多层纸基微流控通道中水浸润动力学的吸收与溶胀效应研究

《Journal of Fluid Mechanics》：Dynamics of water imbibition in multilayered paper channels

本研究针对多层纸基微流控器件（μPADs）中因纸层吸水溶胀导致传统Washburn方程预测失准的问题，通过实验与理论建模相结合，揭示了纸层吸水溶胀对毛细流动的调控机制。研究团队开发了扩展Washburn方程的新模型，定量分析了吸收参数ψ、溶胀率ε、体积比ω和时间常数η对浸润速度的影响，为可变形微流控通道的设计提供了新策略。

　　

在当今快速发展的即时检测（point-of-care diagnostics）领域，纸基微流控分析器件（μPADs）因其无需外部泵驱动即可实现液体自发输运的特性，已成为低成本便携式医疗诊断、食品安全监测和环境评估的重要平台。然而，传统单层纸基器件依赖纤维素纤维网络中的微米级孔隙进行毛细输运，其固有低流速问题严重制约了设备性能——不仅延长了检测时间，还增加了样品蒸发损失的风险。

为突破这一瓶颈，研究人员将目光投向多层纸基微流控器件。这类器件通过在堆叠纸层间形成高度达数百微米的通道，使流速较单层器件提升一个数量级。但令人困惑的是，经典Washburn方程在预测多层通道浸润行为时屡现偏差。韩国首尔西江大学、汉阳大学和延世大学的研究团队在《Journal of Fluid Mechanics》发表的最新研究中，揭示了问题的关键：纸层与水接触后发生的吸水溶胀现象会动态改变通道几何形状，而传统模型却未考虑这一变形效应。

研究团队通过精密实验观测发现，当水进入多层纸通道时，纸层会在0.01秒内完成局部浸润，随后以指数形式快速溶胀，最终使通道高度缩减约90%。这种动态变形与水分吸收的耦合作用，成为影响毛细流动的关键因素。为此，他们创新性地建立了包含吸水参数ψ、溶胀率ε、体积比ω和时间常数η四个无量纲参数的理论模型，将Washburn方程扩展为可量化边界变形的微分方程体系。

关键技术方法包括：采用蜡印技术制备3毫米宽微通道，通过高倍率摄像系统记录浸润前沿运动轨迹；利用硅油对照实验区分纯吸收与溶胀效应；通过质量测量和形变分析量化纸层吸水溶胀动力学参数；建立考虑局部浸润时间t_a和溶胀延迟时间t_c的多阶段数学模型。

2. 实验观察

通过纵向剖切通道的高速摄像记录，团队首次清晰捕捉到水沿纸层孔隙的快速渗透过程。对于Grade 5和Grade 6两种滤纸，局部渗透均在0.01秒内完成。随后纸层体积以V_p/V_p^∞ = 1-exp[-(t-t_c)/λ]的规律膨胀，其中t_c≈0.2秒为达到10%溶胀量的临界时间，λ≈t_s/4.6为时间常数。值得注意的是，纸层溶胀主要向内发展，最终通道高度仅剩初始值的10%。

3. 理论模型构建

研究团队建立了考虑边界变形的几何模型（图4c），通过微元段质量守恒方程推导出速度场关系式。关键突破在于将通道高度h表述为局部溶胀时间的函数：h = H - ΔH{1-exp[-(t-τ-t_c)/λ]}，其中τ满足l(τ)=ξ。结合动量守恒方程，最终得到描述浸润长度l(t)的微分方程体系。

模型揭示出两个竞争效应：一方面通道高度减小会增加粘性阻力，另一方面边界溶胀体积大于吸水体积时会产生向前挤压流体的效应。当ω<1且ε较大时，挤压效应占主导，反而加速流动。这解释了为何在某些参数条件下，浸润速度会偏离Washburn方程的预测。

4. 模型验证与参数分析

通过测量硅油和水的吸收质量，团队计算出ψ = aφ/H（0.40-0.43）、ε = ΔH/H（0.89-0.91）、ω = V_w^∞/V_p^∞（0.24-0.26）等关键参数。如图6所示，新模型预测与实验数据高度吻合，显著优于仅考虑孔隙吸收的简化模型。

参数敏感性分析（图7）表明：ψ增大意味着更多水分流至纸层，降低主通道流速；ε增大虽增加阻力但增强挤压效应；ω减小时挤压效应更显著；η减小（溶胀加快）可提升浸润长度。特别值得注意的是，当ε>0.8且ω<0.3时，浸润长度较传统预测可提升一倍以上（图8）。

这项研究通过精密的实验设计和创新的理论建模，揭示了纸基微流控器件中长期被忽视的边界变形效应。研究不仅解决了Washburn方程在多层通道中的预测偏差问题，更开创了通过材料溶胀特性主动调控微流控速度的新范式。该模型可扩展至其他可变形微流控系统，为下一代智能微流控器件的设计提供了理论基础。特别是在需要快速稳定流体输运的无泵微流控平台中，通过巧妙选择纸层材料的吸水溶胀特性，即可实现流速的精准控制，这为即时诊断设备的性能优化开辟了新途径。