面向异构航班与多跑道特性的改进粒子群优化算法在航班恢复中的应用

《Expert Systems with Applications》：An enhanced PSO algorithm for integrated irregular flight recovery with heterogeneity and multi-runway considerations

本文针对机场关闭等重大扰动场景，提出了一种考虑航班异构性（Heterogeneity）与多跑道（Multi-runway）运行的飞机-机组一体化恢复模型。为解决模型非线性、强约束难题，创新设计了融合双种群进化框架与可行解探测策略的收敛-多样性粒子群优化（CDPSO）算法。实验证明该方法在恢复效果与适应性上均优于七种同行算法，显著降低了恢复成本（Cost-minimization）。

　　

章节概要

问题描述

本研究针对机场关闭导致的多跑道机场运行中断问题，探讨一体化恢复方案。模型旨在为每个受影响的航班重新安排起飞时间、巡航速度和机组分配，同时考虑航班异构性。图1展示了一个包含三个航班串的简化恢复场景。阴影区域代表机场关闭时段（从09:00到11:00），n=2表示有两条跑道。

新型CDPSO算法的设计

由Kennedy和Eberhart（1995）提出的经典粒子群优化（PSO）算法，因其简单性和低参数依赖性，在解决各种优化问题时展现出显著优势。该算法主要利用个体历史最佳位置（pbest）和全局最佳位置（gbest）来指导粒子进化，如公式(19)至(21)所示：

v_i,j(t+1) = w v_i,j(t) + c₁ r₁ (pbest_i,j(t) - x_i,j(t)) + c₂ r₂ (gbest_i,j(t) - x_i,j(t))

x_i,j(t+1) = x_i,j(t) + v_i,j(t+1)

w = w_max - (w_max - w_min) · t / t_max

其中 v_i,j(t+1) 表示粒子速度更新。

案例描述

为评估所提方法的有效性和可扩展性，基于两个不同数据集考虑了三个实验案例。案例1和案例2源自钟慧芬等人（2023）报道的深圳宝安国际机场真实机场关闭事件。案例3基于2017年中国研究生数学建模竞赛C题构建，该题模拟了大规模关闭场景。这些案例在关闭时长、受影响的航班数量以及运行复杂性方面存在显著差异。

结论

本文开发了一种考虑航班异构性和多跑道特征的一体化恢复模型，旨在解决传统同质化恢复方法的局限性。通过纳入基于运行紧急程度的差异化优先级以及跑道兼容性约束，所提出的模型更符合实际运行需求。为求解由此产生的非线性和强约束模型，我们设计了一种新颖的增强型粒子群优化算法。