使用Atangana-Baleanu变阶算子对COVID-19模型进行分析

《PROCEEDINGS OF THE NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES INDIA SECTION A-PHYSICAL SCIENCES》：Analysis of COVID-19 Model Using Atangana-Baleanu Variable Order Operator

研究构建了基于变AB分数阶导数（Caputo意义）的COVID-19数学模型，运用固定点理论及Picard-Lindel?f方法探讨解的存在唯一性，并分析广义Ulam-Hyers及Rassias稳定性。

　　

摘要

本研究的主要目标是利用Atangana-Baleanu（AB）分数导数以及Mittag-Leffler核（在Caputo意义上）来建立COVID-19的数学模型。只有AB核能够使得等待时间分布从拉伸指数分布转变为幂律分布。Caputo-Fabrizio（CF）导数的噪声较小。相比之下，由于Mittag-Leffler记忆效应，AB分数导数能够更精确地描述动态系统，即使在没有稳态的情况下也能区分不同尺度下的系统行为。借助不动点理论和Picard-Lindel?f方法，我们探讨了所提出的COVID-19模型解的存在性和唯一性。此外，我们还讨论了广义Ulam-Hyers稳定性和广义Ulam-Hyers-Rassias稳定性。