综述：节点线半金属及其变化

《Materials Today Quantum》：Nodal-line semimetals and their variance

本文系统综述了拓扑节点线半金属（NLSMs）的分类、对称性保护机制及其电磁响应特性，分析了nodal-link、nodal-chain等不同拓扑结构的物理本质，探讨了强关联效应对其量子相态的影响，并展望了其在量子器件和太赫兹技术中的应用潜力。

　　拓扑节点线半导体（NLSMs）是一种新兴的拓扑材料家族，其特征在于电子带结构中形成连续的线状或环状交叉点，这些交叉点位于三维布里渊区（BZ）中。NLSMs不仅拥有独特的节点线结构，还表现出如鼓面表面态和特殊的电磁响应等特征。这些特性使它们在量子材料研究中占据重要地位，同时也为新型电子器件和量子计算提供了潜在的应用途径。本文旨在对NLSMs进行系统性分类，并探讨其电磁响应及强关联效应，以深入理解这一材料体系的丰富物理性质。

### 拓扑节点线半导体的多样性

拓扑节点线半导体的种类繁多，其节点线结构的形成受到多种对称性的保护。例如，镜像对称性可以保护节点线在特定的镜像平面上存在，而时间反演对称性与空间反演对称性的结合则可以形成具有Z?拓扑不变量的节点线。此外，非对称性的对称操作，如滑移镜像或螺旋旋转对称性，同样可以保护节点线结构，使其形成链状或环状的形态。这些不同的节点线结构不仅影响了材料的拓扑性质，还决定了其独特的电磁响应特性。

在某些NLSMs中，节点线可以相互缠绕，形成类似链状的结构，这种结构被称为“节点链”半导体。节点链的形成依赖于非对称性对称性的存在，例如滑移镜像对称性。这种结构在特定条件下可以表现出类似于拓扑绝缘体的特性，如表面态的保护性。此外，某些NLSMs还可能表现出类似纽结的节点线结构，这种结构由多个节点线相互纠缠形成，具有高度的非平凡拓扑特征。这些结构的存在为NLSMs的电子性质提供了独特的视角，并可能带来新的物理现象。

### 电磁响应的多样性

NLSMs的电磁响应极为丰富，这与其独特的带结构和节点线结构密切相关。例如，Landau能级谱是NLSMs中一个重要的研究方向。当外部磁场作用于NLSMs时，其带结构会受到磁场的影响，形成类似于二维系统的零能Landau能级。这种能级的出现与节点线在三维BZ中的分布有关，而不同的磁场方向会导致不同的Landau能级结构。通过研究Landau能级谱，可以进一步揭示NLSMs的拓扑特性及其带结构的细节。

此外，NLSMs的光学导电性与介电常数也表现出显著的各向异性。由于其节点线结构的存在，NLSMs的光学响应可能呈现出非平凡的特征，如非线性光学效应和超导特性。例如，当NLSMs处于特定的电磁场下时，其带结构可能会产生类似鼓面态的表面态，这些表面态对电磁场具有高度的敏感性。同时，NLSMs的介电常数张量在不同方向上可能具有不同的值，这种各向异性可能对电磁波的传播产生重要影响。

### 强关联效应的影响

NLSMs的强关联效应对其拓扑相和电磁响应具有深远的影响。在这些材料中，电子之间的相互作用可能改变其原有的半导体特性，使其转变为具有磁性或超导性的新型量子相。例如，当节点线位于费米能级附近时，其密度态（DOS）可能表现出显著的各向异性，这种各向异性可能影响电子的集体行为，从而导致新的磁序或超导序的出现。

对于NLSMs中的磁序，其形成可能与表面态的密度和拓扑特性有关。在某些情况下，表面态的密度较高，可能促使材料表现出Stoner铁磁序，这种序态能够有效破坏表面态，使其转变为具有拓扑性质的表面电荷绝缘体。另一方面，NLSMs的体态中可能存在多个费米面，这种结构可能进一步影响其电子行为，如超导特性。

在超导性方面，NLSMs可能表现出非常规的超导特性，如时间反演对称性的破坏。这种破坏可能源于电子之间的相互作用，例如Hund耦合。此外，某些NLSMs可能表现出非平凡的Kondo效应，其中局域的f电子与导带电子之间的相互作用可能改变其电子结构，形成具有各向异性的能带结构。

### 未来的研究方向

随着对NLSMs研究的深入，其在量子材料科学中的应用前景愈发广阔。例如，NLSMs在异质结构中的表现可能带来新的物理现象。通过将NLSMs与其他材料（如超导体、磁性材料或常规绝缘体）结合，可以实现表面态的调控，从而设计出具有特定电子性质的新型器件。此外，NLSMs的量子几何效应可能为其在非线性电子学中的应用提供新的思路。

量子几何效应描述了电子波函数在动量空间中的几何特性，其核心概念包括Berry曲率。在NLSMs中，Berry曲率可能高度集中在节点线周围，从而导致非线性霍尔效应（NLHE）的出现。这种效应可能在没有外部磁场的情况下产生横向电压，从而为新型电子器件的设计提供理论支持。

在太赫兹（THz）频率的应用方面，NLSMs也展现出独特的潜力。由于其带结构在节点线附近为零能隙，而远离节点线时能隙迅速增大，NLSMs可以被调控为具有非常窄能隙的半导体。这种特性使其成为太赫兹光电子学的潜在候选材料。此外，NLSMs的高Berry曲率浓度可能有助于非线性太赫兹波的产生，例如通过高次谐波生成等过程。

综上所述，拓扑节点线半导体是一种具有丰富物理特性的新型材料体系。其节点线结构、电磁响应和强关联效应相互交织，形成了独特的拓扑相。随着对这些材料的进一步研究，我们有望发现更多有趣的物理现象，并推动其在电子学、光学和量子计算等领域的应用。