旋转海洋中孤立海山内潮生成的三维边界元模型研究：科里奥利力对能量通量分布的影响

《Journal of Fluid Mechanics》：Three-dimensional modelling of internal tide generation over isolated seamounts in a rotating ocean

本研究针对传统弱地形假设(WTA)在模拟陡峭地形内潮生成时的局限性，开发了一种基于边界元法(BEM)的三维模型，用于分析旋转海洋中任意孤立海山的内潮生成问题。通过考虑完整的海底边界条件，研究发现科里奥利频率(β=f/ω)会显著改变能量通量的空间分布，导致北半球能量通量出现逆时针偏移(θ∞=β?/2)，这一效应在基于WTA的模型中无法体现。该研究为准确预测海洋内部混合过程提供了新视角。

　　

在广阔的海洋深处，存在着一种看不见的能量流动——内潮，这些由正压潮汐与海底地形相互作用产生的内部重力波，是驱动海洋混合、影响全球气候系统的关键力量。然而，准确预测内潮的生成和传播一直是个科学难题，特别是当涉及到三维复杂地形和地球旋转效应时。传统模型大多基于弱地形假设(WTA)，即假设地形高度远小于海洋深度且坡度平缓，这在面对实际海洋中常见的陡峭海山和大陆坡时显得力不从心。

海洋混合过程对全球热量分布和生态系统营养输送至关重要，而内潮的破碎和耗散是深海混合的主要能量来源。现有全球环流模型由于分辨率不足，往往依赖参数化方案来表征内潮驱动的混合，这些参数化的准确性直接取决于对内潮生成机制的深入理解。特别是在考虑地球旋转效应（科里奥利力）时，传统WTA模型无法捕捉其对能量通量方向的复杂影响，这可能导致对海洋能量传播路径的错误估计。

为了解决这一难题，由Cécile Le Dizes和Nicolas Grisouard领导的研究团队在《Journal of Fluid Mechanics》上发表了最新研究成果。他们开发了一种创新的三维边界元方法(BEM)，能够模拟旋转海洋中任意孤立海山的内潮生成，无需对地形尺寸或坡度做任何假设。这项研究首次在三维框架下系统揭示了科里奥利力如何改变内潮能量通量的空间分布模式。

研究方法上，作者采用边界元法结合垂直模态分解技术，通过求解包含完整海底边界条件的积分方程，计算了内潮波场和能量通量。关键技术创新包括：构建了考虑旋转和层结的格林函数；发展了处理汉克尔函数奇异性的数值算法；实现了对任意三维地形的离散化处理。研究以轴对称高斯海山为模型地形，分析了不同高度比(δ=Λ/H_{0)和临界参数(?=最大地形坡度/内波束坡度)条件下的内潮生成特性，特别关注了科里奥利频率比(β=f/ω)的影响。}

波场结构与能量转换率

研究发现，当不考虑旋转效应(β=0)时，内潮波场呈现典型的圆锥形波束结构，能量通量沿潮汐方向对称分布。随着β值增大，波场出现明显的螺旋结构，能量通量分布变得不对称。在能量转换率方面，WTA模型在中等陡度(0.5≤?≤0.9)地形下表现良好，但在极缓坡(?≤0.4)和高地形(δ≥0.5)情况下会出现显著偏差，特别是存在"弱辐射"现象，即相对两侧地形产生的波动相消干涉，导致能量转换率大幅降低。

科里奥利力对能量通量的影响

研究最显著的发现是科里奥利力对能量通量方向的系统性影响。在北半球(β>0)，能量通量会出现逆时针偏移，最大能量通量方向不再与正压潮汐方向对齐。通过渐进分析，研究团队推导出远场偏移角度的经验公式：θ_∞ = β?/2。这一效应随着地形陡度(?)和科里奥利参数(β)的增大而增强，但在基于WTA的模型中完全无法体现。

亚临界与超临界地形的对比

研究对比了亚临界(?=0.7)和超临界(?=1.1)地形的情况。超临界地形产生的波束更窄，振幅更大，但数值求解面临更大挑战。能量在垂直模态间的分布也存在显著差异：亚临界情况下能量主要集中在低阶模态，而超临界情况下能量在高阶模态的衰减更慢，需要更多模态才能准确描述波场。

本研究发展的三维边界元方法突破了传统WTA模型的局限性，为理解复杂地形下的内潮生成机制提供了新工具。研究不仅证实了二维研究中观察到的弱辐射现象在三维情况下同样存在，还首次定量揭示了科里奥利力对能量通量方向的显著影响。这一发现对改进全球海洋环流模型中的内潮参数化方案具有重要意义，特别是对于准确预测内潮能量传播路径和混合热点分布。

研究的实际应用价值通过巴达维亚海隆的案例得到体现：与传统WTA预测相比，新模型显示该海隆的内潮能量转换率降低了约95%，这一结果与卫星高度计观测到的弱内潮信号一致。这表明考虑完整非线性边界条件对准确评估实际海洋中内潮的生成强度至关重要。

未来研究方向包括扩展模型以适应更真实的海洋条件，如垂向变化层结、非对称地形和椭圆潮汐强迫等。尽管当前模型在处理超临界地形时仍面临数值挑战，但其为探索三维波-地形相互作用提供了坚实基础，对理解海洋能量循环和改善气候模型预测能力将产生深远影响。