基于元启发式算法优化的SVR模型在Dez流域径流预测中的比较评估

《Desalination and Water Treatment》：Comparative Assessment of Metaheuristic-Optimized SVR Models for River Discharge Prediction in the Dez Watershed

本研究针对河流流量预测精度不足的挑战，系统比较了三种混合智能模型（WSVR、AIG-SVR和BWO-SVR）在Dez流域四个水文站的径流预测性能。结果表明，基于小波分解的WSVR模型在R2（0.898-0.985）和KGE（0.951-0.995）等指标上显著优于元启发式优化模型，证实信号分解策略在捕捉水文非平稳性方面比参数优化更有效，为可持续水资源管理提供了技术支撑。

　　

在气候变化和人类活动双重压力下，河流流量预测已成为水资源管理的核心挑战。传统的物理模型虽然机理明确，但面对水文过程的强非线性和时空变异性时，往往显得力不从心——计算复杂、耗时漫长，且难以准确捕捉真实水文动态。这促使研究者将目光投向人工智能技术，特别是支持向量回归(Support Vector Regression, SVR)这类擅长处理高维特征和复杂关系的机器学习方法。然而，即便是SVR，在面对河流流量这种典型的非平稳时间序列数据时，其预测能力也面临瓶颈。为了突破这一局限，研究者们通常采取两种增强策略：一是对原始信号进行分解处理，如小波变换(Wavelet Transform)，旨在将复杂的流量信号拆解为更易处理的频率成分；二是利用元启发式算法(Metaheuristic Algorithms)对SVR的关键参数进行自动优化。尽管已有研究证实了混合模型的有效性，但对于这两种策略孰优孰劣，尤其是在特定流域如伊朗重要的Dez流域，尚缺乏系统的、头对头的比较评估。正是为了填补这一研究空白，Hamidreza Babaali和Reza Dehghani在《Desalination and Water Treatment》上发表了他们的最新研究成果。

本研究旨在明确比较信号分解与小波变换(WSVR)和两种新兴元启发式算法——创新枪手算法(Artificial Innovative Gunner, AIG)优化的SVR(AIG-SVR)以及黑寡妇蜘蛛算法(Black Widow Optimization, BWO)优化的SVR(BWO-SVR)——在提升Dez流域关键水文站日径流模拟精度方面的效能。研究区域Dez流域位于伊朗西南部，属于半干旱山区，是波斯湾和阿曼海排水系统的重要组成部分。研究人员收集了该流域内Tireh Marvak、Cham Chit、Sezar和Tang Pang四个水文站从2012年至2022年的日径流时间序列数据。经过数据预处理和归一化后，将数据按80% (2012-2019年)和20% (2020-2022年)的比例随机划分为训练集和测试集。为了确定最佳输入特征，研究设计了四种输入参数组合场景，以前期流量(Q(t-1), Q(t-2), Q(t-3), Q(t-4))作为输入，以当前流量Q(t)作为输出。模型性能采用相关系数R²、均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)、平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)和Kling-Gupta效率(Kling-Gupta Efficiency, KGE)等统计指标进行综合评价。

为了开展研究，作者主要应用了以下几种关键技术方法：首先，核心模型是支持向量回归(SVR)，并测试了其径向基函数(Radial Basis Function, RBF)、多项式(Polynomial)和线性(Linear)核函数。其次，集成了三种优化/分解技术：小波变换(WT)用于信号分解，以及创新枪手算法(AIG)和黑寡妇蜘蛛算法(BWO)这两种元启发式算法用于SVR超参数(如?, C, γ)的自动调优。此外，研究使用了来自洛雷斯坦地区水务公司和胡齐斯坦水电组织的真实水文监测数据作为样本队列。模型构建和计算在MATLAB软件环境中实现。

3.1. 场景选择与核函数偏好

分析不同输入配置后发现，包含最多有效输入参数（四个时间滞后流量）的第四种场景在所有测试场景中 consistently 产生最低误差，表明增加输入复杂性有助于提升混合SVR模型的性能。同时，在所有场景和优化算法下，径向基函数(RBF)核 consistently 为模型提供了最高的准确性，因此被选定为最佳核函数用于后续分析。

3.2. SVR-小波模型性能指标（第四场景）

在验证阶段，采用RBF核和第四场景输入的SVR-小波(WSVR)模型在所有四个水文站均表现出强大的预测能力。例如，在Tireh Marvak站，R²达到0.968，RMSE低至0.033 m3/s，KGE高达0.987。即使在表现相对较弱的Cham Chit站（推测因其集水面积较小），WSVR模型的R²也达到了0.898，KGE为0.917。总体来看，WSVR模型在验证期的R²范围在0.898至0.985之间，KGE值在0.951至0.995之间，显示出卓越的预测一致性和准确性。

