合成射流控制下翼型湍流边界层的不完全相似性研究

《Journal of Fluid Mechanics》：Incomplete similarity of the turbulent boundary layer over an aerofoil in the presence of synthetic jets

本研究针对翼型在大攻角下的流动分离问题，通过合成射流阵列(SJAs)实现流动再附着，发现了一种兼具边界层和混合层特征的剪切流动结构。研究人员采用粒子图像测速技术(PIV)揭示了速度分量存在异速标度现象，并基于渐近分析提出了混合层理论模型，为主动流动控制提供了新的理论依据。

　　

当飞机机翼或风力涡轮机叶片在特定工况下遭遇流动分离时，会产生升力骤降、阻力激增等严重影响。传统被动控制方法虽能延缓分离，但缺乏主动调节能力。合成射流 actuator(SJA)作为一种零质量净流量主动控制技术，通过周期性地喷射和吸入工作流体，可实现对边界层的精准干预。然而，合成射流与主流相互作用形成的复杂流场结构，特别是其远场行为是否类似于经典湍流壁面射流，始终是流体力学领域的未解之谜。

多伦多大学Ali Shirinzad团队在《Journal of Fluid Mechanics》发表的研究，通过精细实验揭示了NACA 0025翼型在合成射流控制下边界层的独特演化规律。研究发现，当攻角增至12.5°以上时，速度剖面在近壁区呈现线性分布特征，形成介于经典边界层与壁面射流之间的"混合层"。这种新型剪切流动展现出速度分量的异速标度现象——切向与法向速度需要采用不同的特征速度尺度才能实现相似性 collapse。

μ=0 test case(baseline) at three locations:(a) s/c=0.45(x),(b) s/c=0.55(<) and(c)s/c=0.65(+).'>

为解析这一现象，研究人员建立了无限雷诺数条件下的渐近理论模型。该模型预测混合层区域的速度分布呈线性特征，且法向速度梯度与表面曲率和压力梯度密切相关。在有限雷诺数情况下，流动表现出"不完全相似性"：低雷诺数时速度剖面符合对数律，随着雷诺数增大逐渐过渡为幂律主导，最终趋近于线性分布的平衡混合层。

关键技术方法包括：采用三台并排布置的JAI SP-5000M-USB相机进行粒子图像测速(PIV)，测量域覆盖翼型弦长35%-103%区域；使用24个Murata微吹气机构建合成射流阵列，通过爆震模态控制（载波频率25.5kHz，调制频率200Hz）；基于Frenet-Serret坐标系进行速度分量分解，采用窗口变形迭代多网格算法处理速度场数据。

3.1 速度分量的异速标度

在α=15.0°攻角下，切向速度剖面呈现显著线性特征，与传统边界层或壁面射流均不相同。研究发现若采用统一特征速度u_s^*标度，法向速度会出现明显散射现象，表明两个速度分量需要不同的标度参数。

3.2 混合层的形成机制

通过相位锁定测量发现，合成射流相干结构在高压差系数(C_μ=1.25×10^-3)下呈现上下分离的涡对结构，而低压差系数时结构更贴近壁面。混合层的形成与法向自由来流速度密切相关，当攻角增大或动量系数减小时，增强的法向速度分量将射流结构推离壁面，促使混合层发展。

μ=0.25×10^-3 for four angles of attack:(a) α=0,(b)α=7.5°,(c) α=12.5° and(d)α=15.0°.'>

3.3 渐近解与相似性分析

在δ/λ?1的无限雷诺数极限下，理论推导显示法向速度呈线性分布v=v₀+(v₁-v₀)(n/n₁)。有限雷诺数时出现的重叠区域使流动同时具备边界层和混合层特征，相似性呈现不完全特性。

3.4 曲率效应的影响

表面曲率对速度梯度产生显著影响：切向速度梯度?u/?n与局部曲率?直接相关，而法向速度梯度同时受曲率和压力梯度耦合作用。在强曲率条件下，法向速度梯度呈现抛物线衰减特征。

研究结论表明，合成射流控制的翼型边界层发展出独特的混合层结构，其速度标度规律显著区别于经典理论。提出的异速标度理论和混合函数概念为复杂剪切流动提供了新的分析框架，对高升力翼型设计和流动控制优化具有重要指导意义。特别是关于曲率效应与动量系数耦合机制的发现，为变曲率表面流动控制策略制定提供了理论依据。

μ=0.25×10^-3 (□),(b)α=12.5° and C_μ=0.25×10^-3(○),(c)α=15.0° and C_μ=1.25×10^-3(Δ),(d)α=15.0° and C_μ=0.25×10^-3(×).'>