换红外光谱仪结果对比。提出基于Savitzky-Golay滤波器的直接二阶导数计算方法，验证其与传输矩阵法高度一致，并建立最优窗长与光谱分辨率、 stopband宽度相关的新公式。

　　在现代光学研究中，高性能反射镜在中红外波段的应用至关重要。这些反射镜被广泛用于多种科学和工程领域，例如腔衰减振荡（CRD）光谱学、饱和吸收腔衰减振荡（SCAR）光谱学、垂直腔面发射激光器（VCSELs）以及量子级联激光器（QCLs）等。为了确保这些反射镜在实际应用中的性能，需要对其关键参数进行精确的表征，包括反射率（R）、透射率（T）、吸收率（A）以及散射率（S）。此外，在涉及锁模激光源的应用中，如阿秒物理研究，精确控制反射镜的色散特性尤为重要。

本研究的核心目标是测量多种类型反射镜的群延迟色散（GDD），这是一项重要的光学参数，决定了光在反射镜中的传播时间随波长的变化。为了实现这一目标，我们采用了一种自建的白光干涉仪（WLI），该设备可以在不平衡配置下运行，同时也可以与平衡配置进行对比。平衡配置的WLI通常用于傅里叶变换红外光谱（FTIR）测量，而不平衡配置则能够检测反射镜引起的相对相位差（Δ?）。通过对比两种配置下的测量结果，并与商用FTIR设备的数据进行验证，我们确保了测量方法的准确性与可靠性。

WLI的配置可以分为“光谱型”和“时间型”两种类型。时间型WLI通过单个光电二极管记录干涉图，并在时域中进行采样，这使得其在操作上更加简便，且能够实现实时对准。然而，大多数相关研究仍然采用光谱型WLI，因为它们可以提供更精确的光谱分辨率。光谱型WLI通常依赖于分光镜、探测器阵列或锁相检测等设备，从而增加了系统的复杂性与成本。相比之下，时间型WLI的实现方式更加经济，但其在光谱解析度方面有所妥协。尽管如此，本研究采用的自建WLI系统不仅具备时间型WLI的优点，还能够在平衡和不平衡配置之间切换，提供了更高的灵活性和适用性。

为了提高测量的精度，我们采用了基于传输矩阵法（TMM）的模拟方法，并结合了Savitzky-Golay滤波器进行直接数值微分计算。TMM是一种广泛应用于光学涂层设计和性能预测的理论工具，它通过计算不同界面之间的反射和透射系数来模拟光在多层结构中的传播行为。在本研究中，我们利用TMM对实验数据进行拟合，并根据实验条件对层厚度进行适当的调整，以提高模拟结果与实际测量之间的匹配度。Savitzky-Golay滤波器则是一种用于去除噪声的曲线平滑技术，它通过在数据点周围选择一个对称的窗口，并使用多项式拟合来估算数据的导数。这种技术在本研究中被用来计算GDD，因为它能够在不依赖复杂模拟的情况下，直接从反射相位数据中提取关键信息。

为了验证测量方法的准确性，我们还采用了蒙特卡洛误差传播法进行不确定性估计。这一方法通过模拟不同参数的随机变化，并计算其对最终结果的影响，从而评估测量误差的范围。在本研究中，我们对250组干涉图数据进行了处理，并计算了每组数据的平均值和标准差。通过对每组数据进行随机抽样并重新拟合，我们得到了一组GDD曲线，并据此计算了标准不确定度。最终，我们得出结论，所有测量结果均落在3倍标准不确定度的范围内，表明本研究的测量方法具有较高的可靠性。

在实验部分，我们详细描述了WLI的搭建与操作流程。WLI的光源为硅碳（SiC）白光发射器（Arcoptix ARCLIGHT-MIR），其波长范围覆盖了1至25微米。为了实现精确的波长校准，我们使用了氦氖激光器（HeNe）作为参考光源，并将其与WLI系统集成。干涉仪的结构包括两个偏心抛物面镜（PM1,2）和一个精密针孔（PH），以确保光束的稳定性和对准性。此外，我们还使用了钙氟化物（CaF?）分束器（BS）和补偿板（CP）来减少系统中的相位失真。为了确保数据的采集质量，我们采用了高分辨率的数据采集卡（DAC），并结合了自建的真空腔室，以排除大气分子对测量结果的干扰。

在不平衡配置下，我们通过记录干涉图并对其进行傅里叶变换，提取了反射相位差（Δ?），从而计算出GDD。在平衡配置下，我们则通过测量样品的透射强度，并将其与背景数据进行对比，进一步优化了透射率的计算。通过对两种配置下的测量结果进行对比，我们发现平衡配置下的GDD值普遍高于不平衡配置下的结果。这一现象可能与入射角的微小差异、测量配置对光传播路径的影响，以及不同配置下数据的噪声水平有关。尽管存在系统性的偏差，但这些偏差均在不确定性范围内，表明我们的测量方法是稳健的。

为了进一步提高测量精度，我们还对Savitzky-Golay滤波器的窗口长度进行了优化。通过调整窗口长度和多项式阶数，我们计算了不同条件下的均方根误差（RMSE），并找到了一个最优的窗口长度，使得直接计算的GDD与模拟结果高度一致。这一优化过程不仅适用于混合型反射镜，也适用于单晶和全非晶反射镜。我们发现，当窗口长度适中时，GDD曲线既能够有效去除噪声，又不会引入过大的系统误差。然而，当窗口长度过长时，GDD曲线会出现向下偏移的现象，这表明过大的平滑可能会掩盖真实的数据特征。

本研究的结果表明，采用自建的WLI系统可以有效地测量不同类型的反射镜在中红外波段的GDD特性。通过对比平衡与不平衡配置下的测量数据，以及与商用FTIR设备的结果进行验证，我们确认了该方法的适用性与准确性。此外，我们还发现，基于Savitzky-Golay滤波器的直接数值微分方法能够显著提高GDD计算的效率，同时保持较高的精度。这一发现对于未来的反射镜设计和性能评估具有重要意义，因为它提供了一种无需复杂模拟即可快速获取GDD数据的方法。

在实际应用中，GDD的测量对于优化激光系统的性能至关重要。例如，在腔衰减振荡光谱学中，反射镜的色散特性直接影响激光脉冲的稳定性与分辨率。因此，准确测量反射镜的GDD不仅有助于理解其光学行为，还能够为相关应用提供关键的参数支持。本研究通过自建的WLI系统，结合TMM模拟和Savitzky-Golay滤波器技术，为中红外波段的GDD测量提供了一种高效、经济且可靠的解决方案。这种测量方法不仅可以应用于反射镜，还可以扩展到其他光学元件，如高对比度光栅和体布拉格光栅，从而拓宽了其应用范围。

此外，本研究还强调了不确定性分析在光学测量中的重要性。通过蒙特卡洛方法，我们能够量化测量误差的范围，并确保实验结果的可靠性。这一分析方法不仅适用于本研究，也适用于其他类似的光学测量工作。不确定性分析的结果表明，即使在存在系统性偏差的情况下，测量结果仍然在可接受的误差范围内，从而验证了实验方法的稳健性。

综上所述，本研究成功地实现了中红外波段反射镜的GDD测量，并探索了多种测量方法的适用性。通过自建的WLI系统，我们不仅能够测量反射镜的GDD，还能够评估其在不同配置下的性能差异。同时，基于Savitzky-Golay滤波器的直接数值微分方法为GDD计算提供了一种高效且易于实现的替代方案。这些研究成果为未来的反射镜设计、制造和应用提供了重要的理论支持和实践指导。