从冬季风暴热力学到极端阵风：数据驱动的可解释方程发现及其在极端天气预警中的应用

《Environmental Data Science》：From winter storm thermodynamics to wind gust extremes: discovering interpretable equations from data

本研究针对极端阵风预测中训练数据有限、模型易过拟合的挑战，提出了一种结合降维、交叉验证、特征选择和广义极值分布(GEV)非线性变换的数据驱动方法。研究人员基于欧洲冬季风暴数据，通过主成分分析(PCA)和地理聚类构建模型框架，发现了关联低层大气干燥化与阵风强度的可解释方程。该研究为小样本条件下的极端天气知识发现提供了新范式。

　　

在欧洲大陆，冬季由温带气旋引发的破坏性风暴是造成中纬度地区天气相关灾害的主要原因之一。传统上，气象预报依赖于对水平温度差异等已知因素的分析来预测风暴强度，但研究表明低层大气湿度同样对风力增强具有重要影响——它既能促进急流形成，又能将高空大风输送至地表。然而，如何将冬季风暴的热力学特征与登陆后的极端阵风建立简单有效的关联模型，一直是气象学研究中的难点。

近年来，可解释机器学习方法在雷暴和热带气旋预测中展现出强大潜力，通过降低事后可解释AI方法的不确定性，增强了人们对天气过程的理解。这激励研究者将数据驱动方法应用于欧洲极端风暴研究，试图揭示环境前兆因子的时间变化规律。但极端风暴数据的稀缺性限制了复杂非线性模型的应用，反而为发现简单可解释的方程提供了契机。

发表在《Environmental Data Science》的这项研究，创新性地构建了一个分层建模框架。研究团队首先对ECMWF冬季风暴指标数据集中的118个历史风暴进行筛选，最终保留63个登陆风暴作为分析对象。利用ERA5再分析数据，提取了28个环境驱动因子，包括风暴运动学特征、降水特性和热力学参数等。通过预设空间统计量（最大值、最小值、均值、标准差）和主成分分析(PCA)对四维风暴场进行降维处理，将时间序列压缩为正交时序模式。同时，采用K-means++聚类将欧洲陆地区划分为15个地理连续区域，对应不同的阵风目标变量。

在方法学上，研究团队通过七个关键技术环节构建了完整的研究框架：基于风暴跟踪算法识别极端事件；利用空间统计量和PCA进行特征降维；应用地理聚类定义预测目标；采用广义极值分布(GEV)对阵风分布进行建模；设计随机分割和不变因果预测(ICP)两种交叉验证策略；实施序列前向特征选择；通过帕累托优化平衡模型复杂度与泛化能力。

研究结果显示，通过调节特征平滑度、保留方差阈值和目标变换等超参数，研究团队在（复杂度，误差）空间中识别出帕累托最优的阵风预测方程。当特征选择以最小化最大验证均方根误差(RMSE)为目标时，模型在包含5个独特变量后达到性能稳定，表明更复杂的模型可能损害泛化能力。

4.2. 通过GEV信息阵风变换减少地理偏差

对比直接预测U_gust的模型与基于Z变换的模型表现，发现一个有趣现象：虽然Z模型在训练和验证集上表现稍逊，但在测试集上反而优于U_gust模型。进一步的空间误差分析表明，U_gust模型存在明显的西东误差梯度，在风暴频繁登陆的西北欧地区误差较高，说明模型可能更关注风力较弱的内陆区域而忽略了强风区的阵风变化。而经过GEV信息非线性变换的Z模型虽然在东欧和巴尔干地区技能有所下降，但在西北欧表现提升，显示出减小的地理偏差。

4.3. 利用可解释的帕累托最优方程获取科学见解

最优的4特征模型均可表示为标准化PC负载量的线性组合。对于Z模型，其方程可表达为：

U_gust^Z = G_μ,σ,ξ^-1(exp(-(b^Z·1 + Σ_ja_X,j^Z·?Π_X,j(t)|X_j(t)?_Xj)))

回归系数a_X,i显示出显著的地理变异性，表明时间模式对阵风的影响因区域而异。例如，Z模型中的两个低层湿度PC与区域4（法国和荷兰）的阵风正相关，而另外两个PC项呈负相关。850hPa最大相对湿度的第一PC模式和975hPa最大相对湿度的第三PC模式的时间演变表明，当风暴登陆前边界层内或顶部持续干燥时，法国地区更容易出现强阵风。低层大气的干燥通过蒸发或向下混合促进高速风的下沉，而500hPa位势高度标准偏差增大可能表明西风扰动加剧，从而强化冬季风暴。

研究结论表明，通过PCA回归框架成功推导出了连接风暴历史与登陆后极端阵风的可解释方程。结合降维和时间平滑的分层建模方法在小样本条件下有效缓解了过拟合问题。其中，"不变因果预测分割"对未见风暴案例的泛化能力提升最为显著。帕累托优化表明，方程应包含最多3-4个特征以平衡泛化能力和预测技能。GEV信息非线性变换通过强调分布尾部分位数差异，减小了模型的地理偏差。发现的方程揭示了低层大气干燥时间与西北欧阵风强度的关联，强调了风暴热力学历史在预测登陆后阵风的重要性。该研究为小样本条件下的极端天气知识发现提供了可推广的框架，未来可应用于更大数据集或探索符号回归等非线性方法。