功能数据的极端相关系数

《Biometrika》：Extremal correlation coefficient for functional data

提出一种衡量函数对中极值依赖的系数，其类似皮尔逊相关但针对曲线及极端情况，基于Banach空间正则变异性框架推导，通过渐近分析和模拟验证了估计量的有效性，并以金融和气候数据为例展示应用价值。

　　

摘要

我们提出了一种系数，用于衡量函数配对样本中的极端依赖性。该系数具有与皮尔逊相关性相似的特性，但在某些重要方面存在差异：(i) 它旨在衡量曲线之间的依赖性；(ii) 它仅关注极端曲线。这种新系数是在巴拿赫空间的规则变异框架下推导出来的。我们提出了一个一致的估计方法，并通过渐近分析和模拟研究对其进行了验证。利用金融和气候功能数据展示了这种新系数的实用性。