具有勒贝格漂移的稳定驱动随机微分方程（SDEs）的弱适定性和弱离散化误差

针对α∈(1,2)和L^q?L^p漂移的Serrin型条件，研究稳定驱动SDEs的离散化问题，证明了弱存在唯一性及热核估计，并获得了收敛阶为O(1/α?1)的误差上界。

　　

摘要

我们关注在加性噪声影响下，稳定驱动的随机微分方程（SDEs）的离散化问题。这些方程具有如下形式： $\alpha \in (1,2)$ $L^q?L^p$ 在Serrin型条件下，这些方程的漂移部分具有如下形式： $\frac{\alpha }{q}+\frac{d}{p}<\alpha ?1$ 我们证明了该随机微分方程的弱存在性和唯一性，并给出了其热核估计值。同时，我们得到了收敛速率，其阶数为： $\frac{\alpha }{q}+\frac{d}{p}<\alpha ?1$ 对于涉及适当截断和时间随机化的漂移的Euler方案近似，我们也证明了密度差的收敛性。

离散化, 弱适定性, 勒贝格漂移, 稳定驱动的随机微分方程, 密度差