3.3. 视觉比较与结论

通过散点图对观测值与计算值进行比较，可视化结果证实SVR-小波模型在所有研究站点都达到了可接受的精度，其预测值能够紧密跟踪观测数据的最小值、最大值和中位数。而SVR-AIG和SVR-BWO模型的预测点则显示出稍大的离散度。相关关系图和RMSE对比图进一步清晰表明，SVR-小波模型在所有站点均取得了最低的误差和最高的相关系数。

3.4. 基于箱线图的统计分布分析

箱线图揭示了所有SVR模型（包括其混合形式）的一个普遍现象：与观测数据相比，预测值的离散度（方差）有所减小，即模型存在“平滑”效应，这可能意味着模型在捕捉极值或异常值方面存在不足。此外，标准SVR和BWO-SVR模型的预测中位数常常低于观测中位数，表明存在低估偏差。

3.5. WSVR模型在分布模拟中的优越性能

尽管存在平滑效应，但细致观察箱线图可以发现，WSVR模型（图中绿色部分）在所有四个地理区域都能最接近地模拟观测数据的统计分布。特别是在数据变异性较高的Chamchit和Tangpang站，WSVR的箱体和须线与原始观测图在

中位数和四分位距(Interquartile Range, IQR)方面表现出更大的相似性。这表明WSVR在保留数据集固有的自然变异性和波动方面比智能算法优化(AIG或BWO)的结果更有效。

3.6. 使用泰勒图的综合模型评估

泰勒图同时运用归一化标准差(Normalized Standard Deviation)、相关系数和中心化均方根误差(Centered Root Mean Square Error, CRMS)三个指标来综合评估模型质量。分析显示，所有模型的归一化标准差都低于理想值1.0，再次确认了模型普遍低估离散度的趋势。然而，WSVR模型在相关系数（最接近1）和CRMS（距观测点几何距离最短）方面表现最佳，AIG-SVR模型性能紧随其后，而BWO-SVR则稍逊一筹。

3.7. 性能评估与AIG优化方案的背景化

泰勒图分析清晰地划分了模型在Dez流域四个站点复制观测数据分布和相关性方面的性能。WSVR模型凭借小波变换在提取流量时间序列关键频域特征方面的优势，设立了性能基准。至关重要的是，AIG-SVR模型表现出与WSVR非常接近的性能，其CRMS值最小，表明这种先进的超参数调优算法能够有效补偿缺乏物理信号预处理的不足，提供了一种强大的、数据驱动的建模替代方案。

3.8. 与先前Dez流域研究的直接比较与进展

本研究通过严格比较WSVR、SVR-AIG和SVR-BWO三种混合框架，成功解决了区域水文预测中的一个关键空白。研究结果明确显示，WSVR模型的性能（例如其RMSE远低于先前研究报道的0.357）显著优于先前在该流域的应用。WSVR的优越性直接归因于小波变换的物理合理性，它能将信号明确分解为低频基流和高频径流峰值，从而固有地处理缓变和瞬变水文过程。相比之下，SVR-AIG的优异结果验证了高级超参数调优的深远影响，表明复杂的元启发式算法可以成为小波分解的有效替代方案。此外，观测到的站点特异性差异（如Cham Chit站性能相对较低）凸显了固定输入结构在表征快速响应流域动态方面的局限性。

本研究通过严谨的比较评估得出明确结论：在Dez流域的河流流量预测中，基于小波分解的特征工程(WSVR)策略显著优于依赖先进元启发式优化技术(AIG和BWO)的策略。WSVR模型能够产生最低的误差指标和最高的相关性(R²)，证实了有效分解输入时间序列以分离方差分量是实现高保真模拟性能的最关键步骤，其重要性超过了纯粹的算法超参数调优。尽管所有SVR变体都显示出轻微平滑极端流量事件、低估方差的趋势，但WSVR模型凭借其处理水文数据多尺度、非平稳性的固有能力，保持了最强的整体相关性。研究也指出了模型的局限性，即完全依赖数据驱动，未能整合关键的物理和地貌约束条件，且WSVR方法的成功对小波基函数和分解深度等初始选择较为敏感。这项研究的主要意义在于确立了WSVR框架作为未来类似复杂河流流域流量建模的基本高保真基准。虽然SVR-AIG和SVR-BWO模型证实了人工智能技术在数据稀缺地区的广泛适用性，但所展示的性能差距强调必须优先考虑稳健的输入表征，而非优化复杂性。未来的研究应侧重于开发集成模型，利用小波的分解能力，并战略性地结合物理原理，以提高长期普适性和预测确定性，从而为可持续的水资源管理和洪水风险防控提供更可靠的技术工具。