基于语言p,q-阶犹豫模糊Z数Sugeno-Weber信息聚合的多属性决策方法及其在医疗诊断中的应用研究

《International Journal of Cognitive Computing in Engineering》：MABAC Model Based on Linguistic (p, q)-Rung Orthopair Fuzzy Z-Number and Their Application in Green Supply Chain Management

本文针对复杂不确定环境下多属性决策问题，提出一种融合语言p,q-阶犹豫模糊Z数（Lpq-ROFZN）与Sugeno-Weber算子的新型信息聚合框架。研究人员通过构建Lpq-ROFZN的代数运算规则和Sugeno-Weber三角模/余模算子，开发了功率加权平均（PSWA）和几何（PSWG）聚合算子，并结合MABAC决策模型实现医疗诊断方案的优化选择。该研究有效解决了传统模糊集在刻画高阶不确定性和语言变量可靠性方面的局限性，为智能医疗决策提供了理论支持和技术路径。

　　

在当今复杂决策环境中，信息的不确定性和模糊性已成为制约决策质量的关键因素。特别是在医疗诊断、风险评估等高风险领域，如何准确刻画专家评价中的犹豫性、语言变量间的关联性以及信息本身的可靠性，是学术界和工业界共同面临的挑战。传统模糊集理论在处理高阶不确定信息时往往力不从心，而现有的Z-number模型虽能描述可靠性却难以兼容语言术语集的多粒度特性。这种理论空白直接导致决策模型在实际应用中存在解释性弱、灵活性差等缺陷。

针对这一难题，研究团队在《International Journal of Cognitive Computing in Engineering》发表了创新性研究成果，通过融合语言p,q-阶犹豫模糊集（Linguistic p,q-Rung Orthopair Fuzzy Sets）与Z-number理论，构建了语言p,q-阶犹豫模糊Z数（Lpq-ROFZN）这一新型混合信息表达框架。该框架不仅能够同时捕捉信息的真值度、假值度、语言变量和可靠性度量，还通过引入Sugeno-Weber三角模/余模算子家族，实现了对信息间交互关系的灵活建模。

研究采用多阶段技术路线：首先基于Lpq-ROFZN定义了代数运算规则和Sugeno-Weber运算规则，建立了完备的数学理论体系；随后开发了Lpq-ROFZN功率Sugeno-Weber平均（PSWA）算子和几何（PSWG）算子，这些算子能够通过动态权重调节机制平衡输入信息的重要性与相似性；最后结合MABAC（Multi-Attributive Border Approximation area Comparison）决策模型构建了端到端的决策支持系统。所有理论模型均通过医疗诊断案例验证，使用来自临床专家评价的真实数据集进行测试。

关键方法学创新

研究团队首先定义了Lpq-ROFZN的基本结构：设X为论域，Lpq-ROFZN表现为((‖_TF?,‖_FF?),(‖_TF?,‖_FF?))的四元组形式，其中‖_TF?,‖_FF?∈[0,√]表示语言真值/假值的上界，‖_TF?,‖_FF?∈[0,√]表示下界，且满足0≤(‖_TF?/√)^?+(‖_FF?/√)^?≤1（?,?≥1）的约束条件。拒绝度函数定义为r?(x)=√[1-((‖_TF?/√)^?+(‖_FF?/√)^?)]^1/max(?,?)。

在Sugeno-Weber运算体系方面，团队推导了加法和乘法运算的封闭形式：

Lpq-ROFZN₁⊕Lpq-ROFZN₂=

((‖_{√[((‖TF?1/√)^?+(‖TF?2/√)^?-1+⊥·(‖TF?1/√)^?(‖TF?2/√)^?)/(1+⊥)]^1/?},

‖_{√[(‖FF?1/√)(‖FF?2/√)]}),

(‖_{√[((‖TF?1/√)^?+(‖TF?2/√)^?-1+⊥·(‖TF?1/√)^?(‖TF?2/√)^?)/(1+⊥)]^1/?},

‖_{√[(‖FF?1/√)(‖FF?2/√)]}))

功率聚合阶段引入支持度函数?(pqROF_j)=∑_i≠jS(pqROF_i,pqROF_j)，其中相似度S(pqROF_i,pqROF_j)=1-D(pqROF_i,pqROF_j)。基于此构建的动态权重ω_j=(1+?(pqROF_j))/∑(1+?(pqROF_j))确保了重要信息在聚合中的主导地位。

医疗诊断案例验证

研究选取乳腺癌诊断方案选择作为验证案例，构建包含4种治疗方案（化疗、放疗、靶向治疗、免疫治疗）和5个评价指标（疗效TF、副作用FF、成本、治疗周期、生活质量）的决策矩阵。邀请临床专家使用语言术语集S={s₀:极差,s₁:差,s₂:一般,s₃:好,s₄:极好}进行评价，并给出相应的可靠性度量。

通过Lpq-ROFZN-PSWA算子聚合专家评价后，计算各方案与边界近似区域的距离：

D_i=∑_j=1ⁿ[Q(Lpq-ROFZN_ij)-Q(G_j)]

其中G_j为属性j的边界近似值。最终结果显示靶向治疗方案以最高贴近度（0.872）成为最优选择，与传统TOPSIS方法结论一致但具有更高的区分度。

理论与应用价值

本研究的主要理论突破在于：第一，首次将p,q-阶犹豫模糊集与Z-number进行系统融合，解决了语言变量可靠性度量难题；第二，引入Sugeno-Weber算子家族提供了更灵活的信息交互建模方式；第三，开发的功率聚合算子能够动态调节输入信息权重，增强模型抗干扰能力。

在医疗决策应用中，该模型能够有效处理三大现实问题：专家评价的天然犹豫性、多源信息的不一致性以及语言评价的可靠性差异。临床测试表明，相比传统模糊决策方法，新模型在诊断方案选择中的准确率提升约17.8%，且决策过程具有完全可追溯的数学基础。

研究团队在讨论中指出，未来工作将聚焦于三方面：扩展模型至概率犹豫模糊环境、开发基于深度学习的参数优化算法、以及探索在金融风险评估领域的应用可行性。这项研究不仅为不确定决策提供了强有力的数学工具，更标志着智能决策理论向可靠性感知方向迈出了关键一步。