单斜晶体条中移动模式I共线裂纹的动态断裂分析：基于希尔伯特变换的解析方法

《Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures》：Dynamic Fracture Analysis of Moving Mode I Collinear Cracks in Monoclinic Crystalline Strip: An Analytical Approach Using Hilbert Transform

本文分析了预应力单轴斜晶片在冲压载荷下I型裂纹的动态扩展行为，综合考虑水平与垂直预应力对断裂参数的影响。基于线性弹性断裂力学，通过伽利略变换将移动边界值问题转化为柯西型奇异积分方程，并利用Hilbert变换解析求解，导出裂纹张开位移和应力强度因子的显式表达式。结果表明，预应力显著改变断裂行为，各向异性、裂纹速度及载荷类型（局部与均匀）对响应有显著影响。局部载荷在单轴斜晶片中比各向同性材料更显著，创新点在于解析处理预应力各向异性晶体动态断裂，为微机电系统（MEMS）、声学器件和生物传感器设计提供参考。

　　

摘要

本研究的目的是分析在受到冲击载荷作用下的预应力单斜晶条中I型共线裂纹的动态扩展行为。研究重点关注水平预应力和垂直预应力对各向异性材料断裂参数的综合影响。在线性弹性断裂力学框架内，通过伽利略变换将移动边界值问题转化为耦合的柯西型奇异积分方程，并利用希尔伯特变换进行解析求解。推导出了裂纹开口位移和应力强度因子的显式表达式。研究结果表明，预应力显著改变了材料的断裂行为，其中各向异性、裂纹扩展速度以及载荷类型（局部载荷与均匀载荷）对断裂过程有重要影响。与各向同性材料相比，局部载荷在各向异性晶体中产生了更显著的效果。本研究的新颖之处在于其对预应力各向异性材料动态断裂过程的解析处理方法，为微机电系统（MEMS）、声学器件和生物传感器的设计与可靠性提供了理论依据。

利益冲突

作者声明不存在利益冲突。