PANet：一个基于物理原理和动作分析的水位预测网络，专为运河系统设计

《Journal of Hydro-environment Research》：PANet: a physics and action informed network for water level prediction in canal systems

南水北调工程中，基于积分延迟理论和行动注意力编码器的PANet模型实现多步水位预测，有效融合物理机制与操作干预信息。通过双分支解码器分别捕捉短期水力扰动和长期趋势，实验表明其MAE为0.0139m，较Informer、Transformer和LSTM分别降低32.11%、76.79%和65.11%，显著提升多尺度预测精度。

　　在水资源管理领域，特别是跨流域调水工程中，准确的水位预测对于科学制定调度决策和确保输水系统的运行安全至关重要。随着中国社会经济的快速发展，区域水资源时空分布的不平衡性日益加剧，使得跨流域调水项目在实现公平用水分配方面发挥着越来越重要的作用。其中，南水北调工程作为世界上规模最大、最长的跨流域调水系统之一，对缓解北方地区的水资源短缺和保障区域生态安全具有战略意义。在这样的大型水利基础设施中，精准且高效的水位预测是水资源管理的核心技术需求。特别是下游闸门前方水位的多步预测，对于保障输水安全、优化调度策略以及提供突发风险的早期预警具有关键作用。

目前，水位预测方法主要分为基于物理模型和数据驱动方法两大类。基于物理模型的方法通常依赖于圣维南方程与水工建筑物控制方程的耦合，以推导水流动力学过程。这些模型具有较强的物理可解释性，但往往对渠道系统参数和边界条件高度依赖，其预测精度在复杂地形或数据不足的情况下会受到显著限制。为了解决这些局限性，研究逐渐转向数据驱动方法。这些方法通过识别历史水文观测中的模式，从而克服了基于物理模型在复杂调度场景下的泛化能力不足的问题。

近年来，随着深度学习技术的迅速发展，数据驱动方法在水位预测任务中受到广泛关注。其优势在于对物理参数的依赖程度较低，具有更强的适应性和灵活的建模能力。通过从历史数据中提取时间模式，这些模型能够在缺乏物理信息或边界条件模糊的情况下实现准确预测。例如，Li等人（2015）的研究表明，人工神经网络可以达到与水动力学模型相当的预测精度，同时展现出更高的计算效率。

作为典型的序列建模架构，循环神经网络（RNN）是最早应用于水文时间序列预测的深度学习方法之一。RNN通过循环结构从历史水位数据中提取序列特征，有效捕捉时间依赖性。这一特性尤其适用于马尔可夫型水文过程，其中前序状态对后续结果具有显著影响。然而，传统RNN在建模长期依赖性时常常受到梯度消失或梯度爆炸问题的限制，从而影响其在多步预测任务中的表现。

为了解决这一问题，长短期记忆网络（LSTM）被引入到水位预测中。通过引入门控机制，LSTM显著增强了对长期依赖性的捕捉能力，并在多水库联合调度和长序列预测任务中展现出优越的性能。此外，基于Transformer的架构在水位预测任务中也得到了广泛应用。这些模型利用自注意力机制捕捉任意时间步之间的长程依赖性，显著提升了其对复杂时间动态的建模能力。与RNN相比，Transformer模型支持并行计算，从而提高了训练效率。为进一步优化Transformer在长序列建模中的表现，Informer模型被提出。Informer保留了Transformer的全局建模能力，同时引入了稀疏和概率注意力机制，以降低计算复杂度并增强模型对长距离依赖性的感知能力。由于其强大的序列建模能力，Informer特别适用于多步水位预测任务，能够生成稳定的时间序列预测结果，有效应对跨流域调水项目中对趋势预测的需求。

然而，尽管这些深度学习模型在建模能力上具有优势，它们仍然面临一些局限性。首先，水调过程受到人为干预的影响，如闸门操作。然而，现有模型在捕捉闸门控制动作与水流动力学之间的因果关系方面表现不足，导致预测精度下降。其次，深度学习方法通常存在解释性不足的问题，这限制了它们在水利工程中的实际应用。虽然一些研究尝试通过整合物理原理来增强模型的可解释性，但大多数方法未能充分考虑人为调控操作（如闸门操作）对水管理决策的影响。因此，它们在复杂调水系统中的适用性受到限制。此外，大多数现有模型关注单一时间尺度，缺乏对短期扰动和长期趋势协同感知的机制，使其在跨尺度和多步水位预测任务中表现不佳。

为了解决上述问题，本研究聚焦于单个渠道池系统，提出了一种多步水位预测模型PANet，该模型整合了闸门操作信息与物理启发机制。PANet由两个核心组件构成：行动注意力编码器（A2E）和双分支解码器（DBD）。A2E通过结合行动编码、时间编码和位置编码，对闸门开启序列进行编码和特征提取，从而融合多维特征。随后，引入增强的注意力机制，以提升模型在人类干预下的长期水位动态捕捉能力。

在解码阶段，PANet采用双分支架构，以应对不同时间尺度的预测需求。短期特征学习（SFL）分支专注于学习局部水流扰动和水位波动，而长期特征学习（LFL）分支则采用稀疏注意力机制来建模全局趋势和时间延迟特性。通过借鉴积分延迟理论的计算原理，PANet将两个分支的输出进行融合，从而生成最终的预测结果，实现对水位演变的准确多步建模。本研究的关键创新点如下：

1. 本研究首次将积分延迟（ID）原理应用于多步水位预测任务，构建了一个将物理机制与深度学习方法相结合的新预测框架。这种结合显著增强了模型对水调系统中延迟响应动态的建模能力，同时提升了深度学习预测的可解释性。

2. 提出行动注意力编码器（A2E），将调控变量（如闸门开启）通过行动编码的方式纳入时间序列建模过程，使模型能够捕捉闸门调控与水位变化之间的动态关系。

3. 设计了双分支解码器架构，以捕捉多尺度时间特征，同时应对短期扰动响应和长期演变趋势。短期特征学习分支专注于局部水位波动，而长期特征学习分支则通过稀疏注意力机制建模长距离依赖性。这一设计显著提升了模型在不同时间尺度下学习动态模式的能力，从而提高了多步水位预测的稳定性和准确性。

4. 本研究利用南水北调中线工程三个代表性监测站的运行数据，进行了全面的长序列预测实验。实验结果表明，所提出的PANet模型在预测精度上优于基准深度学习模型。

本研究的其余部分结构如下：第二部分介绍了PANet模型及其组成模块；第三部分描述了研究区域和数据集；第四部分详细展示了实验结果并进行讨论；第五部分总结了全文，并提出了未来研究的方向。通过这些方法的整合，PANet不仅在技术层面实现了对复杂水调系统的精准预测，还在实际应用中提供了更高的可靠性与可解释性，为水资源调度与管理提供了有力支持。