孔隙渗透性与迂曲度对传输性能的耦合效应：不规则水泥颗粒堆积与水化模型

《Powder Technology》：Coupling effect of pore percolation and tortuosity on the transport property: Irregular cement particle packing and hydration model

本文提出了一种基于几何势的不规则水泥颗粒堆积模型，用于研究颗粒形状对孔隙连通性阈值、曲折度及其协同效应对离子扩散性的影响。通过模拟不同颗粒形状的水化过程，发现颗粒圆形度降低会导致孔隙连通性阈值增大、曲折度增加，从而降低离子扩散性。

　　本文探讨了水泥浆体中水泥颗粒微观结构发展对离子扩散性的影响，特别是颗粒形状对孔隙连通性和孔隙曲折性的影响。通过构建不规则水泥颗粒的模拟模型，研究者提出了一个预测模型，用于估计水泥浆体的离子扩散性。这项研究对理解水泥浆体的耐久性以及如何通过调控其微观结构来改善性能具有重要意义。

水泥浆体在农业、工业、水利工程等多个领域广泛应用，其耐久性受到复杂服役环境的严重影响。在实际应用中，有害介质通过孔隙侵入水泥浆体并与其内部相反应，这是导致浆体微结构损伤和耐久性退化的关键因素。因此，研究水泥颗粒形状和尺寸对孔隙微结构演化的影响，并量化孔隙连通性和曲折性对离子扩散性的作用，对于调控水泥浆体的扩散性至关重要。

为减少人力和材料资源的浪费并提高实验结果的稳定性，研究者采用模拟方法来解释水泥水化机制并预测水泥基复合材料的宏观性能。在之前的研究中，Tahmasebi等对颗粒材料的实验和计算研究进行了综述。对于颗粒复合材料，其机械性能，如滚动过程、沙堆的休止角、颗粒流动力学和颗粒坍塌等，均受到颗粒形状的影响。因此，建立不规则水泥颗粒的堆积系统，是数值研究水泥颗粒形状对水化过程中微结构影响的前提条件。

现有的颗粒构建方法包括虚拟空间法、组合颗粒法和函数表示法。根据马尔可夫过程，多尺度方法和图论概念被用来优化不规则颗粒的模拟，以减少人工痕迹。虚拟空间法通过像素或体素集合来构建不规则颗粒，如图1a所示，颗粒间的接触检测可以通过判断不同颗粒是否占据相同的像素（体素）来实现。组合颗粒法通过组合简单颗粒来构建不规则颗粒，多球模型（如图1b所示）是最常用的方式。颗粒间的接触检测可以替换为简单且精确的球-球接触检测。函数表示法比上述两种方法更为精确，因为它使用计算几何理论来生成颗粒，但也导致颗粒间接触检测更为复杂（如图1c所示）。因此，采用合适的函数表示法构建不规则水泥颗粒，并提出相应的高效接触检测算法，对于模拟水泥颗粒的初始堆积状态至关重要。

为了提高算法效率，本文提出了一种基于几何势能的不规则颗粒接触检测算法。该算法通过将不规则颗粒的接触检测分为初步检测和精确检测两个阶段。初步检测通过比较颗粒之间的距离和其最大、最小等效直径，来判断是否发生重叠。精确检测则通过将颗粒坐标转换到局部坐标系，并计算其几何势能，以判断是否接触。图2展示了该算法的流程，包括不规则颗粒的几何势能计算和接触检测过程。

研究者还介绍了不规则水泥颗粒的水化模型。该模型基于水化过程中的颗粒形状和尺寸信息，采用向量方法来构建水化模型。水化过程中的颗粒形状和尺寸对孔隙结构演化具有显著影响。通过X射线CT扫描，Erdo?an等对水泥颗粒的平均长度、宽度和厚度进行了统计分析。他们发现，水泥颗粒的长度与厚度之比范围在1.79到2.33之间，宽度与厚度之比在1.40到1.67之间，而长度与宽度之比在1.28到1.42之间。Chen等对水泥颗粒的球形度分布进行了统计分析，发现水泥颗粒的球形度范围在0.6到1.0之间。Komabayashi等利用图像分析方法研究了普通波特兰水泥颗粒的形状分布，发现其圆度范围在0.81到0.99之间。Su等提出，当圆度γ大于0.8时，γ与球形度S之间的关系满足某个方程。将Komabayashi等的研究结果代入该方程，得出水泥颗粒的球形度S范围在0.59到0.98之间，这与Chen等的发现一致。

