基于数值模拟的土工格栅加筋软弱基床封层设计方法研究

《Results in Engineering》：A Numerical Modelling Approach for Designing a Capping Layer on Weak Subgrades with Geogrids

本研究针对CBR<5%的超软弱基床在施工平台设计中面临的挑战，通过建立经大型模型箱试验验证的二维有限元模型，系统分析了不同基床强度（CBR=0.5-5.0%）和封层厚度（100-500mm）下有/无土工格栅加筋的工况。结果表明，格栅加筋能显著降低沉降（CBR=1.0%时最高达26.6%），并提升EV2模量（薄层封层下提升1.2-1.8倍）。研究为超软弱基床的加筋封层设计提供了实用图表，表明加筋对薄层封层和极软弱基床最有效。

　　

在道路和临时施工平台建设中，软弱地基的处理一直是个棘手难题。特别是在澳大利亚等地区，广泛分布的软弱膨胀性黏土给工程建设带来了巨大挑战。当加州承载比（California Bearing Ratio，简称CBR）低于5%时，这类超软弱基床几乎无法承受重型施工设备的荷载，往往需要铺设厚厚的碎石封层来分散荷载，但这会导致材料成本急剧上升，施工周期延长，经济效益大打折扣。

传统的解决方案是增加碎石封层的厚度，但这并非最优选择。近年来，土工合成材料，特别是土工格栅（geogrid）的应用，为这一难题提供了新思路。土工格栅通过两种主要机制发挥作用：侧向约束效应和垂直膜效应。侧向约束源于骨料颗粒与格栅之间的相互作用和咬合，能提高颗粒层刚度；垂直膜效应则使格栅像张拉膜一样，更有效地分布竖向应力。然而，土工格栅的有效性高度依赖于基床强度和封层厚度，且针对超软弱基床（CBR≤5%）的系统性研究尚不充分，工程师们在设计临时工作平台时缺乏明确的指导。

为了解决这一难题，昆士兰科技大学的研究团队开展了一项数值模拟研究。他们开发并验证了二维有限元（Finite Element, FE）模型，模拟在不同强度的软弱基床上铺设不同厚度的碎石封层，并考虑在封层-基床界面处设置土工格栅加筋的影响。该研究旨在量化加筋效果，并为工程实践提供实用的设计指导。

研究人员主要采用了经过验证的有限元数值模拟技术。研究首先通过大型模型箱试验（针对CBR=1.5%和2.5%的基床）对PLAXIS 2D软件建立的平面应变模型进行了严格的验证。模型考虑了材料的非线性行为，碎石封层采用考虑小应变刚度的硬化土模型，黏土基床采用硬化土模型，土工格栅则简化为具有特定轴向拉伸刚度的结构单元。在验证模型可靠性后，研究将其扩展用于模拟更宽范围的基床条件（CBR=0.5%, 1.0%, 3.5%, 5.0%）和封层厚度（100, 200, 300, 400, 500 mm），系统分析了有/无土工格栅加筋两种工况。平台性能主要通过两个关键指标来评估：一是在25mm沉降处对应的极限承载力（Ultimate Bearing Capacity, UBC），二是根据板载荷试验（Plate Load Test）规程从第二次加载循环中推导出的应变模量（EV₂）。

3.1. 软弱基床的强度特性

通过有限元分析，研究人员系统评估了不同CBR值（0.5%, 1.0%, 1.5%, 2.5%, 3.5%, 5.0%）基床的应力-应变响应、应力分布、极限承载力（UBC）和应变模量（EV₂）。结果表明，基床强度对变形和应力分布有显著影响。超软弱基床（如CBR=0.5%）在荷载下会产生过量沉降（约150mm），且应力扩散能力极差，应力集中现象明显，应力泡浅。随着CBR值增加，基床的承载能力（UBC）和刚度（EV₂）非线性增强，沉降减小，应力分布更深更广。有限元预测结果与实验室模型箱试验结果吻合良好，验证了数值模型的可靠性，为后续分析奠定了基础。

3.2. 加固后基床的强度

分析表明，铺设碎石封层能显著改善软弱基床的性能。在封层-基床界面加入土工格栅能进一步优化响应。格栅加筋的效果在超软弱基床和薄层封层条件下最为显著。例如，在CBR=1.0%、封层厚度200mm时，加筋使表面竖向变形减少了26.6%。加筋带来的益处随着基床强度或封层厚度的增加而减弱，这反映了随着系统刚度增加和荷载分布改善，对界面加筋的需求降低。在极限承载力（UBC）方面，格栅加筋的效果同样呈现出随封层厚度和基床强度增加而递减的趋势。研究还通过拟合经验公式量化了加筋对UBC的改善率，表明格栅加筋对于软弱基床（CBR≤2.5%）结合100-300mm厚度的封层最为有效。

3.3. 加固后基床的刚度

对应变模量（EV₂）的分析揭示了类似的规律。土工格栅加筋对薄层封层的刚度提升效果最明显（例如，CBR=0.5%、100mm封层时，EV₂提高约1.8倍）。随着封层厚度增加，加筋带来的刚度改善因子逐渐减小（400-500mm封层时仅约1.04倍）。研究指出，对于CBR<1.0%的极软弱基床，即使结合格栅和厚封层，也可能难以达到40 MPa的目标刚度模量，此时建议先采用化学稳定方法提高基床CBR值。

3.4. 软弱基床的最佳封层厚度

基于EV₂数值，研究引入了基床改善比（SIR = EV_2,stabilised/EV_2,in-situ）和覆盖比（Cover Ratio = t/D，t为封层厚度，D为加载板直径，本研究为200mm）两个无量纲参数，为不同CBR值（0.5%-5.0%）的基床开发了系列设计曲线。这些曲线分别给出了有/无土工格栅加筋情况下，达到目标改善比所需的覆盖比（即封层厚度）。设计曲线表明，封层厚度对基床刚度的改善效果在低CBR值时更为敏感，且土工格栅的益处在中低强度基床（CBR=1.0–3.5%）范围内最为显著。这些设计图为工程师根据现场基床CBR值和目标性能快速确定经济有效的封层厚度（是否加筋）提供了实用工具。

3.5. 现场应用与适配

研究还简要讨论了设计曲线在现场条件下的应用流程和适配性，包括如何根据现场板载荷试验确定基床EV₂或CBR、选择适当的服务标准、以及如何针对不同的加载板直径、材料属性、地层条件和土工格栅产品进行调整。

归纳研究结论和讨论部分，本研究通过经试验验证的有限元模拟，系统量化了土工格栅和碎石封层对超软弱基床（CBR≤5%）的加固效果。其主要意义在于：首先，明确了土工格栅加筋的有效应用范围，即其对薄层封层（100-300mm）覆盖下的极软弱至中等软弱基床（CBR≤2.5%）效果最为显著，能大幅提高承载力和刚度，减少沉降，而随着封层增厚或基床强度提高，其边际效益递减。其次，研究提供了基于应变模量（EV₂）的实用设计图表，使工程师能够根据具体的基床条件和性能要求，快速、合理地选择封层厚度和决定是否采用加筋措施，弥补了现有设计指南在超软弱基床方面的不足。最后，该研究将数值模拟与工程实践紧密结合，所建立的模型和设计工具为类似地质条件下临时工作平台和永久性路面的优化设计提供了科学依据和技术支持，有助于节约成本、促进可持续建设。尽管本研究存在二维模拟简化三维效应等局限性，但其核心发现和设计方法对指导工程实践具有重要价值。未来研究可进一步开展全尺寸现场验证，并考虑循环荷载等更复杂的工况。