液态二氧化碳（CO?）的蒸发相变动态过程，由储罐中的复合传热机制驱动，用于矿山火灾预防：理论模型与实验研究

《Journal of CO2 Utilization》：Evaporation phase transition dynamic process of liquid CO 2 driven by compound heat transfer in storage tanks for mine fire prevention: A theoretical model and experimental studies

液态二氧化碳（L-CO?）储罐在高温或深地热环境下易发生蒸发相变，导致内部压力升高和二氧化碳泄漏，威胁矿工安全。本研究基于传热理论与CO?相变理论，建立了考虑传导与辐射复合传热的蒸发相变模型，并通过实验系统验证。实验表明，环境温度升高会加速储罐内部温度和压力上升，延长相变时间；初始填充率影响初期蒸发强度和持续时间，低填充率初期蒸发更剧烈但持续时间短。模型计算值与实验数据相对误差均低于10%，验证了模型的准确性，为储罐设计及余量预测提供了理论依据。

　　### 介绍与研究背景

在煤矿开采过程中，液态二氧化碳（L-CO?）作为一种有效的灭火手段，被广泛应用于防止煤自燃。然而，这种技术也伴随着一定的风险，尤其是在高温环境下。液态二氧化碳储存罐在储存和运输过程中容易受到外界高温和地热的影响，导致热量从罐体外壁传递至内部，从而引发液态二氧化碳的蒸发相变。这一过程不仅会增加罐内压力，还可能导致二氧化碳气体逸出，进而引发密闭空间内的窒息风险和干冰堵塞问题。因此，深入研究由复合热传递驱动的液态二氧化碳蒸发相变过程，对于提高煤矿安全具有重要意义。

本研究建立了一个基于热传递理论和二氧化碳相变理论的蒸发相变模型，并结合自主研发的物理模拟实验系统，对液态二氧化碳在不同环境温度和初始填充率条件下的蒸发相变动态过程进行了系统性研究。通过理论计算与实验数据的对比分析，验证了该模型的准确性，并进一步揭示了影响液态二氧化碳储存罐性能的关键因素。

### 理论模型

#### 二氧化碳相变理论

二氧化碳的相变特性在相图中通过三个关键点进行描述：凝固点（0.1 MPa，-78.5℃）、三相点（0.51 MPa，-56.6℃）以及临界点（7.38 MPa，31.4℃）。在常规的液态二氧化碳储存罐中，内部压力通常维持在1.8–2.0 MPa，温度范围在-30到-25℃之间。当外部环境温度升高时，储存罐内部温度也随之上升，导致液态二氧化碳部分汽化，从而引发体积膨胀和压力增加。当压力达到安全阀设定值时，安全阀开启释放气体，以防止过压爆炸。然而，这一过程会导致液态二氧化碳的损失，增加窒息风险，并可能引发安全阀堵塞。

#### 复合热传递模型

在本研究中，为了更好地理解液态二氧化碳储存罐中的复合热传递过程，排除了对流热传递的影响。将储存罐简化为一个多层圆柱形壁的物理模型，并通过傅里叶定律和斯蒂芬-玻尔兹曼定律分别计算热传导和热辐射的影响。其中，热传导遵循线性温度梯度下的热流量公式，而热辐射则根据黑体辐射功率与温度的关系进行建模。最终，通过将热传导与热辐射的热流量相加，建立了总热流量公式。

#### 蒸发相变过程

在复合热传递模型中，液态二氧化碳的蒸发相变过程是外部热能作用下，液态转变为气态的过程。这一过程的核心在于潜热的吸收，即液态二氧化碳在蒸发过程中吸收热量，以克服分子间的作用力，实现相变。对于单位质量的液态二氧化碳，其蒸发量与所吸收的热量直接相关。通过引入修正后的理想气体方程，可以计算储存罐内部压力的变化。同时，静态蒸发率和剩余量计算也是该模型的重要组成部分，用于评估液态二氧化碳储存罐的热绝缘性能。

### 实验研究

#### 实验系统

本研究设计并建立了一个可视化液态二氧化碳蒸发相变实验系统。该系统包括气源系统（二氧化碳钢瓶）、预冷系统、循环水浴系统以及数据采集系统。通过两个蓝宝石观察窗，可以直观地观察罐内液态二氧化碳的液位变化和蒸发过程。实验过程中，外部环境温度和初始填充率被设定为主要影响因素，以模拟实际煤矿环境中可能遇到的各种情况。

