基于混合滑动窗口和LSTM的GNSS-IR实时水位反演方法

《Science of Remote Sensing》：GNSS-IR Real-Time Water Level Retrieval Method Based on Hybrid Sliding Window and LSTM

实时GNSS-IR水位预测方法融合滑动窗口与LSTM模型，动态更新输入序列捕捉时空非线性特征，实验显示正常季节相关系数达99.78%（RMSE 10.81cm），台风季仍保持96.18%相关系数（RMSE 16.55cm），验证了该方法在极端条件下的鲁棒性及对近岸实时监测的适用性。

　　实时水位监测在防洪减灾和水资源管理中具有关键意义。随着全球气候变化的加剧，极端天气事件的发生频率不断上升，对动态水位监测的需求也日益迫切。传统水位观测方法主要依赖人工读数或物理传感器，这些方法不仅成本高昂，还需要定期维护，且在时空覆盖范围上存在一定的局限性。与此同时，卫星测高技术虽然具备一定的精度和时间分辨率，但受限于卫星的重访周期，难以满足现代水文监测对高分辨率和实时数据的需求。因此，当前水位反演方法亟需改进，以提升其时效性、可靠性以及成本效益。

在全球导航卫星系统干涉反射测量（GNSS-IR）技术出现后，该方法展现出巨大的应用潜力。GNSS-IR技术通过单一的GNSS接收器实现高精度、高时间分辨率的水位测量，为水文监测提供了新的解决方案。GPS接收器用于水位反演和监测的策略最早由Anderson在2000年提出。随后，Larson等人发现，信号与噪声比（SNR）序列中的振荡频率与天线相位中心到反射平面的距离（即反射高度RH）成正比，这一发现为水位反演提供了理论依据。在此基础上，越来越多的研究扩展至北斗系统（BDS）和GLONASS，进一步验证了不同系统信号在测高中的应用价值。

在实际应用中，水位反演的精度是评估GNSS-IR技术性能的重要指标。Larson等人提出了一种新型模型，以考虑水面动态变化对高度误差的影响。Roussel等人则采用最小二乘法，结合GPS和GLONASS的SNR数据，共同估计海面高度及其变化率。Wang等人引入了一种多频段、多星座的融合方法，结合状态转移方程和稳健回归策略，成功在法国BRST站生成了10分钟的海面高度序列，相较于单频段反演方法，其精度提升了40%至75%。Guo等人进一步发展了二阶动态水位校正模型，使得反演结果更接近潮汐计观测数据。此外，大气折射误差也是GNSS-IR水位反演中的一个重要误差来源，Anderson等人通过引入大气折射效应并应用经验折射模型，有效降低了这一误差。Santamaría-Gómez和Watson则利用基于本地气压和温度数据的经验大气折射模型，校正与仰角相关的弯曲误差。Williams等人则采用VMF1映射函数和GPT2w模型，以消除对流层延迟误差。

然而，上述研究大多依赖于后处理模式，难以满足近实时水位监测的需求。为应对诸如风暴潮、海啸和洪涝等前所未有的水文灾害，Strandberg等人利用无迹卡尔曼滤波和反演建模方法，在GTUT和SPBY站点实现了近实时GNSS-IR水位估计，其RMSE分别为2.0 cm和4.8 cm。尽管使用移动平均方法可以提高计算效率，但该方法对历史趋势的响应存在滞后性，限制了其在大潮差区域的适用性。Liu等人提出了结合卡尔曼滤波与多星座融合的近实时处理方法，但仍然存在20分钟的延迟。Purnell等人则引入了一种基于滑动窗口的样条拟合方法，用于实时水位反演。在圣约瑟夫站（约6米潮差）的测试中，实时模式的RMSE为24.6 cm，而在延迟1小时后，精度提升至6.85 cm。

随着人工智能技术的发展，机器学习方法因其强大的非线性建模能力，逐渐被引入GNSS-IR水位反演领域，以克服传统模型在建模动态变化方面的局限性，并实现实时预测。Limsupavanich等人提出了一种结合物理驱动的SNR前向网络和时间感知的长短期记忆模型异常检测（T-LSTM-AD）的方法，实现了对SNR偏差和海面动态的同步校正，同时保持了较高的精度。Zheng等人则利用GNSS-IR技术重建了每小时的潮汐数据，并采用LSTM时间序列预测算法对未来潮汐进行预测，验证了深度学习方法在海面高度预测中的可行性。

基于上述研究基础，本文提出了一种结合滑动窗口与LSTM时间序列预测模型的实时GNSS-IR水位反演方法。该方法通过滑动窗口动态分割SNR序列，利用LSP频谱分析获取初始的RH反演结果。随后，引入二阶动态模型对每个滑动窗口的RH反演结果进行校正，最终通过LSTM模型对校正后的水位序列进行建模，以实现当前水位的实时预测。本文利用法国BRST站的数据确定了最优的预测方案，并在2018年台风“山竹”期间，使用香港HKQT站的数据对方法进行了验证，进一步评估了其在水文极端条件下的鲁棒性和适应性。

