考虑土塞效应和散射效应的紧密间距管桩群竖向振动分析新方法

本文提出了一种创新分析方法，用于研究紧密间距管桩群在竖向动力荷载下的振动响应。该方法首次同时考虑了被动桩的土塞（Soil Plug）效应和散射（Scattering）效应，通过五步法推导出桩-桩相互作用因子（I-IF）、散射效应因子（SEF）及群桩动力阻抗（PG-DI）的解析解。参数分析表明，土塞高度（SP-H）、桩间距（P-SPA）、内外径比及桩土模量比（P-S MR）对群桩动力特性有显著影响。本研究为紧密间距管桩群的设计提供了更精确的理论依据。

　　

Highlight

方法

图2展示了管桩群的分析模型。在管桩群中，有n根桩，其垂直和水平方向的桩数分别为n_v和n_h。对于每个管桩群，H是每根桩的总长度。根据土塞高度（SP-H），每根桩被分为两段：长度为H₁的空心段和长度为H₂的土塞段。r₀和r₁分别是管桩的内半径和外半径，S是桩间距。

第一步：土体阻力

根据平面应变理论，土体的位移可由以下公式确定：

d2W^SP/dr2 + (1/r) dW^SP/dr + (ω2ρ^SP/G^SP*) W^SP = 0,

d2W^SS/dr2 + (1/r) dW^SS/dr + (ω2ρ^SS/G^SS*) W^SS = 0,

其中W、ρ和G*分别是土体的位移、密度和复剪切模量；上标“SS”和“SP”分别代表周围土体和土塞。

基于土体在桩界面和无穷远处的边界条件，土体阻力可求得为：

f^SP = 2πr₀ G^SP* (dW^SP/dr) = ψ^SP U^P,

f^SS = 2πr₁ G^SS*

采用S-3D连续介质模型求解T-IF、SEF和I-IF的步骤

在本节中，土体被进一步视为三维连续介质，并基于三维土体阻力和随深度变化的Winkler模量，改进了考虑土塞和散射效应的群桩竖向振动理论框架。除非另有说明，本节中符号的含义与第3节相同。

第3节所提方法的验证

第3节提出的模型是对现有理论模型的改进。因此，本文提出的解可以简化为现有的闭合形式解，以进行比较分析，从而验证所提理论模型及相关解的准确性和合理性。与现有研究相比，本文进一步同时考虑了土塞效应和散射效应，这导致控制方程存在根本差异。

结果与讨论

在本节中，基于S-3D连续介质模型计算管桩群的竖向振动响应。除非另有说明，数值分析采用的参数为[41]：H = 20 m, H₁ = H₂ = 10 m, r₀ = 0.28 m, r₁ = 0.35 m, E^P = 38 GPa, ρ^P = 2500 kg/m3, S = 3r₁, G^SP = G^SS = 5 MPa, 以及 ρ^SP = ρ^SS = 1800 kg/m3。

结论

提出了一种研究紧密间距管桩群竖向振动的新方法，该方法同时考虑了被动桩的土塞和散射效应。通过参数分析，得出以下结论。

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  (1) 土塞和散射影响管桩群的竖向振动。因此，所提出的分析方法适用于分析紧密间距管桩的竖向振动问题。
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  (2) 随着桩间距（P-SPA）的减小，散射效应变得更为显著。