边界元法在海洋工程中的性能评估：多软件比较与基准测试研究

《Ocean Engineering》：Boundary element methods in action: A performance assessment for ocean engineering applications

本研究针对海洋工程中边界元法(BEM)求解器结果存在差异的问题，对AQWA、WAMIT、NEMOH、CAPYTAINE、HAMS、ORCAWAVE等七种主流BEM软件进行了大规模基准测试。研究人员通过近千个算例系统评估了各软件在添加质量(A(ω))、辐射阻尼(B(ω))、激励力和运动响应算子(RAO)等关键参数上的计算精度与效率。结果表明WAMIT和ORCAWAVE精度最高，AQWA计算速度最快，为海洋结构物设计提供了重要选型依据。该研究为BEM软件的科学选择建立了量化标准，相关模型和数据已开源共享。

　　

在海洋工程领域，准确预测浮式结构物在波浪中的运动响应至关重要。无论是运输货物的船舶、开采自然资源的平台，还是新兴的漂浮式风电和波浪能装置，其设计都需要精确计算波浪载荷。虽然基于纳维-斯托克斯方程的计算流体动力学(CFD)模型能提供高精度结果，但巨大的计算成本使得工程师们更倾向于使用基于势流理论的边界元法(BEM)求解器。这些工具以其计算效率和成熟的验证在工业级海洋设备研究中扮演着关键角色。

然而一个现实问题随之浮现：不同开发者创建的BEM求解器虽然目标相同，但采用的方法各异，导致不同软件的计算结果可能出现意想不到的差异。这些差异对于普通用户来说往往难以察觉，却可能对工程设计产生重大影响。面对市场上众多的BEM软件选择，研究人员和工程师常常陷入困境：究竟哪种软件最适合自己的特定应用？为解决这一难题，来自SENER Ingeniería y Sistemas的研究团队开展了一项开创性的研究，对七种主流BEM求解器进行了全面性能评估，研究成果发表在《Ocean Engineering》上。

研究团队采用了多项关键技术方法：首先建立了统一评估框架，确保所有软件使用相同的网格源、环境参数和频率范围；利用BEMRosetta软件实现了不同求解器网格格式的自动转换和处理；采用WAMIT高阶方法生成的超高离散度网格结果作为基准参考；通过相对绝对误差(RAE)、均方根误差(RMSE)和互相关系数(XCORR)等量化指标进行系统对比；同时对计算时间和内存消耗进行标准化测量。

6.1 添加质量和结构响应

研究发现所有求解器在添加质量(A(ω))计算上表现良好，平均误差低于3%。特别是在简单几何体如CorPower波浪能装置上，HAMS和ORCAWAVE表现出色，误差仅约1%。对于添加质量在无限频率下的值(A_∞)，大多数求解器能通过Kramers-Kronig关系准确估计，平均误差控制在2%以内。共振周期计算中，除NEMOH v3在部分情况下出现较大偏差外，其他求解器均能准确预测浮式结构的共振特性，为避开不利共振频率提供了可靠依据。

6.2 辐射阻尼

辐射阻尼(B(ω))的计算结果显示出更明显的软件间差异。对于复杂几何如Oyster波浪能转换器，多个求解器出现显著误差，其中AQWA误差达27.4%，NEMOH v3甚至高达48.1%。相比之下，ORCAWAVE在该参数上表现稳定，误差始终低于3%。研究表明，几何复杂度是影响辐射阻尼计算精度的关键因素，而高阶面板方法能有效提升复杂曲面的模拟精度。

6.3 激励力

在激励力计算方面，各求解器表现相对一致。对于对称性良好的结构如DeepCWind半潜式平台，所有软件误差均低于3%。然而在处理非对称几何时，部分求解器出现不稳定现象。特别值得注意的是，激励力相位计算的准确性对后续运动响应分析至关重要，而ORCAWAVE和WAMIT在这一细节参数上展现了优越性能。

6.4 运动响应算子(RAO)

运动响应算子(RAO)作为最终设计参数，其准确性直接关系到工程应用价值。研究团队引入了5%的临界阻尼比来消除共振频率处的数值奇异现象。结果显示，WAMIT和ORCAWAVE的RAO预测与参考解最为接近，平均误差约1.2%。互相关系数分析进一步证实，这两款软件能准确捕捉响应峰值对应的频率位置，为频率优化设计提供了可靠输入。

7.1 计算资源

计算效率评估发现，AQWA计算速度最快，仅为NEMOH v2的20%；ORCAWAVE虽然精度高，但计算耗时较长。内存使用方面，32位的NEMOH v2表现最优，而AQWA采用独特的内存管理策略，使其内存消耗几乎与网格大小无关，特别适合高离散度计算。这种差异反映了不同软件开发时代的技术特点和使用场景偏好。

7.2 求解器能力

在求解能力测试中，AQWA表现出最强的鲁棒性，能成功处理所有测试案例；而NEMOH v3和HAMS在某些复杂模型上出现计算失败。网格规模是主要限制因素，但软件内部架构和算法实现同样影响其处理复杂问题的能力。

该研究通过系统性的基准测试，首次为BEM求解器的选择提供了量化依据。研究发现，商业软件WAMIT和ORCAWAVE在计算精度上领先，而开源软件HAMS和CAPYTAINE也展现出竞争力。不同软件在计算效率和内存使用上各具特色，用户可根据具体需求进行权衡。研究团队公开了所有计算模型和处理程序，为结果重现和后续研究提供了便利。这项工作不仅建立了BEM软件评估的标准方法，也为海洋工程领域的数值模拟可靠性树立了新标杆，对提升海洋结构物设计质量具有重要意义。随着软件版本的持续更新，这种基准测试方法还可扩展至更多求解器和应用场景，推动整个行业的标准化进程。