基于优化积分超螺旋滑模技术的四旋翼轨迹跟踪控制设计

《Engineering Science and Technology, an International Journal》：Trajectory tracking control design for quadcopter based on optimized integral super-twisting sliding mode technique

本文针对四旋翼无人机轨迹跟踪控制中的非线性、欠驱动及扰动抑制等挑战，提出了一种基于遗传算法优化的PID积分超螺旋滑模控制（PID IST-SMC）策略。研究通过建立欧拉-拉格朗日非线性动力学模型，结合Lyapunov稳定性理论，实现了姿态、航向、位置和高度的精确跟踪。仿真与控制器在环（CIL）测试表明，该方法在三维螺旋轨迹跟踪中显著降低了抖振，提升了控制精度与鲁棒性，为复杂环境下无人机自主导航提供了新思路。

　　

在当今飞速发展的科技领域，无人机（Unmanned Aerial Vehicles, UAVs）凭借其卓越的敏捷性、多功能性以及广泛的应用前景，已成为农业、教育、搜救任务、数据收集乃至军事行动等多个领域的明星工具。其中，四旋翼无人机（Quadcopter）因其设计简单、操作便捷、结构紧凑且坚固耐用，在研究与开发中备受青睐。然而，这类飞行器也面临着与生俱来的挑战：它们仅有四个执行器（电机）来控制六个自由度的运动，是一个典型的欠驱动系统。此外，其高度非线性的动力学特性，极易受到空气动力效应、非最小相位行为、非完整约束以及其他不确定性的影响，这使得实现精确稳定的轨迹跟踪变得异常困难。开发能够有效应对这些复杂性的控制策略，至今仍是一个关键的研究难题，也正是这项研究开展的初衷。

尽管已有大量研究致力于四旋翼的控制设计，采用了从经典的PID控制到先进的滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）等多种策略，但现有方法在控制器灵活性、抖振（Chattering）抑制以及增益优化等方面仍有提升空间。例如，一些研究使用的PD（比例-微分）型滑模面限制了控制器的适应能力，而另一些则未能有效解决控制信号抖振问题，这可能影响系统在不同工况下的稳定性。

为了应对这些挑战，由Muhammad Rizwan Chughtai等研究人员组成团队，在《Engineering Science and Technology, an International Journal》上发表了一项研究，提出了一种创新的控制方案：基于遗传算法（Genetic Algorithm, GA）优化的PID积分超螺旋滑模控制（PID-based Integral Super-Twisting Sliding Mode Control, PID IST-SMC）。该研究旨在通过系统性的方法整合，显著提升四旋翼在复杂轨迹跟踪任务中的精度、鲁棒性和实时性能。

为开展此项研究，作者团队主要运用了以下几个关键技术方法：首先，采用欧拉-拉格朗日（Euler-Lagrange）方法建立了包含陀螺力矩和气动力的四旋翼非线性动力学模型，为控制器设计提供了准确的被控对象。其次，设计了两种高级滑模控制器——PID超螺旋滑模控制（PID ST-SMC）和其增强版PID积分超螺旋滑模控制（PID IST-SMC），其中后者通过引入积分项进一步优化了误差处理。第三，利用遗传算法这一强大的全局优化工具，以积分时间绝对误差（ITAE）为性能指标，对控制器的关键增益参数进行了自动寻优，避免了传统试凑法的局限性。最后，通过数值仿真（MATLAB/Simulink）和控制器在环（Controller-in-the-Loop, CIL）实验，在TMS320F28379D微控制器上验证了所提控制策略的有效性和实时性。

研究结果

1. 姿态控制器性能

研究人员对四旋翼的滚转（Roll）和俯仰（Pitch）角控制进行了测试。结果显示，在所有对比控制器中，优化的PID IST-SMC表现最为出色。对于滚转角跟踪，其稳态误差低至4.811e^-9，而PID ST-SMC为6.166e^-6。在俯仰角控制中，PID IST-SMC的到达时间仅为2.01e^-3秒，稳态误差为4.027e^-6，远优于对比算法。各项性能指标（ISE, IAE, ITAE, ITSE, RMSE）均表明，PID IST-SMC在保证快速响应的同时，具有最高的控制精度。

2. 航向控制器性能

在航向（Yaw）角控制测试中，PID IST-SMC再次展现了其优越性。其稳态误差达到1.331e^-10，均方根误差（RMSE）低至2.4821e^-9。这表明该控制器能够非常精确地跟踪设定的航向变化，对于需要精确指向的飞行任务至关重要。

3. 位置控制器性能

对于水平面内的位置（x, y）控制，研究采用了复杂的正弦和余弦函数作为参考轨迹。仿真结果表明，PID IST-SMC能够紧密跟踪参考信号，在x位置和y位置跟踪中均实现了极低的稳态误差（分别为5.944e^-9和3.903e^-7）和更短的收敛时间，凸显了其在处理复杂平面轨迹方面的强大能力。

4. 高度控制器性能

高度（z位置）控制是四旋翼飞行的基础。测试中，PID IST-SMC实现了8.039e^-10的稳态误差和5.8901e^-8的RMSE值，表现最佳。这表明该控制器能有效维持飞行高度，对抗外界干扰，确保飞行安全。

5. 三维螺旋轨迹跟踪与鲁棒性评估

为了综合评估控制器性能，研究还进行了三维螺旋（3D-helical）轨迹的跟踪测试。PID IST-SMC控制器能够快速收敛（到达时间2.01e^-3 s）并精确跟踪复杂的空间螺旋路径。在鲁棒性测试中，面对脉冲、阶跃和高斯随机扰动，该控制器均能有效抑制干扰，保持轨迹跟踪的稳定性，仅引起性能指标的微小变化（如ITAE在8.6e^-5量级），证明了其强大的抗干扰能力。

6. 控制器在环验证

为了逼近实际应用场景，研究团队将优化后的PID IST-SMC控制器部署在TMS320F28379D微控制器上，进行了控制器在环测试。结果表明，尽管由于连续到离散转换及硬件限制，控制精度略低于纯数值仿真，但控制器依然成功实现了对角度和位置轨迹的有效跟踪，验证了其在实际硬件平台上的可行性和实时性。

结论与意义

本研究成功设计并验证了一种基于遗传算法优化的PID积分超螺旋滑模控制策略，用于解决四旋翼无人机的精确轨迹跟踪问题。通过建立精确的非线性模型、设计先进的滑模控制律、利用智能算法优化参数，并结合严格的稳定性分析（Lyapunov方法），该研究在理论上确保了系统的稳定性和有限时间收敛性。

综合仿真和控制器在环测试结果均表明，所提出的PID IST-SMC控制器在姿态、航向、位置和高度控制方面，均显著优于传统的PID ST-SMC以及其他几种现有的先进滑模控制方法。其核心优势在于：通过积分项与超螺旋算法的结合，有效减轻了滑模控制固有的抖振现象；采用PID结构的滑模面增强了控制的灵活性；利用遗传算法进行增益优化，提升了系统的整体性能。

这项研究的成果不仅为四旋翼无人机的高性能控制提供了一种有效的新方案，展示了优化算法与先进控制理论结合的强大潜力，而且通过控制器在环测试，向实际工程应用迈出了关键一步。该控制策略所体现的高精度、强鲁棒性和抗干扰能力，对于推动无人机在复杂环境下的自主导航、精准作业等高级应用具有重要的理论和实践意义。