基于格基证书无聚合签名的智能电网高效安全数据聚合方案研究

《Journal of Industrial Information Integration》：A Certificateless Aggregate G+G Signature Scheme with Intersection Method for Efficiency Improvement in Smart Grids

本文推荐一项针对智能电网(SG)中数据安全与效率问题的研究。研究人员设计了一种基于格基密码学的证书无聚合签名(CAGS)方案，该方案在随机预言机模型(ROM)下可证明安全，支持无序聚合且避免拒绝采样。研究解决了现有方案在抗量子攻击、恶意KGC攻击和密钥托管方面的缺陷，为SG提供了更安全高效的通信保障。

　　

随着智能电网(Smart Grid, SG)的快速发展，海量智能电表(Smart Meter, SM)产生的用电数据需要通过区域网关(Regional Gateway, RG)聚合后传输至控制中心(Control Center, CC)。这一过程中，如何保证数据来源的真实性、完整性和不可否认性，同时兼顾通信效率，成为SG安全面临的核心挑战。传统基于数论难题的密码方案难以抵抗量子计算攻击，且现有格基方案多存在计算效率低、依赖拒绝采样(rejection sampling)或无法有效防御密钥生成中心(Key Generation Center, KGC)恶意行为等问题。

针对上述挑战，研究人员在《Journal of Industrial Information Integration》发表论文，提出了一种新型的基于格基密码学的证书无聚合签名(Certificateless Aggregate Signature, CAGS)方案。该方案在随机预言机模型(Random Oracle Model, ROM)下可证明安全，支持无序聚合，并首次在该类方案中彻底避免了拒绝采样，显著提升了签名效率与安全性。

研究采用格基密码学中的小整数解(Small Integer Solution, SIS)难题作为安全基础，通过以下关键技术方法实现方案构建：1) 利用GenTrap算法生成系统主密钥(Master Secret Key, MSK)和公共参数；2) 采用SampleD算法生成用户部分私钥(Partial Private Key, PPK)和签名密钥；3) 结合高斯分解定理(Gaussian Decomposition)和交集方法(Intersection Method)实现无需拒绝采样的签名生成；4) 基于格上高斯分布(Gaussian Distribution on Lattices)设计安全的聚合验证机制。研究还通过Scyther工具(版本v1.1.3)对协议进行了形式化安全验证。

研究结果主要包括以下方面：

系统模型与安全模型：构建了包含SM、RG、CC、KGC和电力供应商(Power Supplier, PS)的五方系统模型，明确了各实体的功能与交互流程。定义了针对Type I（掌握签名密钥但不知MSK）和Type II（掌握MSK但不可替换公钥）敌手的EU-CMA（存在性不可伪造 under 选择消息攻击）安全模型。

方案构造：提出的CAGS方案包含初始化、密钥生成、签名、验证、聚合和聚合验证六个算法。方案创新性地采用G+G（Gaussian-in-Gaussian）技术避免拒绝采样，通过设置不同的格参数_Λi实现无序聚合，且聚合签名长度恒定。

正确性证明：通过严格的数学推导证明了单个签名验证和聚合签名验证的正确性，关键方程A_Kz_ID,1+A_IDz_ID,2+?q/2?(H₁(ID)+P_S)c_ID mod q的成立确保了验证的有效性。

安全证明：在ROM下证明了方案抵抗Type I和Type II敌手攻击的安全性。通过模拟游戏证明，若敌手能以不可忽略概率伪造签名，则存在算法可解决SIS_q,n,2m,β问题（其中β=√2(4σ_ID√m+2σκ√m)），与SIS问题困难性假设矛盾。

性能评估：与Sato等人、Dong等人和Boudgoust等人的方案对比显示，本方案在避免拒绝采样、抵抗恶意KGC攻击和密钥托管方面具有绝对优势。虽然计算开销因基于非结构化格而略高于基于结构化格的方案，但安全性更强。实测参数（n=1024, q=2³⁹, m=79872）下，格攻击计算成本约2¹²⁹次操作，具备实际抗量子安全性。

研究结论表明，该CAGS方案首次在格基证书无签名中同时实现拒绝采样避免、恶意KGC防御和密钥托管消除，为SG数据安全通信提供了更优解决方案。方案的无序聚合特性特别适合SG中异步数据上报场景，而恒定的聚合签名长度极大降低了通信开销。研究为未来SG中大规模安全数据聚合提供了理论依据和实践框架，对推动抗量子密码在能源关键基础设施中的应用具有重要意义。