#### 实验方案

基于预设的实验条件，本研究设计了七种不同的实验方案，分别考察了不同环境温度和初始填充率对液态二氧化碳蒸发相变过程的影响。每种实验条件至少重复三次，以确保数据的统计可靠性，并采用算术平均值作为最终结果，以减少测量误差。实验流程如图6所示，通过逐步升温并监测罐内温度和压力的变化，实现了对蒸发相变过程的动态模拟。

### 实验结果

#### 不同环境温度下的温度和压力曲线

实验结果显示，在不同环境温度下，储存罐内部的温度和压力均呈现出先快速上升后逐渐趋于平衡的趋势。在30℃的高温条件下，温度上升速率（3.05℃/min）和压力上升速率（0.15 MPa/min）均显著高于其他实验条件。这一现象表明，随着环境温度的升高，复合热传递的强度增加，导致罐内温度和压力变化更为剧烈。此外，从实验数据来看，储存罐达到动态平衡的时间也随环境温度的升高而延长，分别为19 min、37 min、45 min和50 min。

#### 不同初始填充率下的温度和压力曲线

在不同初始填充率的实验条件下，液态二氧化碳的温度和压力变化趋势也有所不同。初始填充率较低的罐体在蒸发初期表现出更高的温度上升速率，但整体蒸发过程持续时间较短。相比之下，高填充率的罐体在蒸发过程中温度上升速率较慢，但因储存空间较大，其蒸发过程持续时间更长。这一结果表明，初始填充率对蒸发过程的初期阶段影响较大，但在后期，其影响逐渐减弱，主要由外部热传递主导。

### 分析与讨论

#### 理论计算与实验数据的相对误差

通过实验数据与理论模型的对比，可以发现两者的相对误差普遍在10%以内，部分数据点甚至接近5%的误差范围。这表明所建立的模型在多数情况下能够较为准确地预测液态二氧化碳储存罐的行为。然而，由于模型在计算过程中忽略了局部热传递和对流效应，导致实际热传递量略高于理论预测值，从而产生一定的误差。此外，实验过程中通过视镜监测剩余液态二氧化碳量时，可能存在人为读数误差，进一步影响数据的准确性。

#### 剩余量的相对误差分析

实验数据显示，在不同环境温度条件下，液态二氧化碳的剩余量呈现出非线性下降趋势。理论计算值普遍高于实验测量值，相对误差主要集中在5%以内，但部分数据点略微超出这一范围。这一偏差主要源于模型在计算过程中忽略了部分实际热传递机制，如局部对流效应和热辐射的复杂相互作用。为了提高测量精度，可以在实际应用中引入温度相关的补偿参数。

#### 研究的局限性与未来展望

尽管本研究在实验室条件下对液态二氧化碳储存罐的蒸发相变过程进行了系统性分析，但在实际应用中，外部环境温度可能并非恒定，而是存在波动。此外，本研究主要关注静态储存条件下的分析，而未涉及运输过程或安全阀释放等动态情况。因此，未来的研究应更加关注动态环境因素，以提高模型的适用性和准确性。同时，由于目前的模型验证仅限于实验室规模，尚未在更大规模的系统中进行充分测试，因此未来研究还需探索规模效应，并通过引入修正参数以增强模型在实际条件下的适用性。

### 结论

本研究通过结合理论分析与实验验证，建立了一个基于复合热传递的液态二氧化碳蒸发相变模型，并对其在不同环境温度和初始填充率条件下的行为进行了系统研究。研究发现，环境温度的升高显著加速了储存罐内部的温度和压力上升过程，并延长了达到动态平衡所需的时间。初始填充率则主要影响蒸发过程的初期阶段，低填充率导致初期蒸发速率较高，但整体过程持续时间较短。通过实验验证，该模型的平均相对误差控制在5%以内，部分数据点甚至低于10%，表明模型在实际应用中具有较高的可靠性。

此外，研究还指出，液态二氧化碳储存罐的安全设计和操作规范应综合考虑外部环境温度和初始填充率的影响。为了确保储存安全，必须合理配置安全阀的设定压力，并结合实际储存条件进行动态调整。同时，提高储存罐的热绝缘性能，减少外部热量的输入，是降低蒸发速率和延长储存时间的关键措施。本研究为煤矿中液态二氧化碳储存罐的科学设计和剩余量预测提供了理论支持，并为相关技术的进一步优化奠定了基础。