在实际应用中，滑动窗口技术能够有效提升数据处理的灵活性和实时性。对于BRST站，由于其较高的RH值，30分钟的窗口长度足以进行LSP频谱分析。而对于HKQT站，由于较低的RH值，通常需要更长的窗口长度，因此本文将其设置为40分钟。滑动窗口的步长被设置为相应窗口长度的一半，以确保数据的连续性和时效性。此外，为满足实时水位监测的应用需求，本文采用LSTM模型对水位序列进行建模，其中模型的输入数据对应于半日潮周期（约12小时）的近似水位序列。对于滑动窗口步长为15分钟的站点，输入序列包含48个时间步；而对于步长为20分钟的站点，输入序列则被设置为36个时间步。模型通过包含120个隐藏单元的LSTM层提取时间特征，最终输出下一个时间步的预测水位。训练过程中采用Adam优化器，并以均方误差作为损失函数，设置批次大小为64，最大训练轮数为200。学习率采用分段衰减策略，初始值为0.001，每50个训练轮次后减半，以提升模型的收敛速度和稳定性。

为了确定LSTM模型在BRST站的最佳训练数据长度，本文系统地评估了不同训练时长（1个月、2个月、3个月、4个月、5个月、6个月）对模型性能的影响。由于预测间隔为15分钟，训练过程中对实际水位数据进行了插值处理，并以15分钟为间隔进行采样。预测目标设定为2025年3月的水位数据（DOY: 60～91），最终预测结果作为测试集，其中每15分钟提供一次真实的水位测量作为输入，以预测下一个15分钟的水位变化。通过比较不同训练时长下的预测结果，发现方案4（4个月）在相关系数、RMSE和平均误差三个指标上均表现最佳，分别为99.82%、11.12 cm和8.59 cm。因此，本文认为使用4个月的历史水位数据进行模型训练能够获得最佳的预测效果，并将其作为BRST站的首选预测框架。值得注意的是，不同站点的最优预测策略可能因潮汐特征和环境条件而异，因此需要根据具体实验数据进行调整。

在正常水文条件下的实时监测实验中，本文处理了BRST站2025年5月的实时数据流（DOY: 121～152）。由于网络连接不稳定，数据缺失在所难免。当观测数据缺失时，预测结果将被用作输入值，以继续预测下一个时间步的海面高度。在整个测试期间，共获得了2976个预测值，其中1.31%的时间窗口没有有效的观测数据。最终，通过该方法得到的实时海面高度预测序列如图5（a）所示。与实际测量数据相比，该方法的RMSE为10.81 cm，虽然略低于后处理结果，但基本满足实时海面监测的需求。图5（b）展示了预测值与测量值之间的残差分布，散点集中在-0.3 m至0.3 m的范围内，未观察到显著的成比例误差。图5（c）则显示了预测值与测量值之间的线性回归模型，其相关系数达到了99.78%。这些结果表明，LSTM预测与潮汐计观测数据之间存在高度一致性，从而验证了本文提出预测方法的有效性和准确性。

在风暴潮等极端水文条件下的测试中，本文对比了在2018年台风“山竹”引发的风暴潮期间，所提出方法的预测结果与实际测量数据之间的差异。图6（a）展示了预测值与测量值在这一时期的时间序列对比，共获得了288个预测值。在风暴潮峰值（DOY 259）期间，海面高度经历了显著的快速上升和下降。然而，LSTM预测能够有效跟踪这些变化，显示出在极端水位波动下的强大适应能力。整个实验期间的预测RMSE为16.55 cm，而在风暴潮发生期间（图中灰色阴影区域），RMSE增加至24.60 cm，表明在风暴潮影响下，水位反演的精度有所下降。主要原因是：一方面，在早期数据采集阶段，GNSS卫星星座尚未完全部署，导致可用卫星数量和频率范围有限；另一方面，当风速超过18 m/s时，海面粗糙度增加，从而影响反射信号的强度。根据香港气象站的观测数据，台风“山竹”期间部分海域的风速通常超过30 m/s，这导致了有效反演值的减少。图6（b）展示了每个滑动窗口的有效反演值数量（红色）及其RMSE值（蓝色）。结果显示，有9个窗口没有有效反演值，且15.28%的窗口有效反演值不足4个。有效反演值数量不足会导致高度误差校正过程中的显著偏差。因此，对于有效反演值不足的窗口，采用这些反演值的中位数作为结果；对于完全缺失有效反演值的窗口，则使用预测值作为反演结果，并继续后续的预测。每个窗口的有效反演值的RMSE表明，大多数情况下RMSE集中在0至0.5 m之间，但在风暴潮影响下，RMSE有所上升。

图7（a）展示了预测值与测量值之间的残差分布，表明在风暴潮期间误差分散程度较大，而在其他时间段则相对集中。图7（b）则展示了预测值与测量值之间的散点图及其线性回归模型，显示出预测值与测量值之间存在强线性相关性，相关系数达到96.18%。这些结果表明，本文提出的GNSS-IR水位反演方法在稳定和高度动态的海洋环境中均能够提供准确且连续的水位估计，从而验证了其在极端条件下的鲁棒性和适用性。

综上所述，本文提出的基于滑动窗口和LSTM时间序列预测模型的GNSS-IR水位反演方法，在不同海洋环境和水文条件下均表现出良好的性能。该方法不仅能够有效应对数据缺失等现实挑战，还能在极端天气条件下保持稳定的预测能力。通过滑动窗口技术对历史数据进行动态分割，并结合LSTM模型对时间依赖性和非线性变化进行建模，该方法在提升实时预测的稳定性与精度方面具有显著优势。此外，该方法具备良好的可扩展性，可以在其他海岸GNSS站点上进行应用，前提是能够获取足够的历史水位数据用于模型训练。未来的研究可以进一步引入实时气象参数，以优化复杂环境下的预测性能。总体而言，本文提出的方法为近岸实时水位监测和灾害预警提供了一种技术可行的解决方案，具有广阔的海洋灾害防控应用前景。