本文采用Rosin-Rammler分布函数来描述水泥颗粒的尺寸分布，该函数广泛用于描述通过研磨、压实和破碎过程生成的粉末的尺寸分布。研究者还介绍了不规则水泥颗粒的水化模型，其中水化过程被建模为颗粒的均匀径向收缩和膨胀。通过Minkowski差和和，分别构建内部水化产物和外部水化产物。内部水化产物形成于颗粒初始边界和未水化颗粒之间，而外部水化产物则在初始边界外积累。图3展示了这种水化模型的构造过程，包括未水化颗粒、内部水化产物和外部水化产物的分布。

研究者还探讨了水化度对水泥浆体离子扩散性的影响。通过模拟数据与实验结果的对比，验证了该模型的准确性。结果显示，随着水泥颗粒圆度的降低，水化度增加，这可能是由于圆度较低的颗粒具有更大的表面积，从而在水化过程中提供了更大的接触面积，进而提高了水化度。此外，研究者还通过几何势能算法计算了不规则颗粒的面积和周长，以进一步研究其对孔隙结构的影响。

孔隙连通性与孔隙曲折性是影响水泥浆体离子扩散性的关键因素。在水泥水化过程中，随着水化时间的增加，孔隙率会逐渐降低。当孔隙率小于连通性阈值时，孔隙之间的相互作用减少，导致孔隙连通性消失，孔隙曲折性趋于无穷大。因此，孔隙连通性和曲折性并非独立参数，而是相互关联的。本文提出了一种基于连通性的孔隙曲折性模型，以量化这两种参数对离子扩散性的影响。

为了研究孔隙连通性和曲折性，研究者采用树燃烧算法和Dijkstra算法。树燃烧算法用于识别连通的孔隙簇，而Dijkstra算法用于计算连通孔隙簇的平均路径长度。通过改变模拟中的参数，研究者发现，随着模拟颗粒数量的增加，连通性概率和平均曲折性的波动逐渐减小。当颗粒数量达到或超过300时，连通性概率和平均曲折性趋于稳定。因此，为了确保计算结果的可靠性和稳定性，研究者采用500个样本进行计算。

研究者还探讨了水泥颗粒形状对孔隙连通性和曲折性的影响。图15和图16展示了不同圆度和水灰比对孔隙连通性和孔隙率的影响。结果表明，随着圆度的增加，孔隙连通性概率也增加，而随着水灰比的增加，孔隙连通性概率和孔隙率均增加。这可能是因为圆度较高的颗粒在水化过程中形成的孔隙较少，而水灰比较高的水泥浆体具有更高的孔隙率，从而增加了孔隙之间的连通性。

此外，研究者还提出了一个基于连通性的孔隙曲折性模型。该模型通过几何势能和连续连通性理论来量化水泥颗粒形状对孔隙连通性和曲折性的影响。通过比较数值结果与理论值，研究者验证了该模型的有效性。图22展示了理论计算的孔隙曲折性与数值结果的对比，证明了模型的合理性。

最后，研究者通过有效介质理论预测了孔隙连通性和曲折性对水泥浆体离子扩散性的影响。研究者发现，随着水泥颗粒圆度的增加，离子扩散性提高。这可能是由于圆度较高的颗粒在水化过程中形成的孔隙连通性阈值较低，而孔隙曲折性也较低，从而降低了离子扩散的难度。因此，为了提高水泥浆体的离子扩散性，应选择圆度较高的水泥颗粒。相反，为了降低水泥浆体的离子扩散性，以提高耐久性，应选择圆度较低的水泥颗粒。

综上所述，本文通过构建不规则水泥颗粒的水化模型，研究了水泥颗粒形状对孔隙连通性和曲折性的影响，并提出了一个基于连通性的孔隙曲折性模型。通过有效介质理论，研究者预测了孔隙连通性和曲折性对水泥浆体离子扩散性的影响。研究结果表明，水泥颗粒圆度的降低会导致孔隙连通性阈值和孔隙曲折性的增加，从而降低水泥浆体的离子扩散性。因此，为了提高水泥浆体的离子扩散性，应选择圆度较高的水泥颗粒；为了降低离子扩散性，提高耐久性，应选择圆度较低的水泥颗粒。