基于集合平滑多数据同化与闭合三次B样条曲线逼近的不规则面源污染识别方法研究

本文提出将集合平滑多数据同化（ES-MDA）与闭合三次B样条曲线（Bs）耦合的新方法（ES-MDA-Bs），成功解决了不规则非点污染源（non-point source）空间结构与释放参数的反演难题。通过合成承压含水层案例验证，该方法在节点配置优化下显著优于旋转椭圆近似法（ES-MDA-RE），为地下水污染精准溯源提供突破性技术路径。

　　

Section snippets

Methodology

我们提出ES-MDA-Bs算法来识别具有不规则空间结构的非点源参数。为验证其有效性，我们使用ES-MDA-RE算法进行对比分析。两种算法的计算流程将在后续章节详细阐述。

Application

我们构建了一个二维合成承压含水层，离散化为80×80×1的网格单元，每个单元尺寸为10[L]×10[L]×80[L]（本研究不指定具体单位，任何一致单位体系均适用）。在此模型中，非反应性污染物在稳态地下水流条件下释放，溶质运移仅由对流和弥散作用驱动。因此，正向模拟的控制方程...

Results

图4呈现了三种情景下，在零次、第一次、第四次和第七次数据同化迭代前后污染源存在的空间概率分布。我们采用统计量Pr_i来量化源在含水层中任意单元i出现的概率，其计算公式为指示变量Ir_j,i的集合均值：

Pr_i = (1/N) ∑_j=1^N Ir_j,i

其中N代表集合中的实现数量；指示变量Ir_j,i表示第j个实现中单元i是否存在污染源。

Discussion

上述结果证明，提出的ES-MDA-Bs能有效重构非点源的复杂空间结构及释放信息。但本研究仅是探索不规则非点源反演的第一步，为支撑实际应用，以下关键问题仍需深入探讨：

• •
  （1）非均匀释放情景下的算法性能评估与优化：当前ES-MDA-Bs应用于规则释放模式，未来需测试其在空间异质性释放场景的适应性。

Summary

本文评估了ES-MDA-Bs在复杂不规则非点源识别中的表现。结果表明，ES-MDA-Bs能精准确定源的位置、空间结构和释放参数，其准确性显著优于ES-MDA-RE。基于更新的源参数，通过正向预测成功重现了污染物浓度羽流分布。

我们进一步证明，优化配置的节点可显著提升反演精度并降低不确定性，为地下水污染智能溯源提供新范式。