基于动态Fermatean模糊多阶段决策的智能电网投资效益评估方法研究

《ARTIFICIAL INTELLIGENCE REVIEW》：A dynamic Fermatean fuzzy approach for multistage decision-making in investment benefit assessment of smart grids

本文针对智能电网投资效益评估中存在的动态性和不确定性问题，提出了一种基于动态Fermatean模糊集和Schweizer-Sklar聚合算子的多准则决策模型。研究构建了涵盖经济、技术、环境和社会四个维度的评估指标体系，开发了动态FF-CoCoSo方法，通过对四个智能电网项目的实证分析验证了模型的有效性。该研究为电力企业在复杂环境下进行精准投资决策提供了创新工具，显著提升了动态决策场景的适应性和评估结果的可靠性。

　　

随着中国城镇化进程加速和能源需求持续增长，电力基础设施面临巨大挑战。统计数据显示，2004至2024年间中国发电总装机容量呈现显著增长趋势，这反映了能源基础设施的快速扩张和对日益增长能源需求的有效应对。在此背景下，智能电网作为高度数字化和自动化的电力系统，通过信息技术深度融合实现电网自动化，为可再生能源大规模使用提供技术支持，成为中国能源结构现代化转型的关键举措。然而，在智能电网快速发展的同时，如何科学评估其投资效益成为制约发展的核心问题。

传统评估方法存在明显局限性：一方面，传统模糊集（Zadeh 1965）、直觉模糊集（IFSs）（Atanassov 1986）和毕达哥拉斯模糊集（PFSs）（Yager 2013）在表示模糊信息时存在约束条件限制，难以充分捕捉评估过程中的认知犹豫和主客观偏差；另一方面，现有研究多集中于静态环境下的决策分析，忽视了智能电网投资效益评估本质上是一个随时间演变的动态过程。这些局限性促使研究人员寻求更先进的决策理论工具。

针对上述问题，Yang Yang和Chao Zhang在《Artificial Intelligence Review》上发表了题为"A dynamic Fermatean fuzzy approach for multistage decision-making in investment benefit assessment of smart grids"的研究论文。该研究首次将动态时间因素与高阶模糊不确定性同时纳入投资评估过程，构建了一个创新的多阶段决策框架，为智能电网投资效益评估提供了新的方法论支持。

关键技术方法主要包括：首先提出动态Fermatean模糊Schweizer-Sklar聚合算子（DFFSSWA/DFFSSWG），用于整合多时段评估信息；其次建立包含经济、技术、环境和社会四个维度9个指标的评价体系；最后基于聚合算子开发动态Fermatean模糊组合妥协解（FF-CoCoSo）模型，结合模糊熵权法和时间权重策略，实现对四个智能电网项目的多周期综合评估。

评估指标体系构建

研究团队通过文献回顾、行业报告和专家咨询，建立了包含4个准则层和9个指标层的评估体系。经济维度涵盖初始投资成本（C₁）、运营维护成本（C₂）和财务回报（C₃）；技术维度包括低碳技术采纳（C₄）和能源效率（C₅）；环境维度关注空气质量（C₆）和二氧化碳排放（C₇）；社会维度考虑公众接受度（C₈）和法规符合性（C₉）。该体系全面反映了智能电网投资效益的多维特征。

动态聚合算子开发

研究提出的DFFSSWA和DFFSSWG算子基于Schweizer-Sklar t-范数和t-余范数构建，引入控制参数δ实现不同经典范数间的平滑过渡。通过数学归纳法证明了算子的正确性，并验证了其具有幂等性、单调性和有界性等优良特性。这些算子能有效处理多周期Fermatean模糊信息，解决了传统算子在动态数据处理中的局限性。

案例实证分析

以四个智能电网项目为评估对象：城市微电网整合项目（a₁）、城市5G智能电网项目（a₂）、电网数据分析与安全管理项目（a₃）和城市综合智能配电电网项目（a₄）。收集三个时期（t₁-t₃）三位专家的评估数据，应用动态FF-CoCoSo模型进行计算。结果显示项目a₄综合得分最高（K_i=1.9399），其次是a₃（1.9086）、a₁（1.8834）和a₂（1.8638），表明基于光纤通信的智能配电电网项目投资效益最优。

敏感性分析结果

通过调整参数δ（-100至-5）发现，尽管参数值变化会影响具体评分，但项目a₄的领先地位保持稳定。时间权重参数β的敏感性分析表明，当β从0增至1时，近期时间权重λ(t₃)相应增加，反映了新信息优先原则的有效性。准则权重变化影响分析显示，项目a₄在不同权重场景下表现最为稳定，验证了评估结果的稳健性。

对比验证研究

与八种现有MCDM方法（包括Fermatean模糊SWARA、ELECTRE I、TOPSIS、VIKOR等）对比表明，动态FF-CoCoSo方法在处理动态决策问题时具有明显优势。Spearman等级相关系数平均达0.675，证实了该方法与其他主流方法的结果具有显著一致性，同时克服了传统方法在动态环境适应性方面的不足。

研究结论表明，基于动态Fermatean模糊方法的智能电网投资效益评估模型，通过引入时间维度和改进的不确定性处理机制，显著提升了投资决策的科学性和准确性。该研究不仅为电力企业提供了实用的决策支持工具，也为复杂环境下的多准则决策理论发展做出了重要贡献。未来研究方向包括结合机器学习技术优化动态权重分配、处理指标间相关性以及整合多源异构信息等，进一步提升模型在实战环境中的适用性。

这项研究的创新之处在于首次将动态时间因素与Fermatean模糊集理论相结合，解决了智能电网投资评估中的关键科学问题。研究成果对推动能源基础设施的智能化转型和可持续发展具有重要实践价值，为相关政策制定和技术路线选择提供了可靠的理论依据。随着全球能源转型进程加速，这种先进的决策支持工具将在更广泛的能源投资领域发挥重